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L'élasticité prix-demande et croisée

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Objectif

Calculer et interpréter une élasticité prix-demande dans des exemples simples.

Points clés

L’élasticité prix-demande permet d’interpréter les réactions de la demande face à une augmentation de prix d’un bien. Ce calcul participe à la fixation d’un prix permettant de maximiser le chiffre d’affaire. Plus l’élasticité est forte et plus la demande dépend du facteur prix.
Plus l'élasticité est faible et moins la demande est réactive à une variation de prix, ce qui laisse plus de liberté pour l’offreur.
L’élasticité prix-croisée permet d’interpréter les réactions de la demande d’un bien x face à une variation de prix pour un bien différent y. Ce calcul permet de classer les biens les uns par rapport aux autres en trois catégories : substituables, complémentaires ou indépendants. En fonction du classement les offreurs seront plus ou moins attentifs aux évolutions du marché des autres biens.

Pour bien comprendre

Élasticité prix-demande
Élasticité prix-demande croisée

1. Calcul d’une élasticité prix-demande

a. Pourquoi calculer une élasticité prix-demande ?

Le calcul de l’élasticité doit permettre de comprendre l’impact d’une hausse de prix sur les quantités vendues. Le but d’un offreur est de vendre le plus cher possible. Il doit donc savoir jusqu’à quel niveau de prix le consommateur sera prêt à acheter ses biens ou ses services. Définir ce niveau de prix est l’utilité principale du calcul de l’élasticité prix- demande.

De plus, cet indicateur permet de prévoir les réactions de la demande face à un changement de prix de l’offre. Plus l’élasticité est forte et plus la demande dépend du facteur prix. Plus l'élasticité est faible et moins la demande est réactive à une variation de prix, ce qui laisse plus de liberté pour l’offreur.

L’élasticité prix-demande répond à la question : si le prix varie de x %, la demande associée va-t-elle varier autant, moins ou plus ?

b. Calcul d’une élasticité prix-demande

L’élasticité prix-demande du bien x se calcule de la manière suivante :

e(x) = taux de variation de la demande de x / taux de variation du prix de x
soit e(x) = Δd(x) / Δp(x)

Calcul d’un taux de variation :
(Vf-Vd / Vd) où Vd est la valeur initiale et Vf est la valeur finale

Il y a quatre situations possibles :

l’élasticité prix-demande est égale à 0 : la variation de prix n’a aucun effet sur la quantité demandée. Il s’agit d’une situation très rare) ;
l'élasticité est comprise entre - 1 et 0 : la demande a une réaction faible par rapport à une variation de prix ;
si l'élasticité est égale à - 1 : le bien a un prix parfaitement élastique, c’est-à-dire que la réaction de la demande est parfaitement proportionnelle à la variation du prix ;
si l'élasticité est inférieure à - 1 : la demande réagit plus fortement que la variation de prix.

Exemple

La société Greenday vend des arbres. Le prix de vente d’un citronnier était de 45 € en 2018 et de 53 € en 2019. En 2019, Greenday a vendu 5 000 citronniers contre 5 500 en 2018.
En conséquence, l’entreprise se demande si elle doit baisser son prix de vente.

Pour le savoir, elle calcule l’élasticité prix-demande pour ce produit : Δd(x) = (5 000 - 5 500) / 5 500 = - 0,09
Δp(x) = (53 - 45) / 45 = 0,18
e(x) = - 0,09 / 0,18 = - 0,51

L’élasticité prix pour ce produit est faible. La société a intérêt à maintenir son prix de vente, d’autant que son CA en 2018 était de 247 500 €, contre 265 000 € en 2019.
L’augmentation de prix lui a donc été favorable.

2. Calcul d’une élasticité prix-demande croisée

a. Pourquoi calculer une élasticité prix-demande croisée ?

L’élasticité prix-demande croisée consiste à analyser les effets de la variation du prix d’un bien sur la quantité demandée pour un autre bien.

Cela permet de classer les biens en trois groupes :

indépendants ;
substituables ;
complémentaires.

Les biens sont dits indépendants lorsque la variation du prix de l’un n'entraine aucune modification sur la quantité demandée de l’autre bien.

On peut également se trouver dans une situation où l’augmentation du prix de x entraine une baisse de la demande pour y. Ce cas révèle que les deux biens sont complémentaires. Généralement, l’augmentation du prix de x entraine une baisse de sa demande et, les deux biens x et y étant complémentaires, la demande de y baisse aussi.

Les biens sont dits substituables lorsque les variations de prix d’un bien x induisent une variation de la demande de y.

b. Calcul d’une élasticité prix-demande croisée

e(xy) = taux de variation de la demande de x / taux de variation du prix de y
soit e(xy) = Δd(x) / Δp(y)

Interprétation des résultats :

en cas d’élasticité croisée positive, les biens sont dits substituables ;
en cas d’élasticité croisée négative, les biens sont dits complémentaires.

Exemple

L’entreprise Verlaine fabrique des pulls 100 % laine française. L’un de ses concurrents, Mirelaine, vend des pulls en cachemire français. L’entreprise Verlaine s’inquiète car elle observe des mouvements importants sur ses quantités vendues, et se demande s’ils ne sont pas dus à la baisse agressive du prix des pulls Mirelaine.
Verlaine dresse le constat suivant dans un tableau :

	Janvier	Février	Taux de variation
Quantité de pulls Verlaine vendus	200	150	(150 - 200) / 150 = - 0,25
Prix des pulls Milaine en cachemire	195 €	135 €	(135-195)/195 = 0,31

Calcul de l’élasticité prix croisée de Verlaine (x) avec Mirelaine (y) :
e(xy) = - 0,25 / - 0,31 = 0,81

L’élasticité prix croisée est positive. Les biens sont bien substituables, donc tout mouvement de prix sur le marché des pulls Mirelaine en cachemire aura un impact sur la demande des pulls Verlaine.