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Les lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction

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Objectif

Connaitre et savoir exploiter les lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction.

Points clés
  • La réfraction est le phénomène de changement de direction de la lumière lors du passage d'un milieu transparent à un autre.
  • La réflexion correspond à la lumière qui se réfléchit.
  • Première loi de Snell-Descartes : le rayon réfracté, le rayon incident et la normale appartiennent au même plan. Ce plan est appelé plan d’incidence.
  • Deuxième loi de Snell-Descartes sur la réflexion : les angles d’incidence  et de réflexion  sont égaux : .
  • Troisième loi de Snell-Descartes (sur la réfraction) : les angles d’incidence  et de réfraction  sont reliés par la relation : où  est l’indice optique (ou indice de réfraction) du milieu 1 et  est l’indice optique (ou indice de réfraction) du milieu 2.
Pour bien comprendre
  • Longueur d’onde
  • La dispersion de la lumière
1. La réflexion et la réfraction

Lorsqu'un rayon lumineux incident traverse la surface de séparation entre deux milieux transparents différents, il subit un brusque changement de direction : c'est le phénomène de réfraction. On obtient dans le second milieu un rayon réfracté.

Une partie de la lumière est réfléchie : ce phénomène est appelé la réflexion.

On appelle point d’incidence, le point où le rayon incident rencontre la surface de séparation.


Schéma des trois rayons à la surface de séparation de deux milieux transparents différents
2. Les lois de Snell-Descartes

Les lois de Snell-Descartes permettent de rendre compte de la réflexion et de la réfraction de la lumière.

a. Première loi de Snell-Descartes

La normale à la surface de séparation est la droite perpendiculaire à la surface de séparation des deux milieux transparents et différents.


Schéma des trois rayons (incident, réfracté et réfléchi) et de la normale
1ère loi de Snell-Descartes
Le rayon réfracté, le rayon incident et la normale appartiennent au même plan.

Ce plan est appelé plan d’incidence.

b. Deuxième loi de Snell-Descartes

On repère les angles des rayons par rapport à la normale :

  • est l’angle d’incidence ;
  • est l’angle de réflexion.

Schéma qui comporte l’angle d’incidence et l’angle de réflexion
2ème loi de Snell-Descartes (sur la réflexion)
Les angles d’incidence  et de réflexion  sont égaux : .
c. Troisième loi de Snell-Descartes

On appelle l’angle de réfraction.

et sont respectivement les indices optiques, aussi appelés indices de réfraction du milieu 1 et du milieu 2. L’indice optique est un nombre sans unité caractéristique du milieu.


Schéma des trois rayons et des trois angles (incident, réfléchi et réfracté)
3ème loi de Snell-Descartes (sur la réfraction)
Les angles d’incidence  et de réfraction  sont reliés par la relation suivante.
avec :
  • l’indice optique du milieu 1
  • l’indice optique du milieu 2
Exemple
On calcule l'angle réfracté au passage de l'air à l'eau sachant que l'angle d'incidence est de 35,0°, et .



Pour obtenir la valeur de l’angle réfracté , il faut utiliser la calculatrice en mode degré : on utilise les touches (shift) (sin) ou (2nde) (sin).
On obtient le résultat suivant.

Soit .
Si les indices des milieux vérifient la relation , alors les angles de réfraction et d’incidence vérifient la relation . On dit que le milieu 2 est plus réfringent que le milieu 1.

De même, si , alors .

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