Les fonctions polynomes du second degré : définition et représentation

1. On utilise le mode graphique de la calculatrice.
2. On édite la fonction et on affiche la courbe.
3. La fonction Trace permet de déplacer le curseur sur la courbe. On peut ainsi lire les valeurs X et Y en bas de l'écran qui sont les coordonnées du point/curseur.
4. Pour plus de précision, on peut utiliser la fonction Zoom.

1. On utilise le mode table.
2. On procède d'abord aux réglages : la première valeur de X, puis le pas.
3. On affiche ensuite la table : dans la première colonne on lit donc les valeurs de X et dans la seconde les valeurs de Y (images de celles de X).

L'allure de la parabole d'équation  dépend du signe de a :

• si alors les branches de la parabole sont tournées vers le haut ;
• si  alors les branches de la parabole sont tournées vers le bas.

Moyen mnémotechnique : lorsqu'on est positif, on sourit , alors que lorsqu'on est négatif, on fait la moue .

Le sommet S de la parabole est le point de la parabole d'abscisse .

Exemple 1 : cas où 
On va étudier la fonction f définie sur l'intervalle [-1 ; 4] par .
Ici .
Un tableau de valeurs obtenu avec la calculatrice est :
     

x	–1	0	1	2	3	4
f(x)	5	1	–1	–1	1	5

D'après ce tableau on peut lire que .

Sur le graphique ci-dessous, on lit les coordonnées du curseur X = 1,5 et Y = –1,25. Ce sont les coordonnées du sommet de la parabole : S(1,5 ; –1,25).

Exemple 2 : cas où 
On va étudier la fonction g définie sur l'intervalle [-2 ; 6] par .
Ici .
Un tableau de valeurs obtenu avec la calculatrice est :

x	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6
g(x)	–3	0,5	3	4,5	5	4,5	3	0,5	–3

D'après ce tableau on peut lire que .

Sur le graphique ci-dessous, on lit les coordonnées du curseur X = 2 et Y = 5. Ce sont les coordonnées du sommet de la parabole : S(2 ; 5).