Exploiter la poussée d'Archimède

Les gaz et les liquides sont des fluides, c’est-à-dire qu’ils ont la capacité de s’écouler.

Les liquides sont des fluides incompressibles, leur masse volumique ρ est une constante pour une température fixée.

Tout objet plongé dans un fluide au repos subit de la part de ce fluide des forces pressantes. Ces forces pressantes ont pour origine les innombrables chocs des particules de fluide sur la surface de l’objet.

Origine de la force pressante d’un fluide

Le vecteur associé à la force pressante est perpendiculaire à la surface de l’objet et est dirigé vers l’objet.

La valeur de la force pressante dépend à la fois de la surface S de l’objet et de la pression P du fluide.

La loi fondamentale de la statique des fluides relie la différence de pression entre deux positions dans un fluide incompressible et la différence entre les coordonnées verticales associées à ces positions.

Illustration de la variation de z et de P

avec : PB et PA les pressions aux points A et B, en pascal (P) ρ la masse volumique du fluide incompressible au repos, en kilogramme par mètre cube (kg·m–3) Exemple : ρeau = 1000 kg·m–3 g l’intensité de la pesanteur : g = 9,8 N·kg–1 zB et zA les profondeurs des points A et B, en mètre (m)

On considère un objet cubique immergé dans un fluide et on représente les forces pressantes qui s’exercent sur les parois de celui-ci.

Forces pressantes exercées sur un objet cubique

On constate que les forces pressantes sur les parois latérales se compensent deux à deux.

Ceci s’explique par le fait que les valeurs de toutes ces forces pressantes sont les mêmes : même surface S et même pression car toutes les parois ont la même coordonnée verticale.

Les forces pressantes des parois supérieure et inférieure ne se compensent pas. La valeur de la force pressante sur la face supérieure est plus petite que celle sur la face inférieure.

Ceci s’explique par le fait que la pression augmente lorsque la coordonnée verticale diminue (d’après la loi fondamentale de la statique des fluides).

La résultante des forces pressantes appliquées sur l’objet est donc un vecteur vertical et dirigé vers le haut.

La poussée d’Archimède  est égale à la résultante des forces pressantes  qu’exerce un fluide sur un objet immergé dans ce fluide.

Son existence est due à la différence de pression entre la partie haute et la partie basse de l’objet.

Un objet immergé dans un fluide (de masse volumique ρ) subit de la part de ce fluide, une poussée notée , verticale et dirigée vers le haut, dont la valeur est égale au poids du fluide déplacé par l’objet.

avec : FPA la poussée d’Archimède subie par l’objet, en newton (N) mfluide la masse du fluide déplacé par l’objet, en kg Vfluide le volume du fluide déplacé, en m3 ρ la masse volumique du fluide, en kg·m–3 g l’intensité de la pesanteur, en N·kg–1

Illustration de quelques poussées d’Archimède

Pour un corps partiellement immergé, il ne faut tenir compte que du volume immergé pour le calcul de la poussée d’Archimède.

Le point d’application de la poussée d’Archimède est le centre de masse de la partie immergée de l’objet.