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Trouver l'opération ou les opérations dans un problème

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1. Comment repérer l'opération ou les opérations dans un problème ?
Lorsqu'on cherche quelle(s) opération(s) il faut effectuer
pour résoudre un problème, on doit :

observer la situation,

Il faut se construire le « film » du problème. L'énoncé comporte
des personnages, un décor et une histoire.
Pour bien la comprendre on se pose les questions suivantes :

  • Qui parle ?
  • Dans quel but ?

repérer le vocabulaire.

Souvent le vocabulaire employé permet de repérer l'opération
à effectuer.

Exemple :
La « somme » correspond à l'addition.
La « différence » correspond à la soustraction.
Le « produit » correspond à la multiplication.
Le « partage » correspond à la division.


2. Les différentes opérations pour résoudre un problème
a. L'addition
L'addition est l'opération qui permet d'effectuer
une somme d'éléments de même nature.

Exemple : Dans une BCD on compte 86 romans, 45 livres de science fiction
et 127 romans policiers. Calcule le nombre total de livres de la bibliothèque.

Qui parle ?
Probablement le responsable de la BCD.
Dans quel but ?
Connaître le nombre total de livres de la BCD.

On retrouve le mot « total » dans la question.
L'opération à effectuer est une addition car on recherche
la somme d'objets identiques, ici des livres.

 

b. La soustraction
La soustraction est l'opération qui permet de calculer
une différence entre deux éléments de même nature.

Exemple : Dans une salle de cinéma, il y a 1 200 places.
896 places sont occupées.

Combien de places restent inoccupées ? Qui parle ?
Probablement le responsable du cinéma.
Dans quel but ?
Connaître le nombre de places encore disponibles
et ainsi le nombre de billets qu'il peut encore vendre.


On retrouve le mot « restent » dans la question.
L'opération à effectuer est une soustraction car on recherche
la différence entre le nombre total de places et le nombre
de places déjà occupées.

 

c. La multiplication
La multiplication est une opération qui permet
d'effectuer rapidement la somme de plusieurs nombres identiques.
Son résultat est appelé le produit.

Exemple : Le directeur d'une école commande 35 dictionnaires
à 15 € l'un.

Quel sera le montant de la commande ? Qui parle ?
Probablement le directeur de l'école.
Dans quel but ?
Connaître le montant (le prix total) qu'il devra payer
pour acheter les 35 dictionnaires.


On pourrait utiliser l'addition pour résoudre ce problème
en ajoutant 35 fois le prix d'un dictionnaire.
15 + 15 + 15 + 15 + 15 + ...
La multiplication permet de calculer le résultat de façon
beaucoup plus rapide :
15 x 35 = 525 (15 étant le prix d'un dictionnaire
et 35 le nombre de dictionnaires commandés.)

 

d. La division
La division est l'opération qui permet de partager un élément,
une somme en euros ou un nombre en parts égales.

Exemple : Un directeur d'école organise un tournoi de hand-ball.
55 élèves vont y participer. Chaque équipe comporte 7 joueurs.

Combien d'équipes peut-il constituer ? Qui parle ?
Probablement le directeur de l'école.
Dans quel but ?
Connaître le nombre d'équipes et ainsi organiser
les différentes rencontres.


La division permet de calculer le nombre d'équipes
puisque chaque équipe comporte le même nombre
de joueurs.

 

Je retiens

Pour savoir quelle(s) opération(s) effectuer pour résoudre
un problème, il faut identifier le contexte et repérer
le vocabulaire.

L'addition est l'opération qui permet d'effectuer une somme
d'éléments de même nature.
La soustraction est l'opération qui permet de calculer
une différence entre deux éléments de même nature.
La multiplication permet d'effectuer rapidement la somme
de plusieurs nombres identiques.
La division permet de partager un élément en parts égales.

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Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

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