Formulaire Mathématiques - Maxicours

Formulaire Mathématiques

1. Calcul littéral
► Règle de simple distributivité
Pour tous les nombres a, b et k, on a :  et .

► Règle de double distributivité
Pour tous les nombres a, b, c et d, on a : .

► Identités remarquables
Pour tous les nombres a et b, on a :

2. Grandeurs et mesures
a. Longueurs
Tableau de conversion

km hm dam m dm cm mm
      1 0 0  
1 0 0 0      

Formules de périmètres
De manière générale, le périmètre d'une figure est la somme des longueurs de ses côtés.

Carré Rectangle Triangle Disque

b. Aires
Tableau de conversion

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
              1 0 0 0 0    
  1 0 0 0 0 0
0            
1 are (a) = 1 dam2 et 1 hectare (ha) = 1 hm2

Formules d'aires

Carré Rectangle Triangle Disque

c. Volumes
Tableau de conversion

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
                      1 0 0 0            
      1 0 0 0 0 0 0 0 0                  
1 litre (L) = 1 dm3

Formules de volumes
Volume d'un prisme droit ou d'un cylindre :
Volume d'une pyramide ou d'un cône :
Cas particuliers :
Cube Pavé droit

Cylindre Cône Boule

3. Géométrie
a. Propriétés de géométrie plane
► Théorème de Pythagore :
Si un triangle ABC est rectangle en A, alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, c'est-à-dire : BC2 = AB2 + AC2.

► Théorème de Thalès :
Si les triangles ABC et AMN forment une configuration de Thalès, comme l’une des configurations ci-dessous, et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors ces triangles ont leurs côtés proportionnels et on a : .

Somme des angles dans un triangle
Dans un triangle, la somme de ses trois angles est égale à 180°.

b. Trigonométrie
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :







Moyen mnémotechnique : « SOH CAH TOA »

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