L'utilisation des outils de traçage - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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L'utilisation des outils de traçage

Objectifs
A quoi servent une règle, une équerre, un compas, du papier calque ?
Comment se servir de ces instruments pour dessiner des objets géométriques ou vérifier leurs propriétés ?
1. La règle
La règle est l’instrument qui sert à tracer des lignes droites entre deux points.
Bien entendu, la règle sert également à tracer les segments, les côtés, les demi-droites, les arêtes, etc.

Si elle est graduée, elle sert également à mesurer.

Une règle qui est graduée de 0 à 20 centimètres est appelée un double décimètre.

Une règle.
Pour tracer avec une règle, il suffit de la maintenir d’une main, pendant qu’à l’aide d’un crayon, on utilise sa partie supérieure pour dessiner la droite.
    
Pour mesurer avec une règle, il suffit de placer la règle le long du segment à mesurer et d’aligner le 0 avec l’une des extrémités du segment.

Pour s'entrainer à mesurer :

 


2. L'équerre
L’équerre est l’instrument que l’on utilise pour tracer des droites et des segments perpendiculaires.
Elle sert également à repérer les angles droits et donc les droites ou les segments perpendiculaires.

Pour utiliser une équerre, il faut au préalable avoir repéré son angle droit (bien souvent, il se trouve du côté de la graduation 0).

Tracer une perpendiculaire
Pour tracer une perpendiculaire, il suffit de placer l’un des côtés appartenant à l’angle droit le long de la droite choisie, puis d’utiliser l’autre côté de l’angle droit pour tracer une perpendiculaire.



Repérer un angle droit
Pour vérifier la perpendicularité d’un angle, il suffit de placer l’un des côtés de l’angle droit de l’équerre le long d’un des côtés de l’angle à mesurer. Il faut que le deuxième côté de l’angle à mesurer suive l’autre côté de l’équerre, pour que l’on ait un angle droit.
3. Le compas
Le compas est l’instrument indispensable pour tracer des cercles ou des portions de cercles.
Il sert également à reporter des mesures (dans ce cas, il permet de reproduire à l’identique un angle quelconque).

Tracer un cercle
Pour tracer un cercle, il faut régler le compas selon l’écartement voulu (cet écartement correspond au rayon du cercle). On le saisit par sa petite molette supérieure, on plante la pointe à l’emplacement qui sera le centre du cercle et enfin on trace le périmètre du cercle en faisant tourner le compas sur sa pointe.

 


Reporter une mesure
Pour reporter une mesure, on règle l’écartement sur la mesure choisie, puis on reporte cette mesure à l’endroit désiré (une autre droite, un autre angle…).

 

4. Le calque
Le papier calque est un papier transparent qui permet de recopier à l’identique un dessin quelconque.
La copie étant effectuée, on peut alors recopier le dessin avec des axes différents ou avec des effets de miroir.


Le dessin rose a été reproduit avec selon des axes différents en 1 et en 2 ou avec un effet miroir en 3.

Utilisation du papier calque
Pour utiliser le papier calque, il suffit de le placer sur le modèle original (on peut le maintenir à l’aide de trombones) puis de suivre les contours de la forme que l’on veut décalquer à l’aide d’un crayon à papier. Ensuite, il existe deux méthodes :

Méthode 1 : Retourner le calque sur une feuille blanche et noircir l’autre côté à l’aide d’un crayon à papier comme quand on utilise du papier carbone.

Méthode 2 (la plus répandue) : « Graver » la feuille où l’on veut reproduire la forme en posant le calque dessus et en suivant les contours en appuyant fortement pour former des « sillons ». On reproduit ensuite la forme en suivant ces sillons.
Je retiens
La règle permet de tracer différentes sortes de lignes : des droites, des segments, des côtés…
Quand elle est graduée, elle sert également à mesurer.

L’équerre est l’instrument qui sert à vérifier si un angle est droit. On l’utilise pour la construction de toutes les figures géométriques où interviennent les angles droits.

Le compas permet de tracer des cercles et des portions de cercle.
Il permet aussi de reporter des mesures.

Le papier calque permet de recopier à l’identique un dessin quelconque.
Il permet ensuite de recopier ce dessin avec des axes différents ou avec des effets de miroir.

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