Un niveau d'organisation : les éléments chimiques - Maxicours

Un niveau d'organisation : les éléments chimiques

Objectifs
  • Produire et analyser différentes représentations graphiques de l’abondance des éléments chimiques (proportions) dans l’Univers, la Terre, les êtres vivants.
  • L’équation d’une réaction nucléaire stellaire étant fournie, reconnaitre si celle-ci relève d’une fusion ou d’une fission.
  • Calculer le nombre de noyaux restants au bout de n demi-vies et estimer la durée nécessaire pour obtenir une certaine proportion de noyaux restants.
  • Utiliser une représentation graphique pour déterminer une demi-vie.
  • Utiliser une décroissance radioactive pour une datation (exemple du carbone 14).
Points clés
  • Les noyaux des atomes de la centaine d’éléments chimiques stables résultent de réactions nucléaires qui se produisent au sein des étoiles à partir de l’hydrogène initial.
  • La matière connue de l’Univers est formée principalement d’hydrogène et d’hélium alors que la Terre est surtout constituée d’oxygène, d’hydrogène, de fer, de silicium, de magnésium et les êtres vivants de carbone, hydrogène, oxygène et azote.
  • Au cours d’une réaction nucléaire de fusion, deux noyaux se réunissent pour former un noyau plus lourd.
  • Au cours d’une réaction de fission nucléaire, sous l’impact d’une particule, un noyau se scinde en deux noyaux plus légers.
  • Certains noyaux sont instables et se désintègrent (radioactivité). L’instant de désintégration d’un noyau radioactif individuel est aléatoire.
  • La demi-vie d’un noyau radioactif est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présents dans un échantillon macroscopique se soit désintégrée. Cette demi-vie est caractéristique du noyau radioactif.
Pour bien comprendre
  • Écrire l’équation d’une réaction nucléaire.
  • Identifier des isotopes.
1. Les éléments chimiques

Les éléments chimiques sont caractérisés par leur numéro atomique Z qui représente le nombre de protons dans le noyau d’atome. On dénombre 94 éléments chimiques sur Terre qui sont à l’état naturel. Comment ont été formés ces éléments naturels et quelle est leur répartition dans l’Univers ?

a. La formation des éléments chimiques

Le Big Bang est un modèle cosmologique qui décrit la formation et l’évolution de l’Univers, depuis 13,7 milliards d’années environ jusqu’à aujourd’hui. Il permet de décrire la formation des éléments chimiques que nous connaissons.

L’hydrogène (Z = 1) est le premier élément à avoir été formé, quelques secondes après le Big Bang. Sont venus ensuite l’hélium (Z = 2) et le lithium (Z = 3). Cette formation a été possible grâce aux très hautes températures (de l’ordre d’un milliard de degrés Celsius) et très hautes densités qui régnaient dans cette soupe primordiale du début de l’Univers.

Au bout de 300 secondes, la température et la densité sont devenues trop faibles pour que la formation des éléments chimiques puisse se poursuivre. La nucléosynthèse primordiale s’est achevée ainsi.

Cent millions d’années plus tard, les premières étoiles se sont formées. Dans leur cœur, les conditions de température et de densité sont devenues de nouveau favorables à la formation de nouveaux éléments chimiques. Des éléments plus lourds se sont formés : il s’agit des éléments allant du béryllium (Z = 4) jusqu’au fer (Z = 26). On parle de nucléosynthèse stellaire.

Lorsqu’une étoile est très massive (masse supérieure à 8 masses solaires), elle finit son cycle de vie en s’effondrant sur elle-même et en expulsant les couches externes de sa matière. Il s’agit d’une explosion cataclysmique appelée supernova. Elle a lieu régulièrement dans l’univers, et ce depuis des millions d’années. Lors de cette explosion, les éléments plus lourds que le fer se forment, jusqu’au plutonium (Z = 94) et se sont dispersés dans l’espace environnant. Il s’agit de la nucléosynthèse explosive.

b. L'abondance des éléments chimiques
L’abondance des éléments chimiques d’un système représente la répartition en pourcentage massique des éléments chimiques composant le système.

L’abondance est très variable en fonction du système étudié. Par exemple, le système « Univers » est principalement composé d’hydrogène et d’hélium.

Éléments Hydrogène Hélium Autres
Abondance (%) 92,0 7,1 0,9

Le système « Terre » est, quant à lui, principalement composé d’oxygène, de silicium, d’aluminium, de fer et de calcium.

Éléments Oxygène Silicium Aluminium Fer Calcium
Abondance (%) 49,1 25,5 7,5 4,6 3,3

Les autres éléments ne sont pas en proportion négligeable :

Éléments Sodium Potassium Magnésium Hydrogène
Abondance (%) 2,6 2,4 2,0 0,9

Un être vivant est principalement composé de carbone, d’oxygène, d’hydrogène et d’azote.

