Principe d'un étalonnage - Exploitation d'une courbe d'étalonnage
• soit un dosage par étalonnage ;
• soit un dosage par titrage.
Nous allons développer le dosage par étalonnage et faire les rappels mathématiques nécessaires à l’exploitation d’une courbe d’étalonnage.
Lors d’un dosage par étalonnage, on
cherche à déterminer la
concentration de
l’espèce x dans la
solution S (concentration molaire:
[x]S en
mol.L-1 ou concentration massique
t en g.L-1).
Préparation et mesures :
• on mesure une grandeur physique
MS liée à la
concentration [x]S dans la solution S. On
cherche en général une fonction
linéaire M = k.[x] ;
• on prépare une gamme de
solutions étalon de différentes
concentrations de l’espèce
X : concentrations connues, [x]2, etc
;
• on mesure la même grandeur
physique M pour toutes les solutions
étalon : M1,
M2, etc.
• on trace le graphique
correspondant : Mi =
f([x]i) ;
• on reporte la valeur
MS
correspondante à x en ordonnée et on
lit [x]S en abscisse ;
• ou alors, on détermine
l’équation de Mi =
f([x]i) pour calculer
[x]S en fonction de MS.
Pour une espèce
colorée :
La spectrophotométrie permet de mesurer
l'absorbance notée A, à la longueur
d'onde λ.
Pour les espèces ioniques
:
La conductimétrie permet de
déterminer la conductivité
en fonction de la
concentration [Xn+]. Attention aux
unités, [Xn+] s'exprime en
mol.m-3 = 10-3
mol.L-1) :
Si les ions présents en solution sont
Xn+ et Zm-, alors :
.
Avec σ la conductivité en
S.m-1 ;
λi la conductivité molaire
ionique de l'ion Ai en
S.m2.mol-1 ;
et les concentrations des espèces ioniques
[Ai] en mol.m-3.
A l'aide des coefficients stoechiométriques de l'équation de dilution, on peut trouver une relation du type :
D’autres techniques peuvent être utilisées mais elles sont en général moins précises. Il s'agit de la colorimétrie (échelles de teintes avec vérification visuelle), de la précipitation (échelle de mélanges plus ou moins concentrés), de la pressiométrie, etc.
Le graphique est en général une droite puisqu’on choisit une grandeur physique qui est fonction linéaire de la concentration.
Règles de tracé
d’un graphique :
• Le tracé se fait au crayon à
papier ;
• Placer l’origine du repère, les
deux axes fléchés et y indiquer la
grandeur et son unité ;
• Placer les points en forme de croix ;
• Tracer la droite et donner un titre au graphe
ainsi obtenu.
On obtient :
Méthode 1 :
Méthode
2 :
On détermine l'équation de la droite en
calculant son coefficient directeur k d'après
la relation :
Une fois k déterminé, on pourra déduire la valeur de [x]s par le calcul :
.
• Pour effectuer un dosage par étalonnage, on prépare des étalons de concentrations en x connues et on mesure pour chaque échantillon une grandeur physique (absorbance, conductivité…) liée à sa concentration par une relation linéaire (si possible).
• Il reste donc à tracer la droite et à déterminer graphiquement ou par le calcul la concentration inconnue [x]S grâce à la valeur de la grandeur physique mesurée pour x.

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