La prévision de la demande - Cours de Mercatique Terminale pro avec Maxicours

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La prévision de la demande

Objectifs :
• Définir les différentes méthodes de prévision.
• Présenter les méthodes statistiques.
• Prendre en compte les variations saisonnières.

Comment réalise-t-on les prévisions de la demande ? Comment se sert-on des méthodes statistiques ? Comment peut-on prendre en compte la saisonnalité d’une activité ?

1. Les différentes méthodes de prévision
Pour prévoir la demande, le mercaticien doit disposer d’un certain nombre d’informations. Toutefois, toutes les méthodes ne nécessitent pas les mêmes éléments.

Parmi les méthodes les plus connues, on peut citer :

- Les méthodes subjectives : elles se basent sur les opinions des personnes.

- Les méthodes analogiques : elles s’appuient sur l’analyse d’un marché similaire au marché de l’entreprise étudiée.

- Les méthodes des tests : elles se fondent sur l’estimation de la demande à partir de sondages.

- Les méthodes des marchés témoins : les entreprises sélectionnent des petites zones géographiques qui présentent les mêmes caractéristiques que leur marché et y appliquent leur politique commerciale.

- Les méthodes statistiques : elles extrapolent dans l’avenir les tendances observées dans le passé.

2. Les méthodes statistiques : les méthodes d’ajustement linéaire
Les méthodes d’ajustement linéaire ramènent l’évolution des ventes à une droite appelée « droite d’ajustement ». Ces méthodes reposent sur l’hypothèse que le phénomène va suivre dans l’avenir l’évolution observée dans le passé.

a. La méthode des points moyens ou droite de Mayer
Principe

On partage la série statistique en 2 groupes comprenant si possible le même nombre d’observations, puis on détermine le point moyen de chacun de ces 2 groupes. La droite d’ajustement passe par ces 2 points.

On appelle « série » un ensemble de points. Chaque point est identifié par une abscisse (x) et une ordonnée (y) et s’écrit : point A (x ; y).

Exemple :



Calculs 

         • Première étape : partager la série (ensemble des éléments : années et chiffres d’affaires) en deux groupes
D’après l’exemple :
1er groupe {(1 ; 45), (2 ; 50)} et 2e groupe {(3 ; 52), (4 ; 53)} 

         Deuxième étape : calculer le point moyen de chaque groupe.


Les deux points moyens sont A (1,5 ; 47,5) et B (3,5 ; 52,5). 

         Troisième étape : déterminer la droite d’ajustement
Cette droite se présente sous la forme : y = ax + b. Il faut remplacer les coordonnées des deux points moyens dans cette droite :
Avec les coordonnées du point A, on obtient 47,5 = 1,5a + b
Avec les coordonnées du point B, on obtient 52,5 = 3,5a +b



On obtient un système de deux équations à deux inconnues qu’il faut résoudre soit par addition, soit par substitution et on obtient : a = 2,5 et b = 43,75.

La droite d’ajustement est  y = 2,5x + 43,75 

         Quatrième étape

- Méthode arithmétique : calculer le chiffre d’affaires pour l’année 5.
Les années sont représentées par les abscisses ; donc, on remplace le x par 5 dans la droite d’ajustement. Le chiffre d’affaires est formalisé par l’ordonnée y.
y = 2,5 x 5 + 43,75
y = 56,25
Le chiffre d’affaires pour l’année 5 sera de 56 250 €. 

- Méthode graphique : on peut vérifier le calcul par le graphique. Sur un graphe à deux axes, on place les années en abscisse (axe horizontal) et les chiffres d’affaires en ordonnées (axe vertical) ; puis, on trace la droite d’ajustement. Enfin, on retrouve par lecture le chiffre d’affaires de l’année 5.


b. La droite des moindres carrés
• Principe
La droite d’ajustement recherchée passe ici par le point moyen de la série en totalité et non plus par deux points comme dans la méthode précédente. Cette méthode est la plus précise d’un point de vue mathématique. Elle est surtout utilisée quand la série présente des variations sensibles.

• Calculs 
         Première étape : calculer le point moyen de la série
Reprenons l’exemple précédent :



Appelons M, le point moyen de cette série.


         Deuxième étape : déterminer la droite d’ajustement de la forme y = a+ b
Pour faciliter la démarche, remplir le tableau suivant :

 
On a y = 2,6x + b

Pour trouver b, il faut remplacer les coordonnées du point M dans la droite d’ajustement.
M (2,5 ; 50) , d’où 50 = 2,6 x 2,5 + b. On trouve b = 43,5

La droite d’ajustement est  y = 2,6x + 43,5 

         Troisième étape : déterminer le chiffre d’affaires pour l’année 5.
On remplace x par 5 dans la droite d’ajustement :
y = 2,6 x 5 + 43,5
y = 56,5
Le chiffre d’affaires pour l’année 5 sera de 56 500 €. 

         Quatrième étape : on peut, comme pour la méthode précédente, vérifier graphiquement le résultat.


Remarque : il est normal de trouver des résultats sensiblement différents selon la méthode utilisée (moindres carrés ou points moyens). La méthode des points moyens est utilisée lorsque la série est très régulière ; on préfèrera les moindres carrés quand on observe des écarts un peu plus importants, mais sans saisonnalité.
3. La saisonnalité d’une activité
Principe
Certaines entreprises n’ont pas une activité régulière mais connaissent de fortes variations. On peut citer les ventes de glaces, la location du matériel de glisse. Pour prévoir correctement la demande de ces entreprises, il faut prendre en compte ces variations saisonnières. Pour cela, on calcule des coefficients saisonniers. Ils expriment l’importance des variations répétées de la demande sur les mêmes périodes. Ils peuvent être calculés par mois, par trimestre ou par semestre.

Calculs 
         Première étape : calculer les coefficients saisonniers
Le coefficient représente la part de chaque période (mois, trimestre ou semestre) dans le total annuel des ventes.

 

         Deuxième étape : Calculer les prévisions trimestrielles de l’année 2006 
À partir du chiffre d’affaires annuel prévu pour 2006 de 416 000 euros, on calcule le chiffre d’affaires trimestriel moyen : 416 000 / 4 = 104 000 auquel on applique les coefficients trimestriels.
1er trimestre 2006 : 104 000 x 0,65 = 67 600
2e trimestre 2006 : 104 000 x 0,83 = 86 320
3e trimestre 2006 : 104 000 x 1,54 = 160 160
4e trimestre 2006 : 104 000 x 0,98 = 101 920
L’essentiel

Pour prévoir la demande, il existe un certain nombre de méthodes : méthodes subjectives, analogiques, du marché témoin, méthode test, méthodes statistiques. Parmi ces dernières, nous pouvons choisir entre la méthode des points moyens qui est simple, rapide, convenant parfaitement aux séries régulières et la méthode des moindres carrés qui est plus fiable et adaptée aux séries irrégulières. Lorsque l’activité de l’entreprise est saisonnière, ces variations peuvent être mises en évidence grâce aux coefficients saisonniers.

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