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Formulaire Chimie Tle

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Objectifs

Savoir appliquer des formules données.
Connaitre l’unité des principales grandeurs dans le système international.

1. Déterminer la composition d'un système

Une espèce chimique, qu’elle soit liquide, solide ou gazeuse, peut être caractérisée par différentes grandeurs caractéristiques.

a. Les grandeurs caractéristique

Volume et masse volumique

avec :

ρ (rhô) la masse volumique d’un corps, en kilogramme par mètre-cube (kg·m⁻³)
m la masse de ce corps, en kilogramme (kg)
V le volume occupé par ce corps, en mètre-cube (m³)

Remarque
La masse volumique peut aussi s’exprimer en g·L⁻¹, g·mL⁻¹, kg·cm⁻³, etc.
Pour passer d’une unité à l’autre, on utilise la conversion 1 m³ = 10³ L.

Densité

avec :

d la densité, sans unité
ρ_{espèce
chimique} la masse volumique de l’espèce chimique, en kilogramme par mètre cube (kg·m^–³)
ρ_eau la masse volumique de l’eau, en kilogramme par mètre cube (kg·m^–³)

Rappel
ρ_eau = 1 kg·L^–¹ = 10^–3 kg·m^–³ = 10³ g·L^–¹.

Quantité de matière

Pour une espèce solide ou liquide.

avec :

n la quantité de matière, en mole (mol)
m la masse, en gramme (g)
M la masse molaire, en gramme par mole (g·mol⁻¹)

Équation d’état des gaz parfaits

Pour une espèce gazeuse.

P × V = n × R × T

avec :

P la pression du gaz, en pascal (Pa)
V le volume de gaz, en mètre cube (m³)
n la quantité de matière de l’espèce qui compose le gaz, en mole (mol)
R la constante du gaz parfait : R = 8,31 J·K^–1·mol^–1
T la température absolue du gaz, en kelvin (K)

Remarques

La pression peut être exprimée en bar. Pour la convertir en pascal, il faut utiliser la relation 1 bar = 10⁵ Pa.
La température peut être exprimée en degré Celsius (°C). Pour la convertir en Kelvin, il faut utiliser la relation 0 °C = 273 K.

Nombre d’entités

avec :

N le nombre d’entités qui constituent l’espèce chimique (atomes, molécules ou ions), sans unité
n la quantité de matière, en mole (mol)
N_A le nombre d’Avogadro, N_A = 6,02 × 10²³ mol^–¹

Concentration en quantité de matière

avec :

C la concentration en quantité de matière de soluté, en mole par litre (mol·L^–¹)
n la quantité de matière de soluté, en mole (mol)
V le volume de la solution, en litre (L)

Remarque
Pour un ion X solvaté en solution, sa concentration s’exprime par

Concentration en masse (si l’espèce est liquide)

avec :

C_m la concentration en masse de soluté, en gramme par litre (g·L^–¹)
m la masse de soluté, en gramme (g)
V le volume de la solution, en litre (L)

Volume molaire (si l’espèce est gazeuse)

avec :

V_m le volume molaire, en litre par mole (L·mol^–¹)
V le volume, en litre (L)
n la quantité de matière, en mole (mol)

b. Préparer une solution

Dilution

avec :

V_f le volume de la solution fille, en litre (L)
V₀ le volume de la solution mère à prélever pour préparer la solution fille, en litre (L)
C la concentration en quantité de matière de la solution mère, en mole par litre (mol·L^–¹)
C_f la concentration en quantité de matière de la solution mère, en mole par litre (mol·L^–¹)

Titre massique

avec :

m_soluté la masse du soluté, en gramme (g)
m_solution la masse de la solution, en gramme (g)
t le titre massique, sans unité

Remarques

Le titre massique est toujours compris entre 0 et 1.
En multipliant le titre massique par 100, on obtient le pourcentage massique, qui est souvent donné dans les énoncés.

Dosage

avec :

V_A le volume de la solution A titrée, en litre (L)
V_B (éq) le volume de la solution B titrante versé à l'équivalence, en litre (L)
C_A la concentration en quantité de matière de la solution A, en mole par litre (mol·L^–¹)
C_B la concentration en quantité de matière de la solution B, en mole par litre (mol·L^–¹)

c. Analyser un système

Suivi pH-métrique

avec :

le pH, un nombre sans unité
le symbole « log », qui représente le logarithme décimal (facilement accessible avec la touche « log » de la calculatrice)
[H₃O⁺] la concentration en quantité de matière d'ions oxonium, en mole par litre (mol·L^–¹)
C₀ = 1 mol·L^–¹, la concentration en quantité de matière standard

Suivi conductimétrique

Loi de Kohlrausch

σ = k × C

avec :

σ la conductivité de la solution, en siemens par mètre (S·m^–¹)
k le coefficient de proportionnalité, en siemens mètre carré par mole
(S·m²·mol^–¹)
C la concentration en quantité de matière de la solution, en mole par mètre cube (mol·m^–³)

Spectrophotométrie

Loi de Beer-Lambert

A = k × C

avec :

A l’absorbance de la solution, sans unité
C la concentration en quantité de matière de la solution, en mole par litre (mol·L^–¹)
k une constante, en litre par mole (L·mol^–¹)

Rendement

Une réaction chimique est caractérisée par son rendement.

avec :

η (êta) le rendement, sans unité
m_{expérimentale} la masse du produit après l’expérience, en gramme (g)
m_théorique la masse du produit attendue, déduite par les calculs, en gramme (g)

