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Formulaire Mathématiques

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1. Calcul littéral
► Règle de simple distributivité
Pour tous les nombres a, b et k, on a :  et .

► Règle de double distributivité
 Pour tous les nombres a, b, c et d, on a : .

► Identités remarquables
 Pour tous les nombres a et b, on a :

2. Grandeurs et mesures
a. Longueurs
► Tableau de conversion

km hm dam m dm cm mm
      1 0 0  
1 0 0 0      

► Formules de périmètres
De manière générale, le périmètre d'une figure est la somme des longueurs de ses côtés.

Carré Rectangle Triangle Disque

b. Aires
► Tableau de conversion

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
              1 0 0 0 0    
  1 0 0 0 0 0
 		0            
1 are (a) = 1 dam2 et 1 hectare (ha) = 1 hm2

► Formules d'aires

Carré Rectangle Triangle Disque

c. Volumes
► Tableau de conversion

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
                      1 0 0 0            
      1 0 0 0 0 0 0 0 0                  
1 litre (L) = 1 dm3

► Formules de volumes
Volume d'un prisme droit ou d'un cylindre :
Volume d'une pyramide ou d'un cône :
Cas particuliers :
Cube Pavé droit

Cylindre Cône Boule

3. Géométrie
a. Propriétés de géométrie plane
► Théorème de Pythagore :
Si un triangle ABC est rectangle en A, alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, c'est-à-dire : BC2 = AB2 + AC2.

► Théorème de Thalès :
 Si les triangles ABC et AMN forment une configuration de Thalès, comme l’une des configurations ci-dessous, et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors ces triangles ont leurs côtés proportionnels et on a : .

► Somme des angles dans un triangle
Dans un triangle, la somme de ses trois angles est égale à 180°.

b. Trigonométrie
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :







Moyen mnémotechnique : « SOH CAH TOA »

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