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Phénomène d'interférences des ondes

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Objectifs
Présenter le protocole expérimental permettant d’observer le phénomène d’interférences d’ondes lumineuses. Donner l’interprétation théorique des résultats observés. Énoncer les conditions pour que deux ondes puissent donner lieu à des interférences : introduire la notion de cohérence. Présenter quelques applications.
1. Protocole expérimental : expérience des trous de Young
On perce deux trous circulaires et , de diamètre d, dans une plaque opaque. Les trous sont distants d’une longueur a. Un faisceau LASER (monochromatique), de longueur d’onde , est dirigé normalement au plan de la plaque. On place un écran blanc derrière la plaque, à une distance D de celle-ci.



 

Sur l’écran, on obtient une figure de diffraction, sous la forme d’un disque, comme observé dans la fiche "diffraction".

Par contre, la nouveauté est l’apparition d’une alternance de franges sombres et brillantes. Elles sont selon un axe perpendiculaire à . Ce sont des franges d’interférences. La distance entre deux franges brillantes consécutives est constante. Cette distance i est nommée interfrange.

Cette manipulation vient de nous montrer le phénomène d’interférences d’ondes lumineuses. L’expérience est nommée "expérience des trous de Young", en référence à Thomas Young (1773-1829) qui découvrit le phénomène en 1803.
2. Interprétation théorique du phénomène d'interférences
Le phénomène d’interférences ne se manifeste pas seulement avec les ondes lumineuses, mais concerne d’autres types d’ondes, comme les ondes acoustiques par exemple.

Pour la suite, nous raisonnerons avec le schéma ci-dessous :


Les ondes issues de la source se propagent jusqu’aux deux trous. Au niveau de chacun d’eux, l’onde passant à travers est diffractée. Pour la partie du schéma à droite de la plaque, les trous et se comportent comme deux sources ponctuelles identiques. La source étant équidistante des trous, et émettent en phase : ils ont le même état vibratoire à tout instant (les ondes passent par un maximum en même temps, etc.).

En O, les ondes issues des deux trous sont aussi en phase car les distances et sont égales. En ce point, la sommation des deux ondes conduit à une onde d’amplitude deux fois plus forte que celle des deux ondes. On parle d’interférences constructives. Pour une onde lumineuse, cela se manifeste par une frange brillante.

En se décalant sur l’écran d’une longueur x par rapport à O, parallèlement à l’axe , les distances et sont différentes. La différence de marche (en m) est la différence entre les distances parcourues par les deux ondes :


En M, les ondes peuvent présenter un déphasage entre elles. Leur sommation donne divers résultats, selon la valeur de . Deux configurations particulières :
• Si , où k est un entier relatif (), est un multiple de la longueur d’onde . Les ondes sont en phase. On a des interférences constructives, comme en O, donc des franges brillantes.
• Si , par exemple si , les deux ondes sont en opposition de phase. L’onde résultante est d’amplitude nulle. Les interférences sont destructives. Cela correspond aux franges sombres.


Lorsque et , la différence de marche s’exprime selon la relation , que nous admettrons dans le cadre de ce cours. En conséquence :
→ Pour une frange brillante, .
→ En se décalant d’une longueur i (l’interfrange), on est sur la frange brillante suivante, et . Cela donne ou , donc : 
Toutes les longueurs citées s’expriment en mètre.

Remarque : les expériences décrites sont effectuées dans l’air. Dans un autre milieu, il faudrait prendre en compte son indice optique pour le calcul de .
3. Conditions d'interférences - cohérence de deux sources
Deux sources quelconques (lumineuses ou acoustiques) peuvent-elles toujours donner lieu à des interférences ? Non, car elles doivent satisfaire deux conditions :
Avoir même fréquence. On dit alors que les sources sont synchrones.
Etre cohérentes, c'est-à-dire avoir un déphasage constant entre elles à tout instant, en un point donné.

Par exemple, deux émetteurs ultrasonores connectés au même générateur basse fréquence (GBF) peuvent être qualifiés de sources cohérentes.

La condition de cohérence n’est pas évidente pour les ondes lumineuses. En effet, les sources lumineuses classiques n’émettent pas l’onde électromagnétique en continu, mais sous la forme de trains d’ondes (ondes générées pendant un laps de temps très court), dont la phase varie d’un train d’ondes à l’autre. Ils correspondent d’ailleurs aux photons (voir fiche "dualité onde-corpuscule").

Deux sources lumineuses comme des phares de voiture, ou deux points distincts d’une source lumineuse étendue, sont incohérentes. Cela se manifeste par deux ondes dont le déphasage entre elles est aléatoire : si à un instant les interférences sont constructives, elles peuvent être destructives en un même endroit l’instant d’après. Les interférences ne sont pas observables pour deux sources incohérentes, car il y a brouillage.

Les trous de Young permettent de « fabriquer » deux sources identiques et cohérentes en « divisant » un faisceau lumineux en deux. L’expérience de Young utilisait la lumière solaire. Actuellement, des lasers donnent de très bons résultats, car ils fournissent un faisceau de lumière cohérente (voir fiche dédiée au laser).
4. Quelques applications des interférences
→ Quand des ondes lumineuses traversent une fine lame d’un matériau transparent, elles sont déphasées par les rebonds multiples et peuvent engendrer des interférences. La différence de marche est liée à l’épaisseur de la lame. Une application de ce phénomène est de pouvoir mesurer de faibles épaisseurs (lamelles) ou de faibles variations d’épaisseur (rayures/défauts).


 
→ En lumière polychromatique, chaque radiation donne son propre système d’interférences, car l’interfrange est lié à la longueur d’onde de la radiation, comme vu au 2. En lumière blanche, cela conduit à une irisation de la figure d’interférences : apparition de diverses couleurs, dites couleurs interférentielles.


 

Le phénomène est observé avec des bulles de savon, ou avec un film d’huile sur une flaque d’eau. Une application pratique est la photoélasticimétrie, où la combinaison des interférences avec un autre phénomène physique (biréfringence) permet de visualiser les efforts mécaniques subis par une pièce, sous la forme d’un dégradé de couleurs !

L’astrophysique utilise l’interférométrie d’ondes électromagnétiques visibles ou dans le domaine radio. D’autre part, les projets LIGO américain et VIRGO franco-italien sont deux interféromètres géants (plusieurs kilomètres) dont le but est de détecter des ondes gravitationnelles, prédites par la théorie de la relativité générale d’Einstein.
L'essentiel
Le phénomène d’interférences résulte de la superposition de deux ondes de même fréquence (synchrones) et de déphasage constant entre elles (cohérentes).

Dans l’expérience des trous de Young, deux trous éclairés par une radiation de longueur d’onde   donnent naissance à deux ondes synchrones et cohérentes. Des franges d’interférences sont alors observables sur un écran. Selon la valeur de la différence de marche , deux configurations particulières :
Si , les ondes sont en phase, les interférences sont constructives : franges brillantes
Si , les ondes sont en opposition de phase, les interférences sont destructives : franges sombres.
L’interfrange (noté i) entre deux franges brillantes consécutives est constant dans ce montage.

En lumière blanche, les motifs d’interférences se présentent sous la forme d’un dégradé de couleurs (couleurs interférentielles).

Les interférences sont utilisées avec les ondes lumineuses ou acoustiques, dans divers domaines : mesure, astrophysique, télédétection, etc.

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