Visualiser expérimentalement la propagation d'une onde mécanique - Maxicours

Visualiser expérimentalement la propagation d'une onde mécanique

Objectifs
  • Produire une perturbation mécanique et visualiser sa propagation.
  • Réaliser les exemples d’une onde sonore, d’une onde à la surface de l’eau, d’une onde le long d’une corde, d’une onde le long d’un ressort.
Points clés
  • Une onde mécanique progressive est une perturbation qui se propage de proche en proche dans un milieu matériel.
  • Une onde mécanique est caractérisée par sa dimension qui peut être égale à un, deux ou trois.
  • Les ondes le long d’une corde ou d’un ressort sont des ondes à une dimension : on visualise leur propagation directement, si besoin à l’aide d’une caméra.
  • Une onde à la surface de l’eau est une onde à deux dimensions : on visualise sa propagation grâce à une cuve à ondes.
  • Une onde sonore est une onde à trois dimensions : on visualise sa propagation par un système de capteurs reliés à un système informatique d’acquisition des données.
Pour bien comprendre
  • La perturbation d’un milieu matériel
  • La célérité d’une onde (vitesse de propagation)
1. La propagation d'une onde mécanique à une dimension

Une perturbation qui se déplace le long d’une corde ou qui se déplace le long d’un ressort est une onde mécanique à une dimension.

a. Visualiser la propagation de l'onde mécanique

Pour visualiser la propagation d’une onde mécanique à une dimension, on peut filmer à l’aide d’une webcam puis ensuite réaliser un traitement image par image.


Propagation d’une perturbation le long d’un ressort

On constate que l’onde se propageant dans le ressort est une onde longitudinale car la direction de la perturbation est parallèle à la direction de la propagation.

Remarque
Si la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation, l’onde mécanique est une onde transversale.
b. Déterminer la célérité de l'onde mécanique

Le traitement informatisé des images permet par exemple de déterminer la célérité de l’onde (sa vitesse de propagation) le long de la corde.


Propagation d’une perturbation le long d’une corde

Le début de la perturbation (appelé aussi front de l’onde), mesuré à partir de la chronophotographie, parcourt ici une distance  = 0,50 m entre l’instant  = 0,25 s et l’instant  = 0,50 s.

On peut ainsi calculer la célérité de l’onde :

 m·s−1

2. La propagation d'une onde mécanique à deux dimensions

Les vagues à la surface de l’eau constituent des ondes mécaniques à deux dimensions.

a. Visualiser la propagation de l'onde mécanique

On peut visualiser leur propagation grâce à une cuve à ondes.


Cuve à ondes pour l’étude de la propagation des ondes

On observe une série de cercles concentriques sombres et lumineux. Les crêtes des vagues sont repérées par des cercles sombres et les creux des vagues par des cercles lumineux.

b. Déterminer la fréquence de l'onde mécanique

Les ondes générées sont périodiques et on leur associe une fréquence  en hertz (Hz) qui est égale au nombre de vagues générées par seconde. Cette fréquence est aussi égale à l’inverse de la période  exprimée en seconde (s).

avec :
  •  la fréquence d’une onde périodique, en hertz (Hz)
  •   la période d’une onde périodique, en seconde (s)

Le stroboscope est un dispositif qui délivre des flash lumineux périodiques, caractérisés par leur fréquence. On obtient l’immobilité apparente des ondes à la surface de l’eau si la fréquence du stroboscope est un multiple de la fréquence des ondes.

avec :
  •  la fréquence des flash lumineux, en hertz (Hz) 
  •  la fréquences des ondes mécaniques, en hertz (Hz)
  •  un nombre entier, sans unité

Obtenir l’immobilité apparente des ondes sur la cuve à ondes permet de déterminer la fréquence de ces ondes. Il faut augmenter progressivement la fréquence du stroboscope : la plus petite fréquence pour laquelle on obtient l’immobilité apparente permet d’obtenir la fréquence des ondes.

3. La propagation d'une onde mécanique à trois dimensions

Le son est une onde à trois dimensions. On associe aux ondes sonores une fréquence comprise entre 20 Hz et 20 000 Hz.

a. Visualiser la propagation de l'onde mécanique

Pour visualiser la propagation d’un son, on utilise des microphones reliés à des systèmes informatisés de traitement des données.


Dispositif pour enregistrer une onde sonore

En disposant des microphones à différentes distances de l’émetteur d’un son bref, on peut alors visualiser la propagation de l’onde sonore générée.


Signal enregistré par différents microphones
b. Déterminer la célérité de l'onde mécanique

La mesure de la durée  mise par l’onde sonore pour aller de l’émetteur au récepteur nous permet de calculer la célérité de l’onde sonore.

avec :
  •  la vitesse de l’onde sonore, en mètre par seconde (m·s−1
  •  la distance parcourue par l’onde sonore, en mètre (m) 
  •  la durée mise pour parcourir la distance, en seconde (s)
  • Microphone 1 :  m·s−1
  • Microphone 2 :  m·s−1
  • Microphone 3 :  m·s−1
Remarque
Il faut penser à convertir la distance : 1 cm = 1 × 10−2 m.

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