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Applications à des titrages mettant en jeu des réactions acido-basiques

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Objectifs :
Les titrages acido-basiques sont caractérisés par un échange de protons entre un acide et une base afin de déterminer la concentration inconnue d’une de ces deux espèces.
De nombreuses méthodes peuvent être mises en place :

• titrage direct colorimétrique par ajout d’un indicateur coloré ;
• titrage direct pH-métrique ;
• titrage conductimétrique ;
• titrage indirect par excès de titrant.

Certaines de ces méthodes sont présentées ici.
1. Titrage direct
a. Titrage pH-métrique : titrage de l'acide éthanoïque du vinaigre par les ions hydroxyde
Pour déterminer la concentration en acide éthanoïque d’un vinaigre dilué 10 fois, on va titrer par pH-métrie 10 mL de vinaigre dilué  de concentration CA’  avec une solution basique d’hydroxyde de sodium de concentration [HO-]B = 1.10-1 mol.L-1 sans indicateur coloré de fin de réaction car le suivi se fait par tracé de courbe pH-métrique.

Montage expérimental :

Observations :
Il y a peu de changement de couleur mais il faut faire attention à maintenir l’agitation à chaque ajout et à laisser se stabiliser la valeur de pH avant de la reporter directement (pas de tableau de valeurs) sur le papier millimétré.
La courbe obtenue est ascendante et présente deux points d’inflexion.

Équation :

L’acide éthanoïque réagit très peu avec l’eau donc la réaction totale qui a lieu est :

CH3COOH(aq) → CH3COO-(aq) + H+ ;
HO-(aq) + H+(aq) → H2O.

Bilan : CH3COOH(aq) + HO-(aq)  → CH3COO-(aq) + H2O(aq).

Exploitation d’une courbe pH-métrique :

Deux méthodes permettent de déterminer Veq et pHeq sur la courbe obtenue :
• la méthode des tangentes : l’intersection du milieu de la perpendiculaire aux deux tangentes aux deux points d’inflexion parallèles avec la courbe a pour coordonnées : E(Veq ; pHeq).

• la méthode de la dérivée dpH/dV : le pic de la courbe des dérivées instantanées a pour abscisse le volume équivalent.
On obtient pour ce graphique : VBeq = 11 mL de base versée à pHeq = 8.
Détermination de la concentration :
Equation de la réaction CH3COOH(aq) + HO-(aq) → CH3COO-(aq) + H2O(aq)
Etat de système Avancement nCH3COOH nOH- nCH3COO- excès
Etat initial (t=0) (mmol) 0 CA'.VA' CB.VB versé : au départ 0 0 excès
Etat intermédiaire (t) (mmol) x CA'.VA' CB.VBversé - x x excès
Etat équivalence (mmol) xeq CA'.VA' - xeq = 0 C2.V2 - xeq = 0 xeq excès

D'où xeq = CA'.VA'/1 et xeq = C2.V2eq/1 d'après la dernière ligne de tableau d'avancement.
De plus, n = C.V donc CA'.VA' = C2.V2 eq.
CA'= = 1,1.10-1mol.l-1 dans la solution diluée.
Donc dans le vinaigre, CA = 10.CA' = 1,1 mol.L-1 d'acide éthanoïque.
b. Titrage conductimétrique : titrage de l'acide chlorhydrique par les ions hydroxyde
On souhaite déterminer par conductimétrie, la concentration de V1 = 20 mL d’une solution d’acide chlorhydrique en la titrant par une solution basique d’hydroxyde de sodium de concentration C2 = 1.10-2 mol.L-1, les deux solutions étant incolores.

Montage expérimental :

Observations :

On trace directement sur papier millimétré G =  f(VB) car les solutions restent incolores.
La conductance G diminue puis augmente au cours du titrage.

Equation et interprétation de la courbe conductimétrique :

H3O+(aq)  → H+(aq + H2O.
HO-(aq)  + H+(aq)   → H2O.
Bilan : H3O+(aq)   + HO-(aq) →  2H2O(aq) .

Remarque : les ions chlorure Cl- et sodium Na+ sont des ions spectateurs.

