Droites parallèles
Objectifs :
Parmi les positions relatives de deux droites, on distingue
le cas particulier des droites parallèles.
Comment reconnait-on des droites parallèles ? Comment et avec quels instruments les trace-t-on ?
Comment reconnait-on des droites parallèles ? Comment et avec quels instruments les trace-t-on ?
1. Les droites parallèles
Quand on trace deux droites dans le plan, trois cas sont
possibles.
Exemple
(d) et (d’) sont sécantes en O.
Exemple
(d) et (d’) sont confondues.
Exemple
(d) et (d’) sont parallèles.
Notation
Remarques
• La distance entre deux droites parallèles reste constante.
• En principe, on ne parle pas de segments parallèles puisque dans la notion de parallélisme, il y a aussi la notion d'infini, or les segments ne sont pas infinis.
• On peut tracer deux parallèles en utilisant simultanément les deux côtés d'une règle.
Les deux droites se coupent en un point
O ; on dit
qu’elles sont sécantes en
O.
Exemple
(d) et (d’) sont sécantes en O.
Les deux droites ont une infinité de points
communs ; on dit
qu’elles sont confondues.
Exemple
(d) et (d’) sont confondues.
Les deux droites n’ont aucun point
commun ; on dit qu’elles
sont parallèles.
Exemple
(d) et (d’) sont parallèles.
Notation
On note
(d) // (d’).
Le signe « // » signifie parallèle.
Le signe « // » signifie parallèle.
Remarques
• La distance entre deux droites parallèles reste constante.
• En principe, on ne parle pas de segments parallèles puisque dans la notion de parallélisme, il y a aussi la notion d'infini, or les segments ne sont pas infinis.
• On peut tracer deux parallèles en utilisant simultanément les deux côtés d'une règle.
2. Tracés de droites parallèles
Problème
Soit (d) une droite et A un point tel que A
(d).
Tracer la droite parallèle à (d) passant par A.
Instruments utilisés
L’équerre et la règle sont les instruments nécessaires pour ce tracé.
Soit (d) une droite et A un point tel que A
(d). Tracer la droite parallèle à (d) passant par A.
Instruments utilisés
L’équerre et la règle sont les instruments nécessaires pour ce tracé.
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