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Déterminer expérimentalement la célérité d'une onde

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Objectifs
  • Connaitre les exemples des ondes sismiques et des ondes sonores.
  • Exploiter la relation entre la durée de propagation, la distance parcourue et la célérité.
  • Déterminer une distance ou la célérité d’une onde.
Points clés
  • Une onde mécanique progressive est une perturbation qui se propage de proche en proche dans un milieu matériel. Les ondes sismiques et les ondes sonores sont des ondes mécaniques.
  • On peut déterminer la célérité d’une onde sismique, c’est-à-dire sa vitesse de propagation, à l’aide d’un sismographe. On exploite alors la formule où la célérité est égale à la distance à l’épicentre divisée par la durée de propagation jusqu’à la détection.
  • Le retard d’une onde entre deux points M1M2 est égal à la durée mise par une onde pour parcourir la distance entre les deux points M1 et M2.
  • La mesure du retard entre deux points dont on connait la distance les séparant permet de déterminer la célérité de l’onde.
Pour bien comprendre
  • La perturbation d’un milieu matériel
  • La célérité d’une onde (vitesse de propagation)
  • Le retard d’une onde
1. Déterminer la célérité d'une onde sismique
Une onde mécanique progressive est une perturbation qui se propage de proche en proche dans un milieu matériel.
Une onde sismique est une onde à trois dimensions, produite par la rupture d’une faille, et qui se propage dans le sol.

Il existe deux types d’ondes sismiques : les ondes de type P et les ondes de type S. Les ondes P sont plus rapides que les ondes S.


Génération et propagation des ondes sismiques

On peut détecter l’épicentre du séisme (point sur la surface à la verticale du foyer du séisme) grâce à des sismographes. Si on connait la distance  séparant l’épicentre du sismographe et si on mesure l’intervalle de temps  séparant le début du séisme et sa détection par le sismographe, on peut ainsi calculer la célérité des ondes sismiques, c’est-à-dire leur vitesse de propagation.

On rappelle la formule de la célérité.

avec :
  •  la distance entre l’épicentre et le sismographe, en mètre (m) ;
  •  la durée entre le début du séisme et sa détection, en seconde (s) ;
  •  la célérité de l’onde sismique, en mètre par seconde (m·s−1).
Exemple
Un séisme ayant eu lieu à une date  = 0 est détecté par un sismographe situé à  = 360 kilomètres de l’épicentre.
Le sismogramme obtenu est le suivant.

Détection des ondes sismiques par un sismographe
Les ondes P étant les plus rapides, ce sont elles qui sont détectées en premier.
La mesure des intervalles  et  permet le calcul des célérités  et  de chaque type d’ondes sismiques.
  •  km·s−1 ;
  •  km·s−1.
2. Déterminer la célérité d'une onde sonore ou ultrasonore
Les ondes sonores ou ultrasonores sont des ondes mécaniques à trois dimensions, qui sont des vibrations de la matière se propageant de proche en proche par l’intermédiaire de surpressions de la matière.

Les ondes sonores ou ultrasonores sont caractérisées par leur fréquence.


Domaines en fréquence
des ondes infrasonores, sonores et ultrasonores
Remarque
Les ondes sonores sont audibles tandis que les infrasons et les ultrasons ne le sont pas.

On appelle retard d’une onde entre deux points M1 et M2, la durée mise par l’onde pour atteindre le point M2 après avoir atteint le point M1. On le note  et il s’exprime en fonction de la distance M1M2 et de la célérité  de l’onde.

avec :
  •  le retard d’une onde entre deux points M1 et M2, en seconde (s) ;
  • M1M2 la distance entre les deux points, en mètre (m) ;
  •  la célérité de l’onde, en mètre par seconde (m·s−1).

La mesure du retard entre deux détecteurs d’ultrasons permet de déterminer la célérité des ultrasons.

On réalise pour cela le montage suivant, où les deux récepteurs sont distants de 204 cm.


Dispositif pour mesurer le retard d’une onde sonore

Grâce à un système informatisé de traitement des données, on obtient les mesures suivantes.


Enregistrement des signaux de deux microphones

On peut ainsi calculer la célérité des ultrasons.

  1. On convertit le retard en seconde :  = 6,0 ms = 6,0 × 10−3 s.
  2. On convertit la distance M1M2 en mètre : M1M2 = 204 cm = 2,04 m.
  3. On applique la formule :  m·s−1
Remarque
Il faut penser à convertir la distance en mètre (1 cm = 1 × 10−2 m) et le retard en seconde (1 ms = 1 × 10−3 s).

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