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Le bilan radiatif terrestre

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Objectifs

En s’appuyant sur un schéma, calculer la proportion de la puissance émise par le Soleil qui atteint la Terre. L’albédo terrestre étant donné, déterminer la puissance totale reçue du Soleil par le sol terrestre.
Commenter la courbe d’absorption de l’atmosphère terrestre en fonction de la longueur d’onde.
Représenter sur un schéma les différents rayonnements reçus et émis par le sol.
Expliquer qualitativement l’influence des différents facteurs (albédo, effet de serre) sur la température terrestre moyenne.

Points clés

La proportion de la puissance totale émise par le Soleil et atteignant la Terre est déterminée par son rayon et sa distance au Soleil.
Une fraction de cette puissance, quantifiée par l’albédo terrestre moyen, est diffusée par la Terre vers l’espace, le reste est absorbé par l’atmosphère, les continents et les océans.
Le sol émet un rayonnement électromagnétique dans le domaine infrarouge (longueur d’onde voisine de 10 μm) dont la puissance par unité de surface augmente avec la température.
Une partie de cette puissance est absorbée par l’atmosphère, qui elle-même émet un rayonnement infrarouge vers le sol et vers l’espace (effet de serre).
La puissance reçue par le sol en un lieu donné est égale à la somme de la puissance reçue du Soleil et de celle reçue de l’atmosphère. Ces deux dernières sont du même ordre de grandeur.
Un équilibre, qualifié de dynamique, est atteint lorsque le sol reçoit au total une puissance moyenne égale à celle qu’il émet. La température moyenne du sol est alors constante.

Pour bien comprendre

Notions de longueur d’onde du rayonnement et de spectre visible.

1. La réception et la diffusion du rayonnement solaire par la Terre

Le rayonnement solaire reçu par la Terre constitue sa source d’énergie. La Terre émet elle aussi un rayonnement, en direction de l’espace. Les conditions du développement et du maintien de la vie sur Terre sont directement liées au bilan radiatif terrestre qui fait la balance entre puissance radiative reçue et puissance radiative émise.

a. Quelques rappels

Le rayonnement électromagnétique

La lumière, les infrarouges, les ultraviolets et les rayons X font partie du rayonnement électromagnétique. Chaque radiation est caractérisée par une grandeur dont la valeur lui est propre : la longueur d’onde notée λ et exprimée en mètre (m). Chaque rayonnement électromagnétique appartient à un domaine de longueur d’onde.

Spectre des ondes électromagnétiques

Remarque
Les longueurs d’onde du rayonnement étant très petites, on utilise souvent les sous-multiples du mètre :
1 mm = 10^–3 m ; 1 μm = 10^–6 m ; 1 nm = 10^–9 m.

Le disque et la sphère

Le disque est une figure du plan caractérisée par son centre et son rayon R : il est composé de l’ensemble des points du plan situés à une distance du centre inférieure ou égale à R.
La sphère est un volume dans l’espace, caractérisé par son centre et son rayon R : elle est composée de l’ensemble des points de l’espace situés à une distance du centre égale à R.

Disque et sphère de rayon R

On définit les surfaces S de chacun de ces objets par la valeur de leur aire.

Surface du disque
Surface de la sphère

Les surfaces ont pour unité le mètre carré (m²) et les rayons ont pour unité le mètre (m).

b. La puissance radiative solaire reçue par la Terre

Définition de la puissance radiative solaire P_RS

La surface du Soleil émet un rayonnement électromagnétique dans toutes les directions de l’espace et de manière homogène (aucune direction n’est privilégiée). Ce rayonnement électromagnétique porte de l’énergie répartie sur une sphère, dont le centre est le centre du Soleil.

Répartition de l'énergie solaire sur une sphère

On définit la puissance radiative solaire P_RS comme l’énergie solaire émise par unité de temps. La puissance a pour unité le watt (W) et l’énergie a pour unité le joule (J).

Calcul de la proportion de puissance radiative solaire reçue par la Terre

Considérons la Terre, dont le centre est placé à une distance R de celui du Soleil. Calculons la proportion de la puissance radiative solaire qui atteint la Terre.
La puissance radiative solaire émise P_RS se répartit sur toute la sphère de rayon R. La puissance radiative solaire émise par unité de surface P_RSU est égale à :

avec :

P_RSU est en watt par mètre carré (W·m^–²)
P_RS est en watt (W)
R la distance Terre-Soleil, en mètre (m)

La puissance radiative reçue par la Terre est collectée sur une surface égale à celle du disque terrestre, de rayon R_T:

S = π × R_T²

Surface terrestre collectant la puissance solaire

La puissance radiative solaire reçue par la Terre est égale à :

La proportion de puissance solaire reçue par la Terre est égale à :

La proportion de la puissance totale émise par le Soleil et atteignant la Terre est déterminée par son rayon et sa distance au Soleil.

Application

Le rayon de la Terre et la distance Terre-Soleil sont égaux à :
R_T = 6371 km et R = 1,50 × 10⁸ km.
La proportion est donc égale à :
proportion reçue par la Terre = 4,51 × 10^–10= 4,51 × 10^–8 %.
On constate qu’il s’agit d’une proportion infime de la puissance radiative émise par le Soleil.
On peut calculer la puissance radiative solaire reçue par unité de surface (égale au mètre carré) sur Terre :

La puissance radiative solaire est égale à : P_RS = 3,8651×10²⁶ W.
La distance Terre-Soleil est égale à : R = 1,50 × 10⁸ km = 1,50 × 10¹¹ m.

Remarque
La conversion de R s’effectue grâce à la relation : 1 km = 10³ m.

c. La diffusion du rayonnement solaire reçu par la Terre

Une partie du rayonnement solaire reçu par la Terre est réfléchi par l’atmosphère terrestre et par la surface terrestre. Ces parties réfléchies sont renvoyées dans l’espace.

