Caractéristiques des sons musicaux

Les graphes ci-dessus décrivent les vibrations pour des harmoniques de fréquence f1, f2 = 2f1 et f4 = 4f1 . Il s'agit d'un son musical complexe. Les analyseurs d'harmoniques permettent de décomposer ce type de sons. Le résultat graphique d'une telle analyse est appelé spectre des fréquences ou spectre de Fourier.

Spectre des fréquences du son à harmonies multiples
Chaque harmonique est représentée par un segment de droite (pic) dont l'abscisse donne la fréquence de la vibration associée.
La longueur de chaque segment est proportionnelle à l'amplitude de la vibration. Le spectre de Fourier d'un son pur n'est constitué que d'un seul pic associé à la fréquence du son.

On appelle gamme l’ensemble des notes composant une octave donnée. Dans la gamme tempérée, c'est-à-dire celle utilisée dans la musique occidentale, l’octave est divisée en 12 demi-tons, ce qui correspond à 12 notes, en comptant les notes diésées (#). Le rapport des fréquences de 2 notes consécutives, donc séparées par un demi-ton, est de 21/12 . En conséquence, les fréquences des notes d’une gamme suivent une progression géométrique de raison 21/12 (cf. suites géométriques).
Octave | do | do# | ré | ré# | mi |
fa |
fa# |
sol | sol# |
la |
la# | si |
3 | 261,63 | 277,18 | 293,66 | 311,13 | 329,63 | 349,23 | 369,99 | 392,00 | 415,30 | 440,00 | 466,16 | 493,88 |
4 | 523,25 | 554,37 | 587,33 | 622,25 | 659,26 | 698,46 | 739,99 | 789,99 | 830,61 | 880,00 | 932,33 | 989,77 |

Physiquement, la notion de timbre s’explique ainsi par le poids des harmoniques composant les sons musicaux étudiés. Autrement dit, le timbre d’un son musical peut être caractérisé par la forme de son spectre en fréquences : nombre et amplitudes relatives des harmoniques.
Exemple : façon d’appuyer sur les touches d’un piano, durée pendant laquelle on souffle dans un instrument à vent, etc.

Pour comprendre ce phénomène, nous considérons que la source est ponctuelle et que le son se propage dans l’air sans rencontrer d’obstacle. Le son se propage alors dans un espace tridimensionnel. Ses fronts d’onde sont des sphères centrées sur la source émettrice, dont les rayons augmentent avec le temps, au fur et à mesure que le son se propage. À un instant donné, la puissance acoustique W émise se répartit sur la surface d’une sphère de rayon R. S’il n’y a pas absorption par le milieu de propagation, W est conservée.
La sensation qu’un son perçu soit fort ou pas est liée à l’intensité acoustique I du son, exprimée en W/m2 , et liée à W par la relation :

I est ainsi une puissance surfacique (puissance par unité de surface). En conséquence, plus on se place loin de la source, c'est-à-dire plus le rayon R de la sphère est grand, plus l’intensité acoustique I du son perçu sera faible, et donc plus on percevra ce son comme faible. D’ailleurs, la formule nous permet de voir que si l’on double R, alors on divise I par quatre. Ainsi, un récepteur sonore (ex : tympan d’une oreille), de surface s reçoit une intensité acoustique quatre fois plus faible quand sa distance à la source émettrice double.



L s’exprime en décibels acoustiques (symbole : dBA) et est mesurée avec un sonomètre. I0 est une intensité acoustique prise comme référence, qui correspond au seuil d’audibilité théorique de l’oreille humaine aux environs de 1000-2000 Hz. En effet, l’oreille humaine perçoit des sons dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20 kHz, mais la sensibilité de l’oreille varie avec la fréquence. Elle est ainsi maximale autour de un ou deux kHz. On a alors I0 = 10–12 , correspondant à un niveau sonore L = 0 dB . Pour information, le seuil de la sensation douloureuse est de l’ordre de 120 dB.
• sa hauteur, caractérisée par sa fréquence fondamentale. Le nom d’une note est lié à sa hauteur, donc à sa fréquence fondamentale. Dans la gamme tempérée, le rapport des fréquences de deux notes consécutives au sein d’une octave est égal à 21/12.
• son timbre, qui dépend de la composition des harmoniques, permet de distinguer deux notes de même hauteur jouées par deux instruments différents.
• son enveloppe, c'est-à-dire la manière dont évolue son amplitude au cours du temps.
• son intensité acoustique I, qui permet de différentier un son perçu comme fort d’un son faible. I est la puissance sonore reçue par unité de surface. Elle s’exprime en W / m2. On associe l’intensité acoustique au niveau sonore L défini par


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