Transferts thermiques, flux thermique, résistance thermique
Un mode de propagation de la chaleur est la conduction. Cela concerne particulièrement les solides. Au sein du matériau, l’agitation thermique (voir fiche sur l’énergie interne) se transmet de proche en proche. L’idée importante est que la chaleur se propage sans transport de matière. En principe, le matériau n’est pas endommagé par ce phénomène, sauf chauffage extrême (fusion du matériau).
Certains matériaux, comme les métaux, ont la propriété de conduire facilement la chaleur. Par exemple, un tisonnier laissé dans la cheminée au contact des flammes sera brulant même au niveau de l’extrémité non exposées au feu. D’autres matériaux, au contraire, laissent difficilement passer la chaleur : ce sont des isolants thermiques. Par exemple, le plastique.
Convection
La convection résulte d’un transfert thermique par mise en mouvement de la matière. Cela concerne les fluides : liquide, gaz, et plasma (ce dernier cas ne sera pas abordé).
La convection s’observe quand on fait bouillir de l’eau dans une casserole. L’eau, chauffée par le fond de l’ustensile, se dilate puis s’élève dans la casserole où elle va progressivement céder sa chaleur. En parallèle, l’eau plus froide en surface va descendre en longeant les parois latérales. Une fois au fond, elle est chauffée, remonte, etc. Il en résulte un déplacement collectif des molécules d’eau, effectuant ces mouvements de convection.

Des chauffages électriques aspirant l’air froid et rejetant de l’air chaud sont d’ailleurs nommés convecteurs. Le manteau terrestre est un fluide très visqueux subissant également la convection, mais à des vitesses nettement plus lentes, d’une dizaine de centimètres par an.
Remarque : l’étude de la convection est faisable, notamment via des équations de thermique, mais qui ne sont pas au programme.
Rayonnement
Tout corps émet un rayonnement thermique, le rayonnement du corps noir (voir cours 1ère S). La loi de Wien


Le transfert thermique par rayonnement est basé sur ce rayonnement du corps noir. Le rayonnement électromagnétique émis emporte en effet de l’énergie. Il peut voyager dans le vide, à une célérité


La loi de Stefan Boltzmann (pas au programme) établit que la puissance P (en W) rayonnée par un corps noir parfait est



Remarque : dans la pratique, il est courant qu’un transfert thermique fasse intervenir simultanément plusieurs des trois modes. Exemple : l’eau chaude qui rentre dans un radiateur chauffe celui-ci par conduction. Le radiateur chauffe alors la pièce par convection de l’air.







En régime permanent (flux constant en fonction du temps), la valeur du flux





En électricité, la loi d’Ohm indique que la différence de potentiel aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle au produit de sa résistance R par l’intensité I du courant qui le traverse :








Remarque : dans le cas général, le flux thermique est une grandeur vectorielle. Si on inverse les températures, le flux change de sens. Le cas traité ici est monodimensionnel, mais on peut généraliser à des cas 3D. Quoi qu’il en soit, la valeur du flux s’obtient par :






On écrit :




Ensuite, on additionne les 4 équations, et il vient :


Il y a ainsi additivités de résistances thermiques pour des matériaux placés en série. A comparer avec un circuit électrique avec des résistances en série …







Matériau | Air |
Polystyrène expansé |
Laine de verre |
Bois | Brique | Béton | Verre | Acier |
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Après, on fait :


Comme




En utilisant la relation



Puisque

L’isolation thermique concerne ainsi des matériaux de faibles conductivités thermiques


Le double vitrage des fenêtres fonctionne également sur ce principe : une lame d’air est piégée entre deux lames de verre. Comme la lame d’air est assez fine pour éviter la convection, elle constitue un puissant isolant thermique. La

Concernant la conduction, il y a transfert de chaleur sans transport de matière, de manière irréversible, d’une source chaude vers une source froide (températures






Pour un cylindre ou une plaque de faible épaisseur e (en m),


Pour des matériaux isolants thermiques,


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