Éléments Oxygène Carbone Hydrogène Azote
Abondance (%) 65,4 18,1 10,1 3,0

Il existe différents types de graphiques pour représenter les abondances :



Diagramme circulaire


Diagramme en bâtons


Courbe
2. Les réactions nucléaires

Dans le cœur des étoiles, des réactions nucléaires, c’est-à-dire impliquant des noyaux atomiques, ont lieu. Elles permettent la formation de nouveaux éléments chimiques. On distingue deux types de réactions nucléaires : la fusion et la fission.

a. Le noyau atomique (rappel)
Le noyau d’un atome est composé de particules appelées nucléons. On distingue deux types de nucléons :
  • les protons qui portent une charge électrique élémentaire positive ;
  • les neutrons qui sont électriquement neutres, c’est-à-dire que la charge électrique portée est égale à zéro.

Le noyau d’un atome X est caractérisé par deux nombres :

  • le nombre de masse A qui est égal au nombre de nucléons dans le noyau (protons et neutrons) ;
  • le numéro atomique Z qui est égal au nombre de protons dans le noyau.

Le noyau est symbolisé par l’écriture conventionnelle suivante.

Écriture conventionnelle du noyau d'un élément chimique

Les particules suivantes sont symbolisées de la même manière que le noyau.

Particule Proton Neutron Électron Positon
Symbole

Le nombre Z, pour les particules, est appelé nombre de charge. On peut aussi utiliser ce nom pour les noyaux atomiques.

Remarque
Le positon est une particule élémentaire qui correspond à l’antiparticule de l’électron. Il possède les mêmes caractéristiques que celui-ci hormis sa charge qui est opposée. Le positon porte donc une charge électrique positive élémentaire.
Deux noyaux sont isotopes s’ils possèdent le même nombre de protons et un nombre de neutrons différents.

Cela signifie donc qu’ils possèdent des numéros atomiques identiques et des nombres de masse différents. Ces deux noyaux appartiennent au même élément chimique.

Exemple
L’élément hydrogène possède trois isotopes : l’hydrogène 1 (le plus abondant), l’hydrogène 2 (aussi appelé deutérium) et l’hydrogène 3 (aussi appelé tritium).
b. La réaction de fusion nucléaire
C’est un processus au cours duquel deux noyaux atomiques entrent en collision l’un contre l’autre et forment un noyau plus lourd.

Cette réaction nécessite de très hautes températures et de fortes pressions, conditions qui sont remplies dans le cœur des étoiles. Il s’agit donc d’une réaction nucléaire provoquée.

La réaction de fusion est modélisée par une équation de réaction nucléaire. L’une des premières réactions de fusion nucléaire qui a lieu dans le cœur d’une étoile est la suivante :

Le noyau d’hydrogène 2 formé est plus lourd que celui des noyaux d’hydrogène 1, qui ont fusionné. Pour le vérifier, il suffit de comparer leurs nombres de masse respectifs : 2 est supérieur à 1.

Il s’est formé au cours de la réaction un positon.

Remarque
Pendant les réactions de fusion, des particules (proton, neutron, électron…) sont produites en plus du ou des noyaux atomiques. Dans la réaction de fusion précédente, on observe la création d’un positon.

Réaction de fusion entre deux noyaux d’hydrogène 1

 Au cours d’une réaction nucléaire, il y a conservation :

  • du nombre de masse A ;
  • du nombre de charge Z.
Exemple
Pour la réaction mentionnée précédemment, nous avons les égalités suivantes :
  • + 1 = 2 + 0 : la conservation du nombre de masse A est vérifiée.
  • + 1 = 1 + 1 : la conservation du nombre de charge Z est vérifiée
c. La réaction de fission nucléaire
C’est un processus au cours duquel un noyau lourd, sous l’impact d’une particule (très souvent, un neutron), se scinde en deux noyaux plus légers, et où il se forme un ou plusieurs neutrons.

Cette réaction nécessite une source de particules capables de fissionner les noyaux lourds. Il s’agit donc d’une réaction nucléaire provoquée.

La réaction de fission est modélisée par une équation de réaction nucléaire :

Le noyau d’uranium 235 est plus lourd que les deux noyaux qui sont formés, le strontium 94 et le xénon 139. Pour le vérifier, il suffit de comparer leurs nombres de masse respectifs : 235 est supérieur à 94 et 139.

Il s’est formé au cours de la réaction trois neutrons.


Réaction de fission de l’uranium 235
Exemple
Pour la réaction mentionnée précédemment, les lois de conservation du nombre de masse A et du nombre de charge Z sont respectées :
  • + 235 = 94 + 139 + 3 × 1 : conservation du nombre de masse A.
  • + 92 = 38 + 54 + 3 × 0 : conservation du nombre de charge Z.
3. Radioactivité et datation

Parmi les noyaux atomiques, il en existe certains qui sont instables et qui se transforment spontanément en un nouveau noyau : c’est le phénomène de radioactivité.

a. La désintégration radioactive
Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre spontanément en un nouveau noyau, appartenant à un autre élément chimique.

Cette désintégration s’accompagne de l’émission d’une particule qui peut être un électron, un positon ou une particule α.

