Triangles : vocabulaire et cas particuliers
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Quelles propriétés sur les angles, les côtés ou les axes de symétrie caractérisent ces triangles ?
1. Généralités sur les triangles
On note ABC le triangle de sommets A, B et C. [AB], [AC] et [BC] sont les côtés du triangle ABC.
, 
et 
sont les angles de
ABC.Remarque
On n’utilise pas de parenthèses pour nommer un polygone.
2. Triangle rectangle
Sur le schéma ci-dessus, le triangle DEF est un triangle rectangle en D car l’angle droit a pour sommet D.
Le côté opposé à l’angle droit est appelé l’hypoténuse.
Propriétés
• Les deux angles non droits d’un triangle rectangle sont aigus ; c'est-à-dire que la mesure de ces angles est inférieure à 90°.
3. Triangle isocèle
Dans cet exemple, le triangle GHI est isocèle en G. En effet, le codage sur la figure indique que GH = GI.
Propriété
L’axe de symétrie d’un triangle isocèle passe par le sommet de ce triangle.
Conséquence
La symétrie conserve les angles donc les angles à la base sont égaux.
Sur le schéma précédent, on a :
= 
.Cas particulier du triangle rectangle isocèle
JLK est un triangle rectangle isocèle. On a :
= 
= 45°.
4. Triangle équilatéral
On a :
OM = ON = MN.
Propriété
Les axes de symétrie du triangle équilatéral passent par chacun des sommets.
La symétrie conserve les angles donc les 3 angles d’un triangle équilatéral sont égaux. Leur mesure est de 60°.
Remarques
• Un triangle équilatéral est isocèle en chacun de ses sommets.
• Un triangle qui ne possède aucune particularité sur les angles ou les côtés est dit quelconque.
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