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Les polygones

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Objectifs

Savoir ce qu'est un polygone.
Connaitre le nom des principales familles de polygones.

1. Les caractéristiques des polygones

Les polygones sont des figures géométriques planes.

Exemples de polygones :

Pour être un polygone, une figure géométrique doit être constituée de segments formant une ligne brisée fermée.

C'est pourquoi un cercle n'est pas un polygone, la ligne qu'il dessine n'est pas brisée, elle est courbe.

Les segments qui constituent un polygone sont appelés côtés.

L'intersection entre deux côtés est appelée sommet.

Deux côtés consécutifs forment un angle.

On appelle diagonale d'un polygone un segment qui relie deux sommets non consécutifs (qui ne se « suivent » pas).

2. Les formes particulières de polygones

a. Les polygones croisés

Les polygones croisés ont au moins deux côtés sécants, c'est-à-dire qui se croisent.

b. Les polygones concaves

Les polygones concaves ont au moins un de leurs angles rentrants.

Ici, les flèches indiquent les angles rentrants.

c. Les polygones convexes

Tous les angles d'un polygone convexe sont saillants.

Remarque :
On peut facilement distinguer les polygones convexes des polygones concaves. Pour les polygones convexes, toutes les diagonales sont à l'intérieur du polygone, alors que pour les polygones concaves, au moins une des diagonales se situe à l'extérieur du polygone.

Polygone convexe :
Toutes les diagonales (représentées en orange) sont situées à l'intérieur du polygone.

Polygone concave :
La diagonale (représentée en orange) est située au dehors du polygone.

d. Les polygones réguliers

Les polygones réguliers ont des côtés de même longueur et des angles égaux. Ils peuvent être inscrits dans un cercle.

3. Les noms des polygones

Les polygones appartiennent à plusieurs familles :

Les triangles : polygones qui possèdent trois côtés.
Les quadrilatères : polygones qui possèdent quatre côtés.
Les pentagones : polygones qui possèdent cinq côtés.
Les hexagones : polygones qui possèdent six côtés.
Les heptagones : polygones qui possèdent sept côtés.
Les octogones : polygones qui possèdent huit côtés.
Les nonagones : polygones qui possèdent neuf côtés.
Les décagones : polygones qui possèdent dix côtés.

Je retiens

Un polygone est une figure géométrique qui possède plusieurs côtés (au moins trois).
Les segments qui constituent un polygone sont appelés côtés.
L'intersection entre deux côtés est appelée sommet.
Deux côtés consécutifs forment un angle.

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