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Calculer les élasticités

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Certaines variables économiques sont liées entre elles par un lien de causalité. Ainsi peut-il être intéressant et important de se demander quelle est l'évolution de l'une en fonction de l'évolution de l'autre. Le calcul de l'élasticité permet de répondre à cette question.

1. La notion d'élasticité et son calcul

Pour mesurer l'influence de la variation d'une variable (cause) sur la variation d'une autre variable (effet), on doit effectuer le calcul suivant :

élasticité = variation relative de l'effet / variation relative de la cause

Si y est l'effet, c'est-à-dire la variable dépendante, et x la cause, c'est-à-dire la variable déterminante, l'élasticité de y par rapport à x se calcule de la façon suivante :

Soit :

élasticité = taux de variation de y / taux de variation de x = (∆ y / y) / (∆ x / x).

Fondamentalement, l'élasticité mesure la sensibilité d'une variable aux évolutions d'une autre variable (la notion provient d'ailleurs des sciences physiques, et s'applique par exemple à une corde. Ainsi, une corde sera « élastique » si sa longueur varie à la suite de l'application d'une force de tension plus forte).

L'analyse de l'élasticité peut être difficile ; il convient ici d'être très attentif à plusieurs éléments :

• l'élasticité est un coefficient, elle n’a donc pas d'unité,

• l'élasticité est le rapport de taux de variation ; il ne faut donc pas la confondre avec le rapport des deux grandeurs (y / x) ou avec le rapport de leurs variations absolues (∆y / ∆x),

• le signe de l'élasticité : le signe, positif ou négatif, indique si la variable « effet » varie ou non dans le même sens que la variable « cause » :

- si les deux variables varient toutes les deux dans le même sens, l'élasticité est positive ; c'est, par exemple, généralement le cas de l'élasticité de la demande par rapport au revenu (ainsi, lorsque le revenu augmente, dans la plupart des cas, la demande augmente également),

- si les deux variables varient en sens opposés, l'élasticité est négative ; c'est, par exemple, généralement le cas de l'élasticité de la demande par rapport au prix (ainsi, lorsque le prix augmente, dans la plupart des cas, la demande diminue),

• la valeur absolue de l'élasticité : la valeur absolue de l'élasticité indique si l'incidence de celle-ci est forte ou faible :

- si la variable « effet » évolue au même taux que la variable « cause », c'est-à- dire si les deux variations relatives sont égales, la valeur absolue de l'élasticité est de 1,

- si la variable « effet » évolue à un taux moindre que la variable « cause », la valeur absolue de l'élasticité est inférieure à 1,

- si la variable « effet » évolue à un taux supérieur à la variable « cause », la valeur absolue de l'élasticité est supérieure à 1.

2. Les principales élasticités

En analyse économique, on distingue essentiellement deux élasticités (il en existe bien d'autres, mais leur utilisation, au niveau d'un enseignement dans l'enseignement secondaire, est beaucoup plus rare) : l'élasticité de la demande par rapport au prix d'une part et l'élasticité de la consommation par rapport au revenu d'autre part.

a. L'élasticité de la demande par rapport au prix

L'élasticité de la demande par rapport au prix mesure l'ampleur de la réaction de la demande d'un bien à la variation de son prix, c'est-à-dire :

En règle générale, la demande d'un bien étant une fonction décroissante de son prix, l'élasticité-prix est négative : quand le prix augmente, la demande diminue et inversement. Mais, la valeur de l'élasticité dépend en fait du type de biens concernés :

• l'élasticité-prix des biens indispensables et sans substituts est très proche de 0. Leur demande est inélastique, quasiment insensible aux variations de prix (exemples de l'essence ou du prix du pain),

• l'élasticité-prix des biens de première nécessité est faible (-1< eD/P<0), alors que celle des biens non indispensables ou ayant des substituts est forte ( eD/P<-1)

Exemple : Prenons le cas de la demande de tabac d'un individu sur une année :
- si le prix du paquet de cigarettes est de 10 €, sa demande annuelle est de 100 paquets
- si le prix du paquet de cigarettes est de 12 €, sa demande annuelle est de 60 paquets.

Ainsi, l'élasticité de la demande de tabac par rapport au prix est de :
eD/P = [(60-100) / 100] / [(12-10) / 10] = -0,4 / 0,2 = -2.

Ceci signifie que si le prix du tabac augmente de 1 %, la demande de tabac de cette personne baissera de 2 %.

b. L'élasticité de la consommation par rapport au revenu

L'élasticité de la consommation par rapport au revenu mesure l'ampleur de la réaction de la consommation à la variation du revenu, c'est-à-dire :

D'une façon générale, la consommation étant une fonction croissante du revenu, l'élasticité-revenu est positive. Mais, là encore, l'élasticité-revenu diffère selon le type de biens. La mesure de l'élasticité-revenu permet de dresser ainsi une typologie des biens :

• les biens « inférieurs » (eC/R<0) : quand le revenu augmente, la consommation de ces biens diminue, car les ménages les remplacent par d'autres biens (cas de la pomme de terre par exemple),

• les biens « normaux » ou de première nécessité (0<eC/R<1) : la consommation de ces biens augmente moins vite que le revenu (cas des produits alimentaires),

• les biens « supérieurs » ( eC/R>1) : la consommation de ces biens augmente plus vite que le revenu (cas des loisirs).

Exemple : Prenons le cas de la consommation de soins et de biens médicaux en France. En 2000, le revenu disponible des ménages était de 15 000 € ; en 2006, il était de 18 600 €. Pendant le même temps, la consommation annuelle de soins et de biens médicaux est passée de 1 550 € à 2 400 €.

On peut alors calculer l'élasticité de la consommation par rapport au revenu, soit :
eC/R = [(2 400-1 550)/ 1 550] / [(18 600-15 000)/ 15 000] = 0,548/0,24 = 2,28.

Ceci s'analyse de la manière suivante : lorsque le revenu disponible des ménages français s'accroît de 1 %, la consommation de soins et de biens médicaux s'accroît de 2,28 %.