Étudier le modèle capacitif

Un condensateur est un dipôle constitué de deux armatures métalliques, chacune reliée à une des bornes et séparées par un isolant électrique qui est appelé diélectrique.

Exemples de condensateurs et symbole normalisé

Le condensateur est caractérisé par quelques grandeurs électriques.

• q_A et q_B sont les charges électriques (en coulomb C) portées respectivement par chacune des armatures A et B du condensateur.
• u_AB est la tension électrique (en volt V) aux bornes du condensateur.
• i est l’intensité du courant (en ampère A) qui traverse le condensateur.

Grandeurs électriques associées au condensateur

Lorsqu’un courant électrique circule et traverse un condensateur, des charges électriques de signes opposés s’accumulent sur chacune des armatures du condensateur.

Lorsque la charge électrique maximale que peut accepter chacune des armatures est atteinte, le courant ne peut plus traverser le condensateur qui se comporte alors comme un interrupteur ouvert.

Charge électrique du condensateur

La tension u_AB aux bornes du condensateur est proportionnelle à la charge électrique de l’une de ses armatures, avec la capacité C qui est le coefficient de proportionnalité.

En régime permanent, c’est-à-dire qui est indépendant du temps, l’intensité du courant I en un point d’un circuit est égale à la charge électrique Q qui traverse la section droite du conducteur par unité de temps Δt.

Circulation des charges électriques dans un conducteur métallique

L’expression de l’intensité du courant I est la suivante.

avec : I l’intensité du courant, en ampère (A) Q la charge électrique qui traverse la section droite d’un condensateur, en coulomb (C) Δt la durée écoulée, en seconde (s)

En régime variable, c’est-à-dire qui dépend du temps, l’intensité du courant i est égale à la dérivée temporelle de la charge électrique q(t).

avec : i l’intensité du courant, en ampère (A) q(t) la charge électrique qui traverse la section droite d’un condensateur, à un instant donné, en coulomb (C) t l'instant étudié, en seconde (s)

On considère un condensateur qui est traversé par un courant d’intensité i(t).

Ce courant est orienté de telle sorte qu’il arrive sur l’armature A.

Traversée d’un condensateur par un courant

La relation entre i(t) et q_A est la suivante.

avec : i l’intensité du courant, en ampère (A) qA la charge électrique, en coulomb (C) t l’instant étudié, en seconde (s)

Dans cette relation, on remplace la charge électrique q_A par son expression en fonction de la tension u_AB.

La relation établie est donc la suivante.

avec : i l’intensité du courant, en ampère (A) uAB la tension aux bornes du condensateur, en volt (V) t l’instant étudié, en seconde (s) C la capacité du condensateur, en farad (F)