Instruments à cordes, à vent et à percussion, ondes stationnaires
• Mais qu’est-ce qu’un instrument de musique ?
• Comment peut-on les classer ?
• Quels sont les phénomènes physiques mis en jeu par les instruments ?
L’instrument est notamment caractérisé par son timbre (poids des diverses harmonique du son, voir la fiche sur les caractéristiques des sons musicaux) et sa tessiture, c'est-à-dire l’ensemble des notes pouvant être jouées avec lui.
Tous les instruments de musique sont constitués d’un vibrateur et d’un résonateur.
Cela peut être :
– une corde pour le violon ;
– une anche pour la clarinette ;
– une membrane tendue pour le tambour ;
– une pièce métallique ou en bois pour le xylophone.
Lorsqu’il est excité, le vibrateur se met en vibration et transmet ces vibrations à l’air.
Le vibrateur n’est pas capable de faire vibrer suffisamment les tranches d’air pour que le son émis soit audible, il faut donc le coupler à un résonateur.
Le résonateur, aussi appelé caisse de résonance, est soit le corps de l’instrument comme pour le saxophone, soit une caisse comme pour la guitare. Le résonateur peut amplifier sélectivement certaines fréquences.
Le timbre des notes émises, qui est en quelque sorte la « signature » de l’instrument, est ainsi dû au résonateur.
– frottée avec un archet, comme
pour le violon ;
– frappée avec un marteau dans
le cas du piano ;– pincée avec le doigt pour la harpe et de la guitare. |
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Le nombre de cordes, leur grosseur et leur longueur varient d’un instrument à l’autre.
Certains instruments, comme le piano, ont de nombreuses cordes, chacune correspondant à une note. D'autres, comme le violon, ont un petit nombre de cordes, dont il faut faire varier la longueur avec le doigt pour balayer toutes les notes de la tessiture de l’instrument.
Exemple d'instrument :
Le piano est un instrument à cordes frappées. Le musicien joue sur un clavier, lequel est relié à un mécanisme qui met en mouvement des petits marteaux qui frappent les cordes. Les vibrations de ces dernières sont transmises, par l’intermédiaire d’une pièce nommée chevalet à une plaque de bois, la table d’harmonie. Chacune des cordes est tendue et joue le rôle du vibrateur. La table d’harmonie est quand à elle la pièce principale du résonateur. La vibration d’une corde est arrêtée par l’étouffoir (un morceau de feutre) qui se pose rapidement sur la corde dès que la touche n’est plus enfoncée.

Exemple d'instrument :
Le corps de la clarinette, percé de 24 trous, possède 17 clés qui, combinées par les doigts du clarinettiste, permettent d’obtenir des sons étendus sur trois octaves.
Les membranophones, comme le tambour, sont construits autour d’une membrane qui vibre au-dessus d’une caisse de résonance.
Les idiophones sont des instruments dont le corps est lui-même le résonateur ; c'est la cas du triangle.
Le son émis par certains instruments à percussion peut être de hauteur constante : l’instrument n’émet qu’une seule note, toujours identique.



Si l’on remplace la perturbation par une oscillation sinusoïdale, nous obtenons :

L’oscillation produite en A induit la formation d’une onde progressive sinusoïdale allant de gauche à droite (courbe verte). Quand cette onde arrive en B, elle est réfléchie et il se forme alors une autre onde progressive, allant de droite à gauche (courbe rouge). Le mouvement de la corde correspond à la superposition de ces deux ondes progressives (courbe jaune).
Ce mouvement n’est pas une onde progressive, mais une onde stationnaire. En effet, seule l’amplitude de cette onde varie au cours du temps : elle ne se propage pas, d’où son nom. Certains points de la corde n’oscillent jamais : ce sont des nœuds de vibration. Au contraire, des points oscillent avec une amplitude maximale par rapport aux autres : ce sont des ventres de vibration.
En ayant deux points fixes, la différence majeure avec ce que l’on a vu plus haut est que seules certaines fréquences de vibrations sont permises : elles sont quantifiées. Pour une corde de longueur L (en m), on a 2L = n × λ, où n est un nombre entier strictement positif, correspondant au nombre de fuseaux observés, et λ (en m) est la longueur d’onde de l’onde stationnaire. On peut relier λ à la fréquence f via la relation v =


Lorsque n = 1, un seul fuseau est visible ; la corde vibre selon son mode fondamental. La longueur d’onde λ vaut alors le double de la longueur L de la corde. La fréquence du mode fondamental,


Pour le mode n = 2 , la fréquence correspondante vaut f2 = 2 × f1 et pour n = 3, f3 = 3 × f1 :



Par exemple, en raccourcissant la longueur mise en vibration de la corde (on diminue L), on augmente la fréquence, et on émet alors un son plus aigu. On peut donc modifier la hauteur du son joué en agissant sur L. C’est ce qu’il se passe avec une guitare, en modifiant la position des doigts de la main gauche (qui appuient sur les cordes), au niveau du manche de l’instrument.
→ Pour des instruments à vent (exemple : orgue), le comportement de la colonne air présente au sein de l’instrument est décrit avec les ondes stationnaires. La différence avec la corde est l’on raisonne par rapport à la pression et/ou la vitesse de l’air contenu dans la colonne. Une propriété est qu’un nœud de vitesse correspond à un ventre de pression, et inversement.
→ Les vibrations de la membrane d’un tambour sont aussi décrites par des ondes stationnaires. Mais, les ondes au sein de la corde sont monodimensionnelles, alors que celles de la membrane sont bidimensionnelles.
On peut modéliser la vibration d’une corde d’un vibrateur à l’aide des ondes stationnaires. Contrairement à une onde progressive, une onde stationnaire ne se propage pas. Si la corde est fixée à ses deux extrémités, les fréquences/longueurs d’onde d’une onde stationnaire sont quantifiées, et obtenues par la relation 2L = n × λ.

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