Mouvements et trajectoires - Maxicours

Mouvements et trajectoires

Objectifs
  • Identifier le mouvement entre deux pièces.
  • Identifier la trajectoire d’un point appartenant à une pièce par rapport à une référence.
Points clés
  • Les mouvements dépendent du référentiel choisi : il y aura mouvement ou non et la trajectoire sera différente.
  • Un solide est en rotation par rapport à un solide de référence si tous les points du solide décrivent des cercles concentriques centrés sur l’axe du mouvement.
  • Un solide possède un mouvement de translation par rapport à un solide de référence si n’importe quel bipoint [AB] du solide reste parallèle à sa position initiale au cours du mouvement.
Pour bien comprendre
  • Identification du système
  • Notion de référentiel
1. La relativité du mouvement

Un même personnage ou un même objet peut être décrit comme immobile ou en mouvement selon le point de référence.

Exemple
Par rapport au sol, le carton est en mouvement.
On le note : Mvt carton/sol.
Par rapport au tapis roulant, le carton n’est pas en mouvement.
On le note : Mvt carton/tapis.

La notion de mouvement est relative, il faut donc toujours préciser par rapport à quel solide de référence le mouvement est décrit (le Soleil, le sol terrestre, une étoile lointaine, etc.).

Tout mouvement nécessite donc deux solides en présence :

  • le solide dont on étudie le mouvement ;
  • le solide de référence par rapport auquel on étudie le mouvement.
2. Les trajectoires
La trajectoire est l'ensemble des positions successives d’un point appartenant à un solide par rapport à un solide de référence.
Exemple 1
La trajectoire de la Lune autour de la Terre forme un cercle.
Exemple 2
La trajectoire du point M dans le mouvement de l’avion par rapport au sol est notée TM,avion/sol
Remarque
Le sens du mouvement est en général indiqué par une flèche sur la trajectoire de l’objet étudié.
3. Le mouvement de translation
Un solide possède un mouvement de translation par rapport à un solide de référence si n’importe quel bipoint [AB] du solide reste parallèle à sa position initiale au cours du mouvement.

La translation peut-être circulaire, curviligne ou rectiligne.


Différents types de mouvements de translation
Exemples
Une fusée est en translation rectiligne au début de son lancement car sa trajectoire est une droite et qu’elle reste parallèle à elle-même au cours du mouvement.

Mouvement de translation rectiligne de la fusée
La cabine d’une grande roue est en translation circulaire car sa trajectoire est un cercle et qu’elle reste parallèle à elle-même au cours du mouvement.

Mouvement de translation circulaire de la nacelle
Un verre est en translation curviligne lorsque sa trajectoire est une courbe et qu’il reste parallèle à lui-même au cours du mouvement.

Mouvement de translation curviligne du verre
Contre-exemple
Le mouvement de la Terre autour du Soleil n’est pas une translation car la Terre ne reste pas parallèle à elle-même au cours du mouvement (elle est en rotation sur elle-même).
4. Le mouvement de rotation
Un solide est en rotation par rapport à un solide de référence si tous les points du solide décrivent des cercles concentriques centrés sur l’axe du mouvement.
Rotation de deux points A et B sur la roue d’un vélo
Exemples
Grande roue/sol Roue/vélo

Voici deux formules à connaitre.

avec :
  • v la vitesse linéaire du solide en rotation, en mètre par seconde (m/s)
  • ω la vitesse de rotation de ce solide (fréquence de rotation), en radian par seconde (rad/s)
  • R le rayon du solide, en mètre (m)

avec :
  • ω la vitesse de rotation d’un solide en rotation (fréquence de rotation), en radian par seconde (rad/s)
  • θ l’angle de rotation du solide, en radian (rad)
  • t la durée, en seconde (s)
Remarque
On a :
  • 1 tour = 2π radian ;
  • 1 minute = 60 secondes.
Donc :

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