Les liaisons mécaniques
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Pouvoir modéliser les mouvements entre les pièces d’un mécanisme.
- Un mécanisme est un ensemble d’éléments articulés entre eux pour réaliser une fonction.
- La nature du contact entre deux solides diffère selon le type de surface en contact. Il en découle des degrés de liberté (ddl), qui indiquent les possibilités de mouvement dans l’espace de ces deux solides.
- Chaque liaison mécanique possède des caractéristiques géométriques spécifiques de surfaces de contact et donc de degrés de libertés supprimés.
Les articulations sont appelées liaisons mécaniques. Elles permettent de limiter les mouvements possibles d’un élément par rapport à un autre élément.
- En phase de conception, la modélisation des mécanismes permet de réaliser des croquis pour expliquer le mouvement des différents ensembles de pièces les uns par rapport aux autres.
- En phase d’analyse d’un mécanisme existant, la modélisation permet de comprendre rapidement le fonctionnement du mécanisme, indépendamment de la complexité des pièces.
Un système mécanique est composé de plusieurs solides qui ont une ou plusieurs surfaces de contacts entre eux.
Le tableau ci-dessous présente les différentes surfaces de contact entre deux solides et les natures de contact associées.
| Nature du contact | Surfaces de contact | |
| Ponctuel |
 sphère / plan |
|
| Linéaire | rectiligne |
 cylindre / plan |
| circulaire (ou annulaire) |
 sphère / cylindre |
|
| Surfacique | plan |
 plan / plan |
| cylindrique |
 cylindre / cylindre |
|
| sphérique |
 sphère / sphère |
|
| hélicoïdal |
 hélice / hélice |
|
| conique |
 cône / cône |
|
Si on considère deux solides n’ayant aucun contact entre eux, le nombre de mouvements indépendants possibles entre les deux solides est de six.
La pièce peut se déplacer :
- en translation suivant chacun des
axes
, 
et 
;
- en rotation autour de chacun des
axes , et .
Chaque contact entre les deux pièces limite les mobilités.
Les caractéristiques géométriques de ces surfaces de contact (et donc les mobilités supprimées) permettent de définir les différentes liaisons mécaniques.
- Les degrés de liberté (ddl) d’une liaison correspondent au nombre de déplacements élémentaires indépendants qui sont autorisés par cette liaison.
- À l’inverse, les degrés de liaison correspondent au nombre de déplacement élémentaires qui sont interdits par cette liaison.
Lorsqu’un zéro est placé dans les coordonnées du torseur, cela signifie que le mouvement est impossible. Ce 0 correspond à un degré de liberté supprimé.
Voici le torseur cinématique entre les
pièces 1 et 2, au point de projection
A et dans le
repère de projection 
.
signifie qu’il y a une rotation possible
selon l’axe de la pièce rouge par rapport à
la pièce bleue, et deux translations
possibles selon les axes et .
Le tableau ci-dessous répertorie les principales liaisons mécaniques, en indiquant le nombre de degrés de liberté et le torseur cinématique associés.
| Caractérisation de la liaison | Nombre de degrés de liberté | Torseur cinématique au centre de la liaison |
Schématisations plan (orthogonale) et spatiale (en perspective) |
|
Liaison encastrement (ou liaison fixe) |
0 (0 translation et 0 rotation) |
|
 Représentation plane Représentation en perspective
|
|
Liaison glissière
d’axe , de centre A
|
1 (1 translation et 0 rotation) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
|
Liaison pivot d’axe , de centre A
|
1 (0 translation et 1 rotation) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
|
Liaison hélicoïdale
d’axe , de centre A,
de pas p
|
1 (1 translation et 1 rotation conjuguées) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
|
Liaison pivot-glissant
d’axe , de centre A
|
2 (1 translation et 1 rotation) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
| Liaison rotule ou liaison sphérique de centre A | 3 (0 translation et 3 rotations) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
|
Liaison appui plan de
normale , de centre A
|
3 (2 translations et 1 rotation) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
|
Liaison linéaire annulaire
(sphère cylindre)
d’axe , de centre A
|
4 (1 translation et 3 rotations) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
|
Liaison linéaire rectiligne
(cylindre plan)
de normale , d’axe , de centre A
|
4 (2 translations et 2 rotations) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
|
Liaison ponctuelle (sphère plan)
de normale
|
5 (2 translations et 3 rotations) |
|
 Représentation plane
 Représentation en perspective
|
Pour la liaison ponctuelle de normale
d’une sphère sur un plan,
la translation de la boule sur la sphère
est possible selon les axes et , mais pas selon l’axe (la sphère et le plan doivent
continuellement se toucher).La rotation de la boule peut quant à elle se faire selon tous les axes (
, et ).
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