Principe d'un étalonnage - Exploitation d'une courbe d'étalonnage - Cours de Physique Chimie Terminale S avec Maxicours - Lycée

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Principe d'un étalonnage - Exploitation d'une courbe d'étalonnage

Objectifs :
Lorsqu’on se trouve en présence d’une solution d’une espèce déterminée, plusieurs solutions s’offrent à nous pour déterminer sa concentration dans la solution, c'est-à-dire pour effectuer un dosage :
• soit un dosage par étalonnage ;
• soit un dosage par titrage.

Nous allons développer le dosage par étalonnage et faire les rappels mathématiques nécessaires à l’exploitation d’une courbe d’étalonnage.
1. Principe d’un dosage par étalonnage
a. Principe

Lors d’un dosage par étalonnage, on cherche à déterminer la concentration de l’espèce x dans la solution S (concentration molaire: [x]S en mol.L-1 ou concentration massique t en g.L-1).

Préparation et mesures :

• on mesure une grandeur physique MS liée à la concentration [x]S dans la solution S. On cherche en général une fonction linéaire M = k.[x] ;
• on prépare une gamme de solutions étalon de différentes concentrations de l’espèce X : concentrations connues, [x]2, etc ;
• on mesure la même grandeur physique M pour toutes les solutions étalon : M1, M2, etc.

Tracé et détermination de [x] :

• on trace le graphique correspondant : Mi = f([x]i) ;
• on reporte la valeur MS correspondante à x en ordonnée et on lit [x]S en abscisse ; 
• ou alors, on détermine l’équation de Mi = f([x]i) pour calculer [x]S en fonction de MS.

b. Grandeurs physiques mesurées

Pour une espèce colorée :

La spectrophotométrie permet de mesurer l'absorbance notée A, à la longueur d'onde λ.

Pour les espèces ioniques :

La conductimétrie permet de déterminer la conductivité en fonction de la concentration [Xn+]. Attention aux unités, [Xn+] s'exprime en mol.m-3 = 10-3 mol.L-1) :

Si les ions présents en solution sont Xn+ et Zm-, alors :

.

Avec σ la conductivité en S.m-1 ;
λi la conductivité molaire ionique de l'ion Ai en S.m2.mol-1 ;
et les concentrations des espèces ioniques [Ai] en mol.m-3.

A l'aide des coefficients stoechiométriques de l'équation de dilution, on peut trouver une relation du type :

D’autres techniques peuvent être utilisées mais elles sont en général moins précises. Il s'agit de la colorimétrie (échelles de teintes avec vérification visuelle), de la précipitation (échelle de mélanges plus ou moins concentrés), de la pressiométrie, etc.

2. Exploitation d’une courbe d’étalonnage
a. Présentation de la courbe

Le graphique est en général une droite puisqu’on choisit une grandeur physique qui est fonction linéaire de la concentration.

Règles de tracé d’un graphique :

• Le tracé se fait au crayon à papier ;
• Placer l’origine du repère, les deux axes fléchés et y indiquer la grandeur et son unité ;
• Placer les points en forme de croix ;
• Tracer la droite et donner un titre au graphe ainsi obtenu.

On obtient :       

b. Détermination de la concentration de la solution

Méthode 1 :

Méthode 2 :

On détermine l'équation de la droite en calculant son coefficient directeur k d'après la relation :

Une fois k déterminé, on pourra déduire la valeur de [x]s par le calcul :

.

L'essentiel
• Un dosage permet de déterminer la concentration [x]S d’une espèce chimique x dans une solution S.

• Pour effectuer un dosage par étalonnage, on prépare des étalons de concentrations en x connues et on mesure pour chaque échantillon une grandeur physique (absorbance, conductivité…) liée à sa concentration par une relation linéaire (si possible).

• Il reste donc à tracer la droite et à déterminer graphiquement ou par le calcul la concentration inconnue [x]S grâce à la valeur de la grandeur physique mesurée pour x.

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