Absorption et réflexion du rayonnement solaire

La définition de l’albédo

L’albédo est égal au rapport de la puissance du rayonnement réfléchi sur la puissance du rayonnement solaire reçu.
L’albédo prend ses valeurs entre 0 et 1 :

s’il vaut 0, cela signifie que tout le rayonnement reçu est absorbé ;
s’il vaut 1, cela signifie que tout le rayonnement reçu est réfléchi.

Il n’a pas d’unité (car il s’agit du rapport entre deux puissances qui ont la même unité) et peut aussi s’exprimer en pourcentage : 0 = 0 % et 1 = 100 %.

Les valeurs de l’albédo

L’albédo moyen terrestre est égal à environ 0,30, ce qui signifie que 30 % de la puissance solaire reçue est réfléchie vers l’espace.
L’albédo dépend de la nature de la surface réfléchissante :

pour l’atmosphère, la valeur moyenne est égale à 0,25 et dépend de la couverture nuageuse ;
pour la surface de la Terre, les valeurs peuvent être très différentes en fonction de la nature du sol.

Nature du sol	Neige	Glace	Sable	Eau
Albédo	90 %	60 %	25 % - 40 %	5 % - 10 %

La puissance solaire reçue par la Terre est quantifiée par l’albédo terrestre moyen. Une fraction de cette puissance est diffusée par la Terre vers l’espace, le reste est absorbé par l’atmosphère, les continents et les océans.

2. Le bilan de puissance terrestre

La surface terrestre reçoit une certaine puissance radiative en provenance du Soleil, en réfléchit une partie et émet un rayonnement qui lui est propre. Ce rayonnement émis est lui-même en partie absorbé par l’atmosphère et en partie renvoyé (par l’atmosphère) vers la surface de la Terre.
À partir de ces données, on peut réaliser un bilan de puissance émise et reçue au niveau de la surface de la Terre.

a. L'émission d'un rayonnement infrarouge par la surface de la Terre

La surface de la Terre émet un rayonnement électromagnétique infrarouge dont les longueurs d’onde sont de l’ordre de 10 micromètres. Ce rayonnement émis est en partie absorbé par l’atmosphère et en partie envoyé dans l’espace.
La puissance émise par unité de surface de la Terre est une fonction croissante de la température de la surface terrestre.

La puissance moyenne émise par unité de surface est environ égale à 390 W·m^–2. Une fraction égale à 350 W·m^–2 est absorbée par l’atmosphère et l’autre, égale à 40 W·m^–2, est envoyée dans l’espace.

Devenir du rayonnement infrarouge émis par la Terre

b. L'absorption sélective et l'émission d'un rayonnement infrarouge par l'atmosphère

L’atmosphère contient des gaz qui absorbent de manière sélective le rayonnement électromagnétique. En fonction de la valeur de sa longueur d’onde, le rayonnement sera très peu ou fortement absorbé

Pourcentage d’absorption du rayonnement par l’atmosphère
en fonction de la longueur d’onde
On observe sur le graphique précédent que le domaine de l’infrarouge est fortement absorbé, ce qui explique qu’une grande partie du rayonnement infrarouge émis par la surface de la Terre est absorbé par l’atmosphère.
Les principaux gaz présents dans l’atmosphère et qui absorbent le rayonnement infrarouge sont la vapeur d’eau, le dioxyde de carbone, le méthane et l’ozone.
Une fois absorbé, ce rayonnement est émis par l’atmosphère sous forme de rayonnement infrarouge. L’atmosphère émet également sous cette forme le rayonnement solaire qu’elle a absorbé. Une partie est envoyée dans l’espace (195 W·m^–²) et une autre vers la surface de la Terre qui l’absorbe (222 W·m^–2).

Devenir du rayonnement infrarouge émis par l’atmosphère terrestre

c. La température de la Terre et l'effet de serre

La surface de la Terre émet et absorbe des rayonnements.

Elle absorbe le rayonnement solaire (la fraction qui n’a pas été réfléchie ou absorbée par l’atmosphère).
Elle réfléchit une partie du rayonnement solaire.
Elle émet un rayonnement infrarouge.
Elle absorbe un rayonnement infrarouge en provenance de l’atmosphère (la partie qui est émise vers le sol).

On peut effectuer un bilan des diverses puissances émises et reçues au niveau de la surface de la Terre :

Puissance solaire reçue	Puissance émise par rayonnement infrarouge	Puissance reçue de l'atmosphère
168 W·m^–2	390 W·m^–2	222 W·m^–2

On constate que la somme des puissances reçues (168 + 222 = 390 W·m^–2) est égale à la puissance émise (390 W·m^–2). La Terre est en équilibre dynamique car elle reçoit autant de puissance par unité de surface qu’elle en perd.

Échanges d’énergie pour le système Terre-atmosphère

Par conséquent, la température de la surface de la Terre est constante au cours du temps.
La température de la Terre est égale en moyenne à 15 °C. Cette température serait bien plus basse si l’atmosphère n’émettait pas une partie du rayonnement infrarouge absorbé vers la surface de la Terre. Ce phénomène est appelé effet de serre.

L’effet de serre est le phénomène qui a permis une température clémente sur Terre, propice à l’éclosion de la vie et à son développement. Le problème est que cet effet est renforcé par le rejet en quantités importantes de gaz à effet de serre, du fait de l’activité humaine. Par conséquent, la température moyenne du globe augmente, ce qui a des conséquences dramatiques : montée du niveau de la mer, sécheresses, phénomènes climatiques violents (typhons, ouragans, tempêtes…).