Étudier un circuit RC
- Étudier expérimentalement la réponse d’un dispositif modélisé par un dipôle RC.
- Déterminer le temps caractéristique d'un dipôle RC à l’aide d’un microcontrôleur, d’une carte d’acquisition ou d’un oscilloscope.
- La mesure de l’évolution temporelle de la tension aux bornes d’un condensateur se fait grâce à un système informatisé d’acquisition des données.
- Un circuit électrique permet d’étudier la charge puis la décharge du condensateur.
- La courbe uC = f(t) permet de déterminer graphiquement la constante de temps τ : au bout d’une durée égale à τ, la tension uC atteint 63 % de sa valeur finale pour la charge et 37 % de sa valeur initiale pour la décharge.
- La durée de la charge (ou de la décharge) est une fonction croissante de la constante de temps τ.
- Dipôle RC
- La tension aux bornes d’un condensateur (charge et décharge)
La charge du condensateur consiste à brancher aux bornes de ce dipôle RC un générateur de tension continue dont la valeur est égale à E.
La décharge du condensateur consiste à brancher aux bornes de ce dipôle RC un fil de connexion dont la tension entre les deux bornes est nulle.
On désire mesurer l’évolution temporelle de la tension uC aux bornes d’un condensateur lors de sa charge puis de sa décharge.
Le montage expérimental qui permet ceci est le suivant.
Dispositif expérimental de la charge
et de la décharge du condensateur
Lorsque le commutateur est en position 1, on assiste à la charge du condensateur.
Lorsque le commutateur est en position 2, on assiste à la décharge du condensateur.
On mesure à l’aide d’un dispositif informatisé d’acquisition des données l’évolution de la tension uC en fonction du temps.
L’enregistrement de l’évolution temporelle de la tension aux bornes du condensateur permet de faire une étude sur l’influence de certaines grandeurs sur la charge ou la décharge du condensateur.
L’expression de la constante de temps τ est la suivante.
| τ = R × C |
avec :
|
L’expression de la tension aux bornes du condensateur au cours de la charge a l’expression suivante.
|
avec :
|
Pour t = τ, on trouve la valeur :
uC(τ) = (1 – 0,37) × E = 0,63 × E
Détermination graphique
de la constante de temps d’un condensateur
L’expression de la tension aux bornes du condensateur au cours de la décharge a l’expression suivante.
|
avec :
|
Pour t = τ, on trouve la valeur :
uC(τ) = 0,37 × E
Détermination graphique
de la constante de temps d’un condensateur
La constante de temps associée à la charge ou à la décharge d’un condensateur est égale à τ = R × C.
En faisant varier la valeur de la résistance R ou de la capacité C du condensateur, on fait varier la valeur de sa constante de temps, ce qui permet d’étudier son influence sur la rapidité de la charge ou de la décharge.
Courbe uC(t) pour différentes valeurs de τ
Courbe uC(t) pour différentes valeurs de τ
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