Cercle trigonométrique- radian
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
Découvrir une nouvelle unité : le radian.
Ce sens est appelé sens trigonométrique.
tangente au cercle (C) en I et munie du
repère (I, K).Tout point N de la droite
est repéré
par un réel x.Par enroulement de cette droite
autour de (C),
chaque point N vient coïncider avec un point M du
cercle (C).On dit que le réel x repère le point M, ou M est associé au réel x.
Étant donné que le cercle a pour circonférence 2π (R = 1), les réels x + 2π , x + 4π, … mais aussi x – 2π, x – 4π repèrent également le point M.
Réciproquement, à tout point M du cercle (C) on peut associer une infinité de réels de la forme x + 2kπ où k
.
Exemples :
Le point I est repéré par les réels 2kπ, le point J est repéré par les réels
.Le point I' est repéré par les réels π + 2kπ et le point J' est repéré par les réels
avec 
.
est égale à la longueur du rayon.L’unité radian s’écrit de façon abrégée rad.
Or la longueur parcourue est proportionnelle à la mesure de l’angle ouvert en radian.
Donc en parcourant une distance de π unités sur le cercle, on ouvre un angle de π radians.
Rappelons que la circonférence de (C) est 2π donc en ouvrant un demi-cercle ce qui correspond à un angle de 180°, on ouvre un angle de π radians.
D’où la correspondance : 180° = π rad.
On obtient facilement les correspondances suivantes :
; 
et 
.
Sachant que
alors
.• Convertir
rad en degré :Comme
alors
.
avec
Nouvelle unité : le radian avec la correspondance 180° = π rad.
Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Mesures d'un angle orienté et mesure principale
Mathématiques
Cosinus et sinus d'un angle orienté
Mathématiques
Le produit scalaire
Mathématiques
Application aux équations de cercles et de droites
Mathématiques
Statistique descriptive, analyse de données
Mathématiques
Variable aléaoire discrète (loi de probabilités et calcul de ses paramètres)
Mathématiques
Modèles de la répétition d'expériences identiques et indépendantes à 2 ou 3 issues
Mathématiques
Coefficients binomiaux, loi de Pascal.
Mathématiques
Utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d'une fréquence.
Mathématiques
Équation du second degré
Fermer
Accédez gratuitement à
