Décrire le mouvement d'un point - Maxicours

Décrire le mouvement d'un point

Objectifs
  • Décrire le mouvement d'un point.
  • Observer et décrire les différents types de mouvements.
Points clés
  • Le mouvement d’un point peut se ramener au mouvement d’un point, en général le centre de gravité.
  • Décrire le mouvement d’un point, c’est :
    • indiquer sa trajectoire (rectiligne, circulaire ou curviligne) par rapport au référentiel considéré ;
    • indiquer son type selon sa vitesse (uniforme, ralenti ou accéléré).
  • On peut observer les différentes positions du mouvement d’un point au cours du temps grâce à la chronophotographie.
Pour bien comprendre
  • Mouvements uniforme, rectiligne, circulaire d’un objet
  • La vitesse (direction, sens et valeur)
1. La modélisation du système par un point

L’objet dont on étudie le mouvement est appelé système.

Pour étudier le mouvement d’un objet, on étudie en général le mouvement de l’un de ses points. Le mouvement de rotation éventuelle de l’objet sera ainsi considéré comme négligeable.

Cette modélisation simplifie l’étude mais constitue une perte d’informations du système.

En physique, il est souvent intéressant d’étudier le mouvement du centre de gravité (aussi appelé centre d’inertie). L’objet sera dans ce cas représenté par ce point, auquel on peut attribuer la masse de l’objet.

Exemple
L’étude de la révolution de la Terre autour du Soleil se fait en supposant la Terre comme ponctuelle : on néglige ainsi la rotation de la Terre sur elle-même.
2. Les caractéristiques du mouvement d'un point
a. La trajectoire d'un point

Le chemin suivi par un point lors de son mouvement constitue la trajectoire.

On appelle ainsi trajectoire la courbe qui est formée par toutes les positions prises par un point au cours de son mouvement.
Exemple
Le centre de gravité d’un ascenseur a une trajectoire rectiligne : c’est une droite.
b. La variation de vitesse d'un point

Il existe différents types de mouvements, qui dépendent de la variation de la vitesse.

Le mouvement d’un point est :
  • uniforme lorsque sa vitesse reste constante pendant toute la durée du déplacement ;
  • accéléré lorsque la vitesse augmente au cours du déplacement ;
  • ralenti lorsque la vitesse diminue au cours du déplacement.
Exemples
  • La vitesse d’un point appartenant à l’aiguille d’une montre est constante : son mouvement est donc uniforme.
  • Lors de la phase de démarrage du centre de gravité d’une voiture, le mouvement est accéléré car sa vitesse augmente.
  • Lors de la phase de freinage du centre de gravité d’une voiture, le mouvement est ralenti car sa vitesse diminue.
3. Les différents types de trajectoire d'un point
a. Trajectoire rectiligne

Un point a une trajectoire rectiligne lorsque l’ensemble des positions prises par ce point au cours de son mouvement est une droite.

Exemples
  • Le centre de gravité de la voiture a une trajectoire rectiligne quand elle roule sur une route droite.
  • Le centre de gravité d’une coureuse produit une trajectoire rectiligne quand elle se déplace en ligne droite.

Voiture qui se déplace
sur une route droite

Athlète qui court
en ligne droite
b. Trajectoire circulaire

Un point a une trajectoire circulaire lorsque l’ensemble des positions prises par ce point au cours de son mouvement est un cercle.

Exemples
  • Le point d’attache de la nacelle de la grand roue décrit une trajectoire circulaire par rapport au centre de la grande roue.
  • Le centre des planètes qui tournent autour du Soleil ont elles aussi des trajectoires quasi circulaires, elles décrivent donc un mouvement circulaire par rapport au Soleil.


Grande roue

Les planètes qui tournent
autour du Soleil
c. Trajectoire curviligne

Un point a une trajectoire curviligne lorsque l’ensemble des positions prises par ce point au cours de son mouvement est une courbe quelconque.

Exemple
Le centre de gravité d’un skieur peut avoir une trajectoire curviligne lorsque sa trajectoire est quelconque.

Skieur en plein saut
4. La chronophotographie

La chronophotographie est une technique qui consiste à photographier les positions successives d’un objet en mouvement à intervalles de temps réguliers.

L’ensemble des positions nous renseigne sur les variations de la vitesse, ce qui permet de déterminer le type de trajectoire.

Méthode

Pour caractériser le type de mouvement grâce aux variations de la vitesse, il faut observer l’écart entre les différentes positions.

  • Si l’écart augmente, le mouvement est accéléré.
  • Si l’écart diminue, le mouvement est ralenti.
  • Si l’écart reste constant, le mouvement est uniforme.
Exemple
On lance une balle, la chronophotographie des positions du centre de gravité est la suivante.

Mouvement du centre de gravité
d’une balle au cours d’un lancer
  • La forme de la trajectoire n’est ni circulaire, ni rectiligne : on dit que le mouvement est curviligne.
  • Jusqu’au sommet de la trajectoire, l’écart entre les positions diminue : le mouvement est ralenti.
  • Puis l’écart entre les positions augmente à partir du sommet de la trajectoire : le mouvement est accéléré.

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