Remarques
  • Il existe trois types de radioactivité, chacune définie par le type de particule émise :
    Type de radioactivité alpha (α) béta moins (β−) béta plus (β+)
    Particule émise noyau d’hélium 4 électron positon
  • Le positon est un noyau d’hélium 4.

La radioactivité est un phénomène :

  • aléatoire : la désintégration peut avoir lieu à n’importe quel instant ;
  • spontané : la désintégration s’effectue sans influence extérieure sur le noyau ;
  • inéluctable : à un moment ou un autre, le noyau radioactif va forcément se désintégrer ;
  • indépendant de la composition du milieu.

La réaction de désintégration radioactive est modélisée par une équation de réaction nucléaire :

Le noyau de polonium 218 (Z = 84) se transforme en un noyau de plomb 214 (Z = 82) qui n’appartient pas au même élément chimique (84  82).

Un noyau d’hélium 4 est émis au cours de la réaction.


Réaction de désintégration radioactive du polonium 218
Exemple
Pour la réaction mentionnée précédemment, les lois de conservation du nombre de masse A et du nombre de charge Z sont respectées :
  • 218 = 214 + 4 : conservation du nombre de masse A.
  • 84 = 82 + 2 : conservation du nombre de charge Z.
b. La loi de désintégration radioactive

Considérons un échantillon de matière contenant un nombre de noyaux radioactifs égal à N0 à un instant initial (t = 0 s).

Au cours du temps t, ce nombre va diminuer du fait de la désintégration radioactive. Le nombre N(t) de noyaux radioactifs encore présents à un instant t est une fonction décroissante du temps.

L’évolution temporelle de ce nombre peut être modélisée par la loi de décroissance radioactive dont la représentation graphique est la suivante.

Allure d'une courbe de décroissance radioactive
(pour un échantillon de matière quelconque)
On définit la demi-vie d’un noyau radioactif comme la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents ont subi une désintégration radioactive. On la note t1/2.

La valeur de la demi-vie est caractéristique du noyau radioactif et peut prendre des valeurs très différentes d’un noyau à l’autre.

Noyau radioactif Béryllium 8 Iode 131 Hydrogène 3 Uranium 235
Demi-vie 6,7 × 10−17 s 8,02 jours 12,3 ans 7,04 × 108 ans

À chaque fois qu’une durée égale à la demi-vie s’écoule, le nombre de noyaux présents dans l’échantillon est divisé par deux.


Allure d'une courbe de décroissance radioactive
et principe de la demi-vie
Si n est le nombre de demi-vie écoulées (nombre entier et positif), le nombre de noyaux N(t) encore présents peut être exprimé par la formule suivante :
Remarque
Pour calculer le nombre de noyaux restants grâce à la formule, il faut connaitre les puissances de deux.
21 = 2 ; 22 = 4 ; 23 = 8 ; 24 = 16 ; 25 = 32 ; 26 = 64
c. Datation et carbone 14

L’isotope du carbone le plus abondant sur Terre est le carbone 12, tandis que le carbone 14 est un isotope radioactif dont la demi-vie est égale à 5734 ans.


Courbe de décroissance radioactive du carbone 14

Le carbone 14 est formé dans la haute atmosphère et se combine rapidement avec l’élément oxygène pour former du dioxyde de carbone CO2.

Les organismes vivants (animal ou végétal) échangent en permanence du dioxyde de carbone avec leur environnement par la respiration ou l’alimentation. Ils ingèrent donc du carbone 14 dont la teneur dans les tissus vivants reste la même durant toute leur vie, égale à celle de l’atmosphère.

Après la mort de l’organisme, les échanges avec l’extérieur s’arrêtent et le carbone 14 n’est plus renouvelé. La teneur en carbone 14 diminue donc à partir de ce moment-là.

La teneur en carbone 14 est égale au rapport de la quantité de carbone 14 sur le carbone total, après la mort de l’organisme.
La teneur initiale en carbone 14 est égale au même rapport, lorsque l’organisme était vivant.

Pour un échantillon de matière donné, on peut déterminer l’évolution de sa teneur en carbone 14 au cours du temps, puis tracer l’évolution du rapport de cette teneur sur la teneur initiale.


Courbe du rapport entre la teneur en carbone 14
et la teneur en carbone 14 initiale

Connaitre la teneur actuelle en carbone 14 d’un objet fabriqué à partir d’un organisme vivant permet de déterminer la date de la mort de l’organisme.

Si l’on suppose que la fabrication de l’objet est survenue juste après la mort de l’organisme, cette teneur en carbone 14 permet de dater la fabrication de l’objet. Par exemple, un objet fabriqué avec le bois d’un arbre abattu peut être daté. Cette technique est très utile en archéologie pour dater des objets jusqu’à 50 000 ans.

Exemple
Si l’on détermine pour un objet que le rapport entre la teneur en carbone 14 et celle initiale est égale à 70 % en exploitant la courbe ci-dessus, cela signifie qu’il s’est écoulé environ  ans depuis la date de sa fabrication. L’objet est donc daté de 2867 ans.

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