Les fonctions complexes
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- Comprendre la notion de fonction complexe en langage Python.
- Écrire une fonction complexe.
- Appeler une fonction complexe.
- Dans un programme, on peut avoir besoin de réutiliser une succession d’instructions. On définit alors des fonctions. Une fonction complexe possède plusieurs paramètres et appelle éventuellement d’autres fonctions. En général, la syntaxe pour écrire une telle fonction en langage Python est :
-
def
<nom>(<paramètres>):
<Instructions>
return <résultats>
- Comme pour les fonctions simples, il est possible d’appeler une fonction complexe en remplaçant ses paramètres par des arguments. Ces arguments sont soit des variables déjà affectées, soit des nombres.
- Dans les instructions d’une fonction complexe, on peut faire appel à une autre fonction.
- Variables numériques
- Affectation d’une variable
- Instruction de sortie
- Instruction if
- Boucle while
- Fonction simple
| Langage naturel | Langage Python |
|
Fonction <nom>
(<paramètres>) <Instructions> retourner <résultats> Fin fonction |
def <nom>
(<paramètres>): <Instructions> return <résultats> |
La syntaxe est proche de celle des fonctions simples. Seul le nombre de paramètres change.
La fonction mini prend deux nombres et retourne le plus petit des deux.
|
On définit la fonction mini, de paramètres
a et
b.
Si a
est inférieur à b, a est le plus
petit des deux donc il est retourné par
la fonction. Sinon, la fonction retourne
b.
|
La fonction petit_carre prend deux nombres a et b. Elle prend le plus petit des deux et l’élève au carré.
|
On reprend la fonction mini de l’exemple
précédent.
pc est définie comme le carré de mini(a,b), c’est-à-dire le carré du plus petit des nombres a et b. |
On veut écrire un programme rec_pyth qui prend trois longueurs
a, b et
c et qui
retourne la chaine de caractères “le
triangle est rectangle” ou “le triangle
n’est pas rectangle”.
Les trois valeurs peuvent être données dans
n’importe quel ordre.
On veut vérifier si l’une des trois égalités a² + b² = c² ou a² + c² = b² ou b² + c² = a² est vraie.
- On définit une fonction triplet qui prend trois nombres a, b et c, avec c supérieur à a et b. Cette fonction rendra le booléen Vrai si a² + b² = c².
- Ensuite, on définit la fonction rec_pyth qui vérifie si a² + b² = c² ou a² + c² = b² ou b² + c² = a² est vraie. Si oui, la fonction retourne la chaine de caractères “le triangle est rectangle”, sinon “le triangle n’est pas rectangle”.
- On vérifie si le triangle est rectangle avec c la longueur de l'hypoténuse, puis s’il est rectangle avec b la longueur de l'hypoténuse, et enfin s’il est rectangle avec a la longueur de l'hypoténuse. Pour faire ces vérifications, on utilise la fonction triplet.
On commence par rédiger le programme attendu en langage naturel.
D’abord, la fonction triplet :
|
Fonction
triplet(a,b,c) Si a²+b²=c² retourner true sinon retourner false Fin Si Fin Fonction |
La fonction triplet prend les longueurs
a,
b, c des trois
côtés, avec c le plus grand
des trois. Si l’égalité a² + b² = c² est vérifiée, la fonction retourne vrai, sinon faux. |
Puis, la fonction rec_pyth :
|
Fonction
rec_pyth(a,b,c) Si triplet(a,b,c) ou triplet(a,c,b) ou triplet(b,c,a) retourner ‘le triangle est rectangle’ sinon retourner ‘le triangle n’est pas rectangle’ Fin Si Fin Fonction |
La fonction rec_pyth prend les longueurs
a, b,
c des trois côtés. triplet(a,b,c) ou triplet(a,c,b) ou triplet(b,c,a) permet de vérifier si l’une des trois égalités est vraie. |
On l’écrit ensuite en langage Python :
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