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Les polygones

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1. Les caractéristiques des polygones

Les polygones sont des figures géométriques planes.

Voici quelques exemples de polygones.

Pour être un polygone, une figure géométrique doit être constituée de segments formant une ligne brisée fermée.

• Les segments qui constituent un polygone sont appelés côtés.
• L'intersection entre deux côtés est appelée sommet.
• Deux côtés consécutifs forment un angle.

On appelle diagonale d'un polygone un segment qui relie deux sommets non consécutifs (qui ne se « suivent » pas).

2. Les formes particulières de polygones

a. Les polygones croisés.

Les polygones croisés ont au moins deux côtés sécants, c'est-à-dire qui se croisent.

b. Les polygones concaves

Les polygones concaves ont au moins un de leurs angles rentrant.

Ici, les flèches indiquent les angles rentrants.

c. Les polygones convexes

Tous les angles d'un polygone convexe sont saillants.

Remarque : On peut facilement distinguer les polygones convexes des polygones concaves. Pour les polygones convexes, toutes les diagonales sont à l'intérieur du polygone, alors que pour les polygones concaves, au moins une des diagonales se situe à l'extérieur du polygone.


Polygone convexe : toutes les diagonales, situées à l'intérieur du polygone, sont représentées en orange.	Polygone concave : la diagonale située au dehors du polygone est représentée en orange.

d. Les polygones réguliers

Il s'agit de polygones dont les côtés ont la même longueur et qui peuvent être inscrits dans un cercle.

Je retiens

Un polygone est une ligne brisée fermée.
Les segments qui constituent un polygone sont appelés côtés.
L'intersection entre deux côtés est appelée sommet.
Deux côtés consécutifs forment un angle.