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La vitesse de propagation d'un signal sonore

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Objectif

Déterminer la vitesse de propagation d’un signal sonore.

Points clés

La vitesse de propagation d’un signal sonore, ou célérité, varie suivant le milieu où le signal sonore se propage.
La vitesse de propagation d’un signal sonore est égale à zéro dans le vide, et elle augmente en fonction du milieu. Un milieu solide est plus dense qu’un milieu liquide et qu’un milieu gazeux, le signal sonore se propagera donc plus vite.
La vitesse de propagation des ondes sonores dans l’air est de l’ordre de 343 m/s à 20 °C.
On retiendra que , avec :
- v la vitesse de propagation du signal sonore, en m/s ;
- d la distance parcourue, en m ;
- Δt (delta t) la durée mise par le signal sonore pour parcourir la distance d, en s.

Pour bien comprendre

Onde sonore
Émission d’un signal sonore
Propagation d’un signal sonore

1. Déterminer la vitesse de propagation d'un signal sonore

Dans un milieu homogène et transparent, la vitesse de propagation d’un signal sonore, aussi appelée célérité du son, est constante (elle ne change pas).

Elle est égale au quotient (au rapport) de la distance que le signal sonore a parcourue, par la durée qu’il a mise pour parcourir cette distance.

La vitesse v de propagation d’un signal sonore se calcule donc en divisant la distance d parcourue par la durée Δt nécessaire pour parcourir cette distance.

avec :

v la vitesse de propagation du signal sonore, en m/s
d la distance parcourue, en m
Δt (delta t) la durée mise par le signal sonore pour parcourir la distance d, en s.

Exemple
La vitesse du signal sonore dans l’eau est ce qu’utilisent les sous-marins pour connaitre les fonds marins. L’utilisation du signal sonore permet aussi aux pêcheurs de détecter la présence des bancs de poissons.
Le sonar du bateau envoie un signal ultrasonore puis il reçoit le même signal quelque temps après (aller et retour). Un logiciel calcule alors la profondeur de l’eau ou la position des bancs de poissons.
Pour cela il utilise la formule :

d = v × Δt

avec :

d la profondeur de l’eau (ou la distance entre le bateau et le banc de poissons)
v la vitesse du signal ultrasonore dans l’eau
Δt la durée d’un aller OU d’un retour =

Détection du fond marin puis d un banc de poissons grâce à un signal sonore

Remarques

La vitesse de propagation du signal sonore est exprimée en m/s ou en km/h.
Les unités du système internationales sont les mètres pour les distances et les secondes pour les durées.
Pour passer d’une vitesse exprimée en m/s à une vitesse exprimée en km/h et inversement, on utilise le rapport suivant.

Pour déterminer la vitesse de propagation d’un signal sonore dans un milieu matériel, il faut mesurer la durée entre l’émission et la réception du signal sonore lorsqu’il parcourt une certaine distance.

Comparaison de la vitesse de propagation d’un signal sonore dans un milieu par rapport à la vitesse du signal sonore dans l’air (343 m/s).

	Avion	Signal sonore dans l’eau	Lumière dans le vide	Vélo
Vitesse (en m/s)	200	1 500	3,00 × 10⁸	1,2
Rapport	0,58	4,4	8,7 × 10⁵	0,0035

La vitesse de propagation d’un signal sonore dans l’air est donc très petite devant la vitesse de la lumière dans le vide.

2. Les variations de la vitesse d'un signal sonore selon le milieu traversé

La vitesse d’un signal sonore dépend du milieu traversé.

Le signal sonore se déplace de proche en proche dans la matière : il ne peut pas se déplacer dans le vide.

Les signaux sonores se déplacent plus vite dans les liquides et les solides (où les particules se touchent) que dans les gaz (où les particules peuvent être éloignées les unes des autres).

On a donc :

Vitesse _gaz < Vitesse _liquide < Vitesse _solide

Exemple
Voici à titre indicatif quelques vitesses d’un signal sonore dans différents milieux.

Milieu	Air			Eau	Mur en béton	Verre
	–10 °C	20 °C	30 °C
Vitesse (en m/s)	325	343	350	1480	3100	5300

Remarque
La vitesse d’un signal sonore dans l’air augmente avec la température. Si on compare la vitesse du signal sonore dans l’air avec d’autres milieux, on s’aperçoit que le signal sonore est finalement très lent dans l’air.

3. Un exemple de calcul de la vitesse d'un signal sonore

Des élèves souhaitent retrouver la vitesse de propagation du signal sonore dans l’air.

Pendant un cours de travaux pratiques, ils placent deux récepteurs (deux micros) à une distance l’un de l’autre de 1,20 m.

Un des élèves émet alors un bruit bref dans la direction des deux récepteurs. Le signal sonore émis n’arrive pas en même temps aux deux récepteurs. Un logiciel enregistre ce décalage temporel.

Voici le montage pour mesurer la vitesse de propagation d’un signal sonore dans l’air entre deux récepteurs.

Montage pour mesurer la vitesse de propagation d’un signal sonore dans l’air entre deux points

À partir du signal obtenu sur l’écran de l’ordinateur, les élèves lisent qu’entre le moment où le signal sonore arrive au niveau du premier récepteur et le moment où le signal sonore arrive au niveau du second récepteur, il y a un décalage de 3,5 ms (millisecondes).

Le signal sonore met donc 3,5 ms, soit 0,0035 s, pour parcourir 1,20 m.

La vitesse est égale à .