La variation du vecteur vitesse
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
- Comprendre la notion de vecteur déplacement d’un point (grandeur algébrique).
- Caractériser un mouvement rectiligne uniforme ou non uniforme.
- Savoir définir et construire le vecteur variation du vecteur vitesse.
- Le sens du vecteur déplacement peut être défini par un signe moins ou un signe plus dans les déplacements à une dimension.
- Le vecteur variation de vitesse correspond à la variation du vecteur vitesse instantanée autour de l’instant t.
- Pour un mouvement rectiligne uniforme :
- le vecteur déplacement est constant ;
- le vecteur vitesse est constant ;
- la variation du vecteur vitesse est nulle.
- Pour un mouvement rectiligne non uniforme :
- l’intensité du vecteur déplacement varie ;
- l’intensité du vecteur vitesse varie ;
- la variation du vecteur vitesse n’est pas nulle.
- Le vecteur déplacement
- Grandeur algébrique
- Vecteur vitesse
Le déplacement est un vecteur. Pour un mobile
allant de la position M à la
position M’, le vecteur déplacement est
défini par le vecteur 
.
Mais dans les déplacements à une dimension, le sens du déplacement peut être noté avec un signe moins ou un signe plus, selon que le déplacement se fait vers la droite ou vers la gauche. On appelle grandeur algébrique un nombre qui peut être positif ou négatif.
Un chien se déplace selon une trajectoire rectiligne.
Déplacement d’un chien vers la droite
à la
position 
pour récupérer son
os. Le déplacement du chien est tel que
. Dans
ce repère, le déplacement est
positif.
Déplacement d’un chien vers la gauche
à la
position 
pour jouer avec son ballon. Le
déplacement du chien est tel
que 
. Dans ce
repère, le déplacement est
négatif.
Pour un mouvement rectiligne uniforme, les vecteurs déplacements sont tous égaux.
La mesure de la vitesse est constante ; l’intensité et la direction du vecteur vitesse sont constantes.
Tracé de vecteurs vitesse pour un mouvement rectiligne uniforme
Pour un mouvement rectiligne non uniforme, les vecteurs déplacements ne sont pas égaux.
La mesure de la vitesse n’est pas constante ; la direction des vecteurs vitesse est identique mais leur intensité n'est pas constante.
Les vecteurs vitesse 
etc., n’ont pas la
même intensité.
Tracé de vecteurs vitesse pour un mouvement rectiligne non uniforme
On a ainsi la relation suivante pour le vecteur
variation de vitesse au point 5 : 
.
Pour un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse est constant.
Tracé de vecteurs vitesse pour un mouvement rectiligne uniforme
Les vecteurs variation de vitesse sont obtenus avec les
relations suivantes :
Et ainsi de suite.
Tous les vecteurs variation de vitesse sont nuls, car les vecteurs vitesse sont constants.
Au cours d’un mouvement rectiligne, si les vecteurs variation de vitesse sont nuls alors le mouvement est uniforme.
Pour un mouvement rectiligne non uniforme, le vecteur vitesse n’est pas constant : son intensité varie.
Tracé de vecteurs vitesse pour un mouvement rectiligne non uniforme
Ici, l’intensité des vecteurs vitesse augmente, on a :
La variation du vecteur vitesse n’est pas nulle.
Au cours d’un mouvement rectiligne, si la variation du vecteur vitesse n’est pas nulle alors le mouvement n’est pas uniforme.
- Si la variation est positive,
, alors le mouvement
rectiligne est accéléré.
- Si la variation est négative,
, alors le mouvement
rectiligne est ralenti.
Soit un point M en mouvement, qui met une
durée 
pour parcourir la distance entre
deux positions de la trajectoire.
Pour construire le vecteur variation de vitesse au point M3, il faut suivre les étapes suivantes.
- Tracer les vecteurs vitesse
et 
.
- Au point M3, reporter le
vecteur
.
- Depuis l’extrémité du vecteur
précédent
, construire le vecteur
.
- Le vecteur variation de vitesse
est le vecteur qui joint le
point M3 (origine du
vecteur 
) à
l’extrémité de 
.
On obtient ainsi la figure suivante.
Tracé du vecteur variation de vitesse
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