Exploiter le théorème de l'énergie cinétique
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Énoncer et exploiter le théorème de l’énergie cinétique.
La variation d’énergie cinétique de ce
système entre deux états A et B est égale à la
somme des travaux de toutes les forces qui lui sont
appliquées entre A et B : 
,
soit 
.
- Les forces (bilan et représentation)
- Le travail d’une force constante
- L'énergie cinétique d’un système
Soit un système qui évolue entre un état initial A et un état final au point B.
Un référentiel galiléen est un référentiel où le principe d’inertie s’applique.
 Soit : 
|
|
avec :
|
la variation
d’énergie cinétique du
système entre les
points 
, 
… le travail de chaque force
constante 
, 
…
appliquée au système, en
joule (J)
, 
…
appliquées au système, en
joule (J)
Pour appliquer le théorème de l’énergie cinétique, il faut respecter les étapes suivantes.
Présenter le système, faire le bilan des forces appliquées au système et les représenter sur un schéma.
Calculer les énergies cinétiques du système étudié Ec(A) et Ec(B) aux points A et B (état initial et état final).
Calculer le travail 
de chaque force constante appliquée au
système entre A et B puis effectuer la somme de
ces travaux des forces pour obtenir 
.
Utiliser la formule du théorème de l’énergie cinétique et l’appliquer :
Une moto de masse m = 500 kg démarre sur une route rectiligne et horizontale d’un point A vers un point B, pour atteindre au final une vitesse de 120 km·h–1.
Schéma de la situation
Cette moto est soumise à une force motrice
constante. On néglige les
frottements. On cherche à calculer la valeur de
cette force motrice 
pour une distance parcourue
AB = 400 m.
Le système étudié est la moto. On effectue le bilan des forces. Cette moto est soumise à :
- son poids
;
- la réaction du support
;
- la force motrice
.
Bilan des forces appliquées sur la moto
On calcule les énergies cinétiques entre A et B.
-
0
car vA = 0 m·s–1
(la voiture est initialement à l'arrêt) -
Or vB = 120 km·h–1 =
m·s–1 = 33,3 m·s–1.
Ainsi :
2,78 × 105 J.
On calcule le travail de chaque force constante appliquée entre A et B.
-
0 car 
est perpendiculaire
à 
(α = 90°).
-
0 car 
est perpendiculaire
à 
(α = 90°).
-
car 
et 
sont parallèles et dans
le même sens (α = 0°).
Ainsi, 
= F × 400 = 400 F.
On applique le théorème de l’énergie cinétique entre A et B.
2,78 × 105 – 0 = 0 + 0
+ 400 F
2,78 × 105
= 400 F
F = 695 N
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