Mesures d'un angle orienté et mesure principale





Les couples de vecteurs





Ainsi, tout angle orienté admet une infinité de mesures puisque α et β sont des réels définis à 2π près.
Soit x l’une de ses mesures, toutes les autres sont de la forme x + 2kπ avec

On écrira


Exemple : J est repéré par


Alors une mesure de l’angle


Toutes les mesures de cet angle sont donc les réels






En effet, étant donné que toute mesure se retrouve à 2π près, tout intervalle de longueur 2π contient une seule mesure de l’angle (une des 2 bornes étant exclue et l’autre incluse bien sûr !).
La mesure principale est très intéressante puisqu’elle donne la mesure géométrique de l’angle



ABCD est un carré de centre O.
Déterminer la mesure principale de l’angle



• l’angle

Étant donné que





• l’angle

Étant donné que





• l’angle

Plaçons tout d’abord les vecteurs




L’angle







Exercice 2 :
On donne

Déterminer sa mesure principale.
Méthode : on ajoute ou on enlève des multiples de 2π afin de trouver une mesure dans l’intervalle



Or






Fiches de cours les plus recherchées
Découvrir le reste du programme


Des profs en ligne
- 6 j/7 de 17 h à 20 h
- Par chat, audio, vidéo
- Sur les matières principales

Des ressources riches
- Fiches, vidéos de cours
- Exercices & corrigés
- Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques
- Coach virtuel
- Quiz interactifs
- Planning de révision

Des tableaux de bord
- Suivi de la progression
- Score d’assiduité
- Un compte Parent