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Le rendement des chaines d'énergie

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Objectifs

Quantifier le rendement global d’une chaine d’énergie.
Identifier les grandeurs d’efforts et de flux sur une chaine d’énergie.

Points clés

L’énergie s’exprime en Joule (J) ou en Watt·heure (W·h).
La puissance s’exprime en Watt (W).
La puissance est le produit d’une grandeur de flux et d’une grandeur d’effort.
Le rendement d’un système se calcule en divisant l’énergie disponible en sortie par l’énergie absorbée en entrée.
Le rendement global d’un système est le produit des rendements de ses constituants.

Pour bien comprendre

Chaines d’énergie et chaines d’information

Pour fonctionner, un système a besoin d’énergie.

L’un des enjeux de l’écoconception est d’optimiser l’utilisation de l’énergie par les systèmes.

Le rendement énergétique d’un mécanisme permet d’exprimer l’énergie présente en sortie en fonction de l’énergie absorbée en entrée.

1. Énergie et puissance

a. L'énergie

L'énergie est une mesure de la capacité d'un système à modifier un état, à produire un travail entrainant un mouvement, un rayonnement électromagnétique ou de la chaleur.

L'énergie peut s'exprimer en Joule (J) ou en Watt·heure (W·h).

1 W·h = 3600 J

Exemple
L’énergie contenue dans une batterie de drone est d’environ 30 Wh.
On peut convertir cette énergie en Joule :

= 30 × 3600 = 108 000 J.

b. La puissance

La puissance correspond à un débit d'énergie : deux systèmes de puissances différentes pourront fournir le même travail (la même énergie), mais le système le plus puissant sera le plus rapide.

La puissance s’exprime en Watt (W), sachant que 1 W = 1 joule/seconde.

avec :

la puissance du système, en Watt
l’énergie du système, en Joules ou en Watt·heure
la durée durant laquelle fonctionne le système, en seconde ou en heure

Exemple
Sachant que la puissance moyenne d’un drone, en phase de vol stationnaire, est de 60 W et que l’énergie disponible dans la batterie est de 30 Wh, on peut calculer le temps de décharge de la batterie :

minutes.

2. Grandeurs d’efforts et grandeurs de flux

La puissance échangée entre deux composants est le produit de deux types de grandeurs (ou variables).

Une grandeur d'effort (notée ) qui « tend » à déplacer une quantité de matière donnée.
Une grandeur de flux (notée ) qui traduit le déplacement d’une quantité de matière avec un certain débit.

Le tableau suivant traduit ces mêmes grandeurs pour différents domaines.

Domaine	Grandeur de flux	Grandeur d'effort	Puissance échangée
Électrique	Intensité en ampère (A)	Tension en volt (V)
Mécanique (translation)	Vitesse en mètre par seconde (m·s^–1)	Force en newton (N)
Mécanique (rotation)	Vitesse angulaire en radian par seconde (rad·s^–1)	Couple en newton·mètre (N·m)
Hydraulique	Débit en mètre cube par seconde (m³·s^–1)	Pression en pascal (Pa)

Exemple
Dans le domaine électrique, la puissance

échangée est le produit de la tension

(grandeur d’effort) par l’intensité (grandeur de flux).

Lorsqu’une pièce est en translation, sa puissance est le produit de sa vitesse linéaire (en m/s) par la force , de poussée ou de traction, qu’elle développe.

Lorsqu’une pièce est en rotation, sa puissance est le produit de sa vitesse de rotation (en rad/s) par son couple , c’est-à-dire sa force en rotation.

3. Le rendement d’un système

Le rendement traduit l'efficacité énergétique d'un système ou d’un composant.

On définit le rendement de la manière suivante.

avec :

le rendement du composant, sans unité
et les énergies à la sortie et à l’entrée du composant, en Joule (J) ou en Watt.heure (W·h)
et les puissances à la sortie et à l’entrée du composant, en Watt (W)

Le rendement d'une conversion d'énergie se définit comme le rapport de l'énergie à la sortie du composant par celle à l’entrée du composant.

Exemple
Si l'on considère une simple ampoule électrique, le rendement sera le rapport entre l'énergie lumineuse et l'énergie électrique absorbée.

Si l’énergie lumineuse d’une ampoule électrique est de 3 J et l’énergie électrique absorbée est de 60 J, alors le rendement de cette ampoule électrique est

, soit 5 %. La perte sous forme d’énergie thermique (95 %) est importante.

La valeur du rendement est comprise entre 0 et 1, avec 1 qui est la meilleure valeur possible (et inatteignable en pratique), et 0 la pire valeur possible.

Exemple
Un rendement de 0,85 signifie que l’on dispose en sortie de 85 % de la puissance d’entrée et donc que 15 % de l’énergie d’entrée s’est dissipée en chaleur, vibrations, etc.

Le schéma ci-dessous récapitule les différentes énergies en entrée et en sortie d’un système mécanique, sachant qu’il y a toujours une perte d’énergie, qui se dissipe et qui est le plus souvent de nature thermique.

Les différentes énergies en entrée/sortie d’un système mécanique

Le rendement global

global est le produit des rendements intermédiaires (

, etc.).

Exemple
On étudie le rendement d’une voiture électrique.

Sur le schéma ci-dessous, on peut observer que la puissance électrique absorbée par le moteur est de 22,1 kW alors que la puissance restituée au niveau de la roue est de 19,7 kW. Une partie de la puissance s’est dissipée.

Lorsque l’on connait le rendement de chaque constituant, on peut calculer le rendement global de la chaine.

Dissipation de la puissance dans une voiture électrique

On constate que le rendement du moteur électrique est de 90 % et que le rendement de la transmission est de 99 %.
Le rendement global entre l’alimentation électrique et la roue est donc de 89 % car :