2. Modéliser l'évolution temporelle d'un système

a. Évolution temporelle d'un système, siège d'une transformation chimique

Vitesse volumique d’une réaction

avec :

v_Réactif la vitesse volumique de disparition du réactif, en mole par litre par seconde (mol·L^–¹·s^–¹)
[R] la concentration en quantité de matière du réactif, en mole par litre (mol·L^–¹)
t en seconde (s)

Vitesse volumique d’un produit

avec :

v_Produit la vitesse volumique d’apparition du produit, en mole par litre par seconde (mol·L^–¹·s^–¹)
[P] la concentration en quantité de matière du produit, en mole par litre (mol·L^–¹)
t en seconde (s)

Loi de vitesse d’ordre 1 pour un réactif

v_Réactif = k_R × [R]

avec :

v_Réactif la vitesse volumique de disparition du réactif, en mole par litre par seconde (mol·L^–¹·s^–¹)
[R] la concentration en quantité de matière du réactif, en mole par litre (mol·L^–¹)
k_R la constante de vitesse de la réaction, en s^–¹

Loi de vitesse d’ordre 1 pour un produit

v_Produit = k_P × [P]

avec :

v_Produit la vitesse volumique d'apparition du produit, en mole par litre par seconde (mol·L^–¹·s^–¹)
[P] la concentration en quantité de matière du produit, en mole par litre (mol·L^–¹)
k_P la constante de vitesse de la réaction, en s^–¹

b. Évolution temporelle d'un système, siège d'une transformation nucléaire

Loi de Soddy

Au cours d’une réaction nucléaire, deux lois de conservation (appelées loi de Soddy) doivent être respectées.

La conservation du nombre de charges électriques (Z) :
Z₁+ Z₂= Z₃+ Z₄
La conservation du nombre de masse (A) :
A₁+ A₂= A₃+ A₄

Types de radioactivité

Type de radioactivité	Particule émise	Symbole de la particule	Équation de désintégration radioactive
Béta moins (β^–)	Électron
Béta plus (β⁺)	Positon
Alpha (α)	Noyau d’hélium 4

Évolution temporelle d’une population de noyaux radioactifs

∆N(t) = –λ × N(t) × ∆t

avec :

∆N(t) la variation du nombre de noyaux radioactifs à un instant t : ∆N(t) = N(t) – N₀
λ la constante radioactive, en s^–¹
N(t) le nombre de noyaux encore présents à un instant t
t la durée, en seconde (s)

3. Prévoir l'état final d'un système, siège d'une transformation chimique

a. Prévoir le sens de l'évolution spontanée d'un système chimique

Quotient de réaction

Soit une réaction d’équation aA + bB = cC + dD

avec :

a, b, c et d les coefficients stoechiométriques respectifs des espèces A, B, C et D.
Q_r le quotient de réaction, sans unité
[X] la concentration en quantité de matière de l’espèce X, en mole par litre (mol·L^–¹)

Remarque
À l’équilibre, le quotient de la réaction Q_r équivaut à la constante d’équilibre K_e :

Taux d’avancement

avec :

τ le taux d’avancement final, sans unité
x_max l’avancement maximal en mole (mol)
x_f l’avancement final, en mole (mol)

Remarques

Les deux avancements x_f et x_max doivent être exprimés dans la même unité.
Si 1 > τ > 0, la réaction est non totale et si τ = 1, la réaction est totale.

b. Comparer la force des acides et des bases

Constante d’acidité

avec :

K_A la constante d’acidité, sans unité
la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mole par litre (mol·L^–¹)

Constante d’équilibre

avec :

K_e la constante d’acidité associée au couple H₂O / HO^–, sans unité (aussi appelée produit ionique de l’eau)
[HO^–] la concentration en quantité de matière de l’ion hydroxyde à l'équilibre, en mole par litre (mol·L^–¹)
[H₃O⁺] la concentration en quantité de matière de l’ion oxonium à l'équilibre, en mole par litre (mol·L^–¹)

pK_A

avec :

pH, sans unité
pK_A, sans unité
log la fonction logarithme décimale
la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mole par litre (mol·L^–¹)

c. Forcer le sens d'évolution d'un système

La pile, tout comme l’électrolyseur, constitue un circuit électrique dans lequel circule un courant I.

L’intensité électrique dans un circuit
(en fonction de la capacité électrique)

avec :

I l'intensité du courant, en ampère (A)
Q la valeur absolue de la charge (capacité électrique), en coulomb (C)
Δt la durée, en seconde (s)

Relation entre l’intensité traversant le circuit
et la quantité de matière des électrons

avec :

I l'intensité du courant, en ampère (A)
F la constante de Faraday, F = 9,6 × 10⁴ C·mol^–¹
n(e^–) la quantité de matière d’électrons qui circulent dans le circuit, en mole (mol)
Δt la durée, en seconde (s)

Quantité d’électrons qui circule dans le circuit

Q = N × e
Q = n(e^–) × F

avec :

Q la capacité électrique (valeur absolue de la charge), en coulomb (C)
e la charge élémentaire :
e = 1,6 × 10^–¹⁹ C
N le nombre d’électrons, sans unité
F la constante de Faraday, F = 9,6 × 10⁴ C·mol^–¹
n(e^–) la quantité de matière d’électrons qui circulent dans le circuit, en mole (mol)