Convertir des unités de grandeur composées
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On distingue les grandeurs simples comme les longueurs, les masses, le temps, etc., des grandeurs composées comme les aires, l’énergie, la vitesse, etc.
Une grandeur simple s’exprime en unité simple : m, kg, volt, h, etc.
Une grandeur composée s’exprime en une unité composée obtenue avec :
- un produit d’unités simples (m² = m × m, kWh = kW × h, etc.) ;
- un quotient d’unités simples (km/h, etc.).
| Grandeurs | Unités |
Grandeur simple ? |
Grandeur composée ? | Grandeur produit ? | Grandeur quotient ? |
| Débit | m3/s | non | oui | non | oui |
| Vitesse | km/h | non | oui | non | oui |
| Durée | h ; min ; s | oui |
non |
non | non |
| Volume | m3 | non | oui | oui | non |
| Intensité du courant | A (ampère) | oui | non | non | non |
L'énergie électrique consommée par un appareil est donnée par la formule : E = P × t, avec :
- P la puissance de l'appareil, qui s'exprime en Watts (W) ;
- t la durée de fonctionnement, qui s'exprime en heures décimales (par exemple, 1 h 45 = 1,75 h) ;
- E l'énergie consommée par l'appareil, qui s'exprime en Wattheures (Wh).
Calculer l'énergie consommée (en Wh puis en kWh) par un sèche-linge de puissance 2800 W qui fonctionne pendant 2 h.
Comme
, on a 
.
Calculer l'énergie consommée (en Wh puis en kWh) par une ampoule de 75 W que l'on a oublié d'éteindre entre 8 h et 17 h.
Comme
, on a 
.
Calculer l'énergie consommée (en Wh puis en kWh) par un fer à repasser de 1200 W qui est utilisé 1 h 20.
Comme
, on a 
.
Certaines vitesses s’expriment en km/h
(voiture, vélo, etc.) ; d’autres,
souvent plus rapides, en m/s (son :
340 m/s).
L’intérêt des conversions
réside principalement dans la comparaison des
vitesses.
La vitesse est une grandeur quotient : des kilomètres par des heures ou des mètres par des secondes.
Convertir 36 km/h en m/s.
36 km/h = 36 000 m/h = 10 m/s (on divise par 3600 pour passer des heures aux secondes)
Convertir 40 m/s en km/h.
40 m/s = 40 × 3600 m/h = 144 000 m/h = 144 km/h
On appelle débit d'une rivière, d'une source, ou d'un robinet, la quantité d'eau qui s'écoule pendant un temps donné.
La quantité d'eau peut s'exprimer en litres, dL, ... ou m3, cm3, etc.
Et comme le temps peut s'exprimer en heures, en minutes ou en secondes, on a beaucoup de possibilités pour exprimer un débit.
Le débit est une grandeur quotient : des m3 par des heures, des litres par des secondes, etc.
1 m3 = 1000 dm3 et 1 L = 1 dm3
Le débit moyen du Rhin est de 2200 m3/s, mais ce débit varie en réalité de 780 à 9 000 m3/s.
Exprimer ces débits en L/min.
- 2 200 m3/s = 2 200 000 L/s = 2 200 000 × 60 L/min = 132 000 000 L/min (car 1 m3 = 1000 L et 1 min = 60 s)
- 780 m3/s = 780 000 L/s = 780 000 × 60 L/min = 46 800 000 L/min
- 9 000 m3/s = 9 000 000 L/s = 9 000 000 × 60 L/min = 540 000 000 L/min
L’eau s’écoule d’un robinet avec un débit de 4,2 L/min.
Convertir ce débit en cL/s.
- On convertit d'abord les litres en centilitres : 4,2 L/min = 4,2 × 100 cL/min = 420 cL/min (car 1 L = 100 cL).
- Puis on passe des minutes aux secondes (on divise
par 60 car
1 min = 60 s) :
on obtient donc 420 cL/min = 420
60 cL/s
= 7 cL/s.
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