Le cercle : définition et périmètre
Comment définir mathématiquement cette figure ? Comment calcule-ton son périmètre ?

On note souvent le cercle (C) (C comme Cercle).
Sur le schéma précédent, M, A et B appartiennent au cercle ; on a donc :
OM = OA = OB.
Exemple
Tracer un cercle de centre A et de rayon 5 cm.

• On trace des cercles de différents rayons.
• A l’aide d’une ficelle, on reproduit le contour de chacun des cercles.
• Avec une règle graduée, on mesure les longueurs de ficelle correspondant aux contours.
• Pour chaque cercle, la longueur de ficelle utilisée pour reproduire le contour correspond au périmètre de ce cercle.
Pour chaque cercle, on remarque que le rapport du périmètre sur deux fois le rayon est constant :

Ce nombre constant est appelé Pi et noté

Valeur exacte ou valeur approchée
Le nombre





La valeur exacte de Pi s’écrira donc

Remarque



Premier cas
On demande la valeur exacte ; on doit alors laisser

Exemple
Donner la valeur exacte du périmètre d’un cercle de 5 cm de rayon.
P = 2 ×


Deuxième cas
On demande une valeur approchée avec un nombre fixé de chiffres après la virgule.
Exemple
Donner la valeur approchée au dixième (1 chiffre après la virgule) du périmètre d’un cercle de 5 cm de rayon.
P = 2 ×



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