Interprétation et exploitation de la courbe conductimétrique :

Au départ, la solution contient de nombreux ions hydronium H3O+(aq), d’où la forte conductance initiale. Mais au fur et à mesure des ajouts d’ions hydroxyde HO-(aq), réagissant pour former de l’eau, la concentration des espèces ioniques diminue.
Donc la conductance G diminue.
Après l’équivalence, il n’y a plus d’ions H3O+(aq)  et les ajouts d’HO-(aq) se poursuivent.
La conductance augmente à nouveau.
Pour déterminer le volume équivalent on trace à la règle les deux portions de droite pour chaque pente de conductance et leur intersection a pour abscisse V2 eq = 24 mL.
2. Titrage indirect
L’ibuprofène AH (acide carboxylique de masse molaire 206 g.mol-1 réagissant peu avec l’eau) est un médicament fréquemment utilisé pour les maux de tête.
Il est indiqué 200 mg/gélule sur une boîte, vérifions cette indication.
a. Principe
On élimine l’excipient puis on rajoute Vi = 200 mL d’une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration Ci = 9.10-3 mol.L-1 en excès (Ti) par rapport à l’ibuprofène solide (X).
On réalise ensuite un titrage colorimétrique de l’excès d’ions hydroxyde (Texcès), n’ayant pas réagit avec l’ibuprofène, par de l’acide chlorhydrique (R) de concentration CR = 5.10-2 mol.L-1.

L’équivalence est repérée grâce à un indicateur coloré adapté à pHeq = 7,0 pour un volume d’acide chlorhydrique versé VReq = 16,8 mL.

Indicateur Forme acide IndH(aq) Zone de virage Forme basique Ind-(aq)
Rouge de bromophénol Jaune 5,2 à 6,8 Pourpre
Bleu de bromothymol (BBT) Jaune 6 à 7,6 Bleu
Phénolphtaléïne Incolore 8,2 à 9,8 Rose

L'indicateur coloré sera le BBT car sa zone de virage comprend le pHeq et le passage du jaune au bleu sera significatif.
b. Réactions mises en jeu
Dans un pemier temps, l’ibuprofène AH(aq) réagit avec les ions hydroxyde :
AH(aq) + HO-(aq) → A-(aq) + H2O(aq).
    (X)        (Tr)

Seule la partie (Tr) des ions hydroxyde a réagi avec (X) sur la totalité introduite Ti donc il reste :  
nTexcès (HO-) →  nTi(HO-) - nTr (HO-).

Les ions hydroxyde en excès (Texcès) vont être titrés par les ions oxonium H3O+(aq) selon l’équation :   
H3O+(aq) + HO-(aq→  2H2O(aq).
c. Détermination de la quantité d'ibuprofène AH dans la gélule
D’après les coefficients stoechiométriques, à l’équivalence :
nTexcès (HO-) =  nR (H3O+)(eq).
nTexcès (HO-) = CR.VReq = 5.10-2.16,8.10-3 = 8,4.10-4 mol.

Pour trouver la quantité d’ions hydroxyde (Tr) ayant effectivement réagi avec l’ibuprofène (X), on fait la différence :
nTr (HO-) = nTi (HO-) - nTexcès (HO-) avec nTi (HO-) = Ci.Vi = 9.10-3.0 ,2 = 1,8.10-3 mol.
donc nTr (HO-) = 1,8.10-3 - 8,4.10-4 = 9,6.10-4 mol.

D’après la première équation de réaction n(AH) = nTr (HO-) = 9,6.10-4 mol.

Il reste à déterminer la masse correspondante pour la comparer à l’étiquette :
m(AH) = n(AH).M(AH) = 9,6.10-4. 206 = 198 mg.
L’indication du fabricant est donc correcte.
L'essentiel
Pour déterminer la concentration d’une espèce X par titrage acido-basique, les indicateurs colorés sont nombreux et permettent de déterminer par colorimétrie la concentration de substances acides ou basiques souvent incolores.

Les mesures pH-métriques et conductimétriques peuvent donner des courbes exploitables donnant des résultats assez précis.

Le titrage indirect est moins courant mais se réalise souvent grâce à un titrage colorimétrique pour la seconde réaction.

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