Analyse spectrale
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
Si on fait varier la fréquence du signal, alors on peut percevoir un son grave (fréquences faibles) ou aigu (fréquences fortes). La gamme d’audition humaine est de 20 Hz à 20 KHz en théorie. Fixons la fréquence à 500 Hz.
Maintenant, si on passe au mode « triangle » ou « créneau » du GBF, le son perçu est différent.
En visualisant les trois signaux en fonction du temps, on vérifie que leur fréquence et amplitude sont identiques. Pourtant le son « triangle » parait un peu plus aigu que le son « sinusoïde », et le son « créneau » parait plus fort que les deux autres.
|
|
|
|
||
En fait, l’oreille perçoit des ondes acoustiques sinusoïdales. Puisque les sons « triangle » et « créneau » sont audibles, c’est donc qu’ils sont composés d’une ou plusieurs sinusoïdes. On peut dire que l’oreille a réalisé une analyse spectrale des sons.
L’analyse spectrale d’un signal consiste à trouver toutes les sinusoïdes qui contribuent significativement au signal : cela veut dire identifier les fréquences et les amplitudes des sinusoïdes associées. Un spectre de Fourier, ou spectre fréquentiel, est une représentation graphique permettant de visualiser ces deux grandeurs, où les fréquences sont en abscisses et les amplitudes en ordonnées.
Avec un signal périodique, le spectre se présente sous la forme de pics, situés au niveau de chaque fréquence intervenant dans le signal. Plus une fréquence contribue, plus le pic est haut, c'est-à-dire plus l’amplitude de la sinusoïde associée est forte.
Dans la pratique, l’outil informatique ou un système électronique permet d’établir le spectre. Avec les sons utilisés comme exemples, on a ainsi trouvé :
Le son « sinusoïde » n’est composé que d’une seule sinusoïde, sous la forme d’un pic, donc d’une seule fréquence. Le son est qualifié de son pur, comme celui joué par un diapason.
Pour les sons « triangle » et « créneau », plusieurs fréquences sont observées. La plus basse non nulle est nommée fréquence fondamentale f. Le temps
est la
période du signal.Les autres fréquences sont des multiples de cette fréquence. Ce sont des harmoniques. Les sons « triangle » et « créneau » sont qualifiés de sons complexes. Pour ces deux exemples, on note que seules les harmoniques impaires sont présentes :
, 
, … mais pas 1000 Hz,
2000 Hz, etc.Le triangle paraît plus aigu que la sinusoïde car il comporte une harmonique non négligeable à 1500 Hz (plus aigu que 500 Hz). Le créneau paraît plus fort car les amplitudes des fréquences sont plus grandes que pour les deux autres signaux.
décomposé en une
somme de sinusoïdes (décomposé en
série de Fourier) s’écrit sous la
forme générale, avec n entier :
où
est la pulsation
fondamentale (en rad/s) avec f la
fréquence fondamentale (en Hz) et T la
période correspondante (en s).Le terme
est la composante
continue du signal. Il peut être vu comme un
décalage vertical de la courbe. Pour les
sons, 
dans la pratique.Cette année, nous ne considérons que des signaux s’écrivant comme une somme de sinus ou de cosinus, mais pas les deux en même temps. En clair, pour tout n, on a soit
, soit 
. Dans cette configuration,
les amplitudes des pics sur le spectre correspondent
soit aux 
, soit aux 
.
ou 
est l’amplitude du
fondamental (= harmonique de rang 1) et 
ou 
l’amplitude de
l’harmonique de rang n.En général, les harmoniques de rangs élevés sont d’amplitudes négligeables. En sommant les premières harmoniques, il est ainsi possible de reconstituer le signal en fonction du temps. Pour un signal créneau
, un calcul (hors programme)
indique qu’il peut s’exprimer comme une somme
de sinus :
En sommant les premiers termes, on a ainsi :
Les petites oscillations observées sur le signal reconstitué viennent du fait que l’on n’a pas pris toutes les harmoniques (on est allé jusqu’au rang 99). C’est le phénomène de Gibbs.
Après, en musique, certains termes spécifiques sont utilisés afin d’évoquer les notions que nous venons de voir. Notamment :
• La hauteur d’un son désigne la fréquence fondamentale d’un son musical. Notons que la plupart des instruments de musique émettent des sons complexes. En musique, il y a une correspondance entre le nom d’une note (do, ré, mi, …) et sa hauteur (fréquence). Par exemple, le son du diapason est le la international (le
) de fréquence 440 Hz.• Le timbre prend en compte l’importance des harmoniques du son musical. En effet, si deux instruments différents jouent la même note (même fréquence fondamentale), le timbre varie d’un instrument à l’autre. Quelques exemples :
| carillon | harpe | orgue | piano | trombone |
|
|
|
|
|
|
Remarque : Il peut exister des exceptions à ce que nous avons vu, c'est-à-dire que des fréquences ne soient pas des multiples du fondamental. Cela peut par exemple correspondre à la superposition de deux sons complexes. On parle de son inharmonique.
Un signal
décomposé peut
s’écrire comme :
ou
est la pulsation
fondamentale, et f la fréquence
fondamentale. Les autres fréquences, multiples du
fondamental, sont des harmoniques.Si un son comporte une seule fréquence, c’est un son pur, sinon c’est un son complexe. En musique, la hauteur d’un son musical correspond à sa fréquence fondamentale. Le timbre traduit l’importance des harmoniques qui composent le spectre. Le timbre est lié à l’instrument utilisé.
Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Physique Chimie
Spectres Ultraviolet -Visible
Physique Chimie
Spectres infrarouge
Physique Chimie
Spectre RMN du proton
Physique Chimie
Conservation de la quantité de mouvement d'un système isolé
Physique Chimie
Postulat d'Einstein sur l'invariance de la célérité de la lumière dans le vide : la relativité restreinte
Physique Chimie
Une conséquence de la relativité restreinte : caractère relatif du temps, dilatation des durées
Physique Chimie
Visualiser expérimentalement des atomes et des molécules
Physique Chimie
Microphone, enceintes acoustiques, casque audio
Physique Chimie
Ressources minérales et organiques dans les océans
Physique Chimie
Rayonnements dans l'Univers
Fermer
Accédez gratuitement à
