La capacité et l'incapacité

Un modal est un outil grammatical qui permet à l'énonciateur de :
– prendre position sur la relation qui existe entre le sujet et le verbe ;
– exprimer ainsi son opinion par rapport à un événement donné.

L'emploi d'un modal n'est donc pas neutre.
Exemple : Paul can speak English. Paul parle anglais.
        (La relation qui est établie entre le sujet Paul et le verbe speak est celle de la capacité : Paul est capable de parler anglais.
        Cette capacité est exprimée au présent.)

Exemple :
They could not open the door.
They couldn't open the door.

 Ils n'ont pas pu ouvrir la porte.
  (L'incapacité est ici exprimée au passé.)

Le sens général de l'auxiliaire modal can est lié à la capacité, à l'aptitude du sujet grammatical à faire l'action envisagée.
Ce modal est souvent traduit par les verbes français « pouvoir » ou « savoir ».
Exemple : John can play the piano.
        John sait jouer du piano.

Attention !

Les verbes de perception représentent un cas particulier : on ne les traduit pas par le verbe « pouvoir » !

Exemple :
I can see a mistake in your sentence.
Je vois une erreur dans ta phrase.

She can hear a noise.
Elle entend un bruit.

Le modal can't exprime une incapacité du sujet grammatical.
Il suit les mêmes règles de construction que can.

Exemple :
I can't hear you.
Je ne vous entends pas. (Verbe de perception.)

They can't do this exercise.
Ils ne peuvent pas faire cet exercice.

Could exprime une capacité dans le passé.

Exemple :
I could play the piano very well when I was younger.
Je jouais très bien du piano lorsque j'étais plus jeune.

We could afford some holidays in Greece last year.
Nous avons pu nous payer des vacances en Grèce l'année dernière.

She could smell the smoke in the staircase.
Elle sentit la fumée dans l'escalier. (Verbe de perception.)

Couldn't exprime une incapacité dans le passé.

Exemple :
I couldn't open the door. It was too heavy.
Je n'ai pas pu ouvrir la porte. Elle était trop lourde.

He couldn't find his way in the forest and he got lost.
Il n'a pas pu trouver son chemin dans la forêt et il s'est perdu.