Mathématiques 3e - Cours et Programmes - Maxicours - Collège

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La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels de l’enseignement des mathématiques au collège. 

Différents types de raisonnement sont abordés (déductif, par disjonction de cas, par l’absurde). L’apprentissage de la démonstration se fait progressivement, à travers la pratique mais aussi par l’exemple et contribue à la formation de la personne et du citoyen.

Dans ce cadre, une place importante est accordée à la résolution de problèmes. Cette démarche nécessite de disposer d’automatismes (connaissances et procédures) dont l’acquisition est favorisée par des activités rituelles, notamment de calcul. Ainsi, les élèves acquièrent parallèlement des connaissances (ordres de grandeur, proportionnalité, calcul littéral, repérage, statistiques), des méthodes et des démarches spécifiques.

Programme 

Le programme est structuré en cinq thèmes dont les contenus en 3e sont les suivants :  

  • nombres et calculs : résolution de problèmes faisant intervenir les nombres décimaux relatifs, les racines carrées, notion de fraction irréductible, puissances de base quelconque d’exposants négatifs, transformation d’expressions littérales, mises en équation, double distributivité, factorisation grâce aux identités remarquables.
  • organisation et gestion de données, fonctions : étendue, représentations graphiques de données statistiques, calculs d’effectifs et de fréquences, histogrammes, calculs de probabilités dans des contextes simples, stabilisation des fréquences, simulations d’expériences aléatoires, lien entre taux d’évolution et coefficient multiplicateur, lien entre proportionnalité et fonctions linéaires, problèmes de géométrie relevant de la proportionnalité, notions de variable, de fonction, d’antécédent, d’image, passage d’un mode de représentation d’une fonction (graphique, tableau, symbolique) à un autre, fonctions affines et linéaires.
  • grandeurs et mesures : volume d’une boule, conversion d’unités, effet des transformations sur les grandeurs.
  • espace et géométrie : repérage sur une sphère, sections planes de solides, mise en relation de différentes représentations des solides (patron, perspective cavalière, vues de dessus, en coupe), caractérisation des triangles, théorème de Thalès, cosinus, sinus et tangente dans le triangle rectangle, homothétie, rotation.
  • algorithmique et programmation : utilisation de boucles et d’instructions conditionnelles, écriture de scripts fonctionnant en parallèle.

Les six grandes compétences transversales sont également travaillées : 

  • chercher, expérimenter ;
  • modéliser ;  
  • représenter ;  
  • raisonner ; 
  • calculer ;  
  • communiquer.

 

Géographie

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