Conversion d'unités d'aire - Maxicours

Conversion d'unités d'aire

Objectif

Convertir des unités d'aires (nombres entiers et décimaux).

Points clés
  • Convertir des mesures d’aire signifie les exprimer dans des unités différentes. Par exemple, on peut convertir des km2 en m2.
  • Pour convertir des mesures entières d’aire :
    • placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ ;
    • ajouter le reste du nombre à gauche du chiffre des unités. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
    • ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.
  • Pour convertir des mesures décimales d'aire :
    • placer d'abord la virgule dans la colonne de l'unité de départ ;
    • placer le reste du nombre dans le tableau en fonction de la virgule. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
    • déplacer ensuite la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles.
1. Rappels sur les aires
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface, autrement dit à l’espace qu’elle occupe.

L’unité de base pour exprimer une mesure d’aire est le mètre carré (m2). Un mètre carré représente un carré de 1 mètre sur 1 mètre.

Il y a des unités plus petites, les sous-multiples (mm2, cm2, dm2) et des unités plus grandes, les multiples (dam2, hm2, km2).

Chaque mesure se fait dans l’unité la plus adaptée à sa taille : l’aire d’une pièce est exprimée en m2 et l’aire d’une ville est exprimée en km2.

2. Conversion des unités d'aire
a. Tableau de conversion
Convertir des mesures d’aire signifie les exprimer dans des unités différentes. Par exemple, on peut convertir des km2 en m2.

Pour cela, on utilise un tableau de conversion comme celui-ci :

km2 hm2 (ha) dam2 (a) m2 dm2 cm2 mm2
d u d u d u d u d u d u d u
                           
Remarque
Il faut deux colonnes (les unités et les dizaines) pour représenter chaque unité d'aire car on multiplie par 100 pour passer d’une unité à une autre : un carré de 1 dm de côté (= 1 dm2) contient 100 carrés de 1 cm de côté (= 1 cm2).
b. Conversion d'un nombre entier
Méthode

Pour convertir des mesures entières d’aire :

  1. placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ ;
  2. ajouter le reste du nombre à gauche du chiffre des unités. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
  3. ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.
Exemple
Convertir 6 dm2 en cm2.
Comme on peut le voir dans le tableau suivant, on commence par écrire 6 dm2 (on cherche la colonne des dm2 puis on place le 6 dans la colonne des unités).
Ensuite, on complète en mettant des zéros jusqu’aux unités des cm2.
On obtient donc 6 dm2 = 600 cm2

De la même façon, on obtient :
34 dm2 = 3 400 cm2
1 300 m2 = 13 dam2
9 dm2 = 0,09 m2
83 dam2 = 0,83 hm2

km2
hm2 (ha)
dam2 (a)
m2
dm2
cm2
mm2
d
u
d
u
d
u
d
u
d
u
d
u
d
u
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
0
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
4
0
0
 
 
 
 
 
 
1
3
0
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,
0
9
 
 
 
 
 
 
 
0,
8
3
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Conversion d'un nombre décimal
Méthode

Pour convertir des mesures décimales d'aire :

  1. placer d'abord la virgule dans la colonne de l'unité de départ ;
  2. placer le reste du nombre dans le tableau en fonction de la virgule. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ; 
  3. déplacer ensuite la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles.
Exemple
Convertir 2,8 m2 en cm2.
Comme la mesure de départ est en m2, on place la virgule dans la colonne des unités des m2 puis on place le 2 dans la même colonne et le 8 dans la colonne suivante, à droite.
Ensuite, comme on veut convertir en cm2, on déplace la virgule jusqu’à la colonne des unités des cm2 et on ajoute des zéros dans les cases vides.
Comme il n’y a plus de chiffre après la virgule, on peut l’enlever. On obtient donc :
2,8 m2 = 28 000 cm2
km2
hm2 (ha)
dam2 (a)
m2
dm2
cm2
mm2
d
u
d
u
d
u
d
u
d
u
d
u
d
u
 
 
 
 
 
 
 
2,
8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
8
0
0
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