La lentille mince convergente : grandissement
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Définir et déterminer géométriquement un grandissement pour une lentille mince convergente.
- On définit le grandissement par la relation
suivante :
où 
est la valeur absolue du grandissement
(sans unité), AB est la taille de
l’objet (en m) et A’B’ est la
taille de l’image (en m).
- Le grandissement est aussi :
où est la valeur absolue du grandissement
(sans unité), OA est la distance
lentille-objet (en m) et OA’ est la
distance lentille-image (en m).
- La lentille
- Le modèle de la lentille mince convergente
- La construction d’une image donnée par une lentille mince convergente
- Les caractéristiques de l’image obtenue à travers une lentille mince convergente
Pour caractériser la taille d’une image donnée par une lentille connaissant la taille de l’objet, on définit le grandissement par la relation suivante :
|
|
avec :
|
L’image A’B’ d’un objet AB est donnée sur le schéma suivant.
Schéma de l’image A’B’ d’un objet AB, donnée par une lentille mince convergente
Comme les deux tailles ont la même unité, il n’est pas nécessaire de les convertir en mètre.
La valeur absolue du grandissement est
.
Si > 1, alors l’image est plus grande
que l’objet et si < 1, alors l’image est plus petite
que l’objet.
Le grandissement dépend de la lentille et de la position de l’objet par rapport à la lentille.
On considère le triangle OAB.
Schéma de l’image A’B’ d’un objet AB donnée par une lentille mince convergente
Comme les droites (AB) et (A’B’) sont parallèles, on peut appliquer le théorème de Thalès.
On en déduit une nouvelle relation pour le calcul de la valeur absolue du grandissement.
|
|
avec :
|
L’image A’B’ d’un objet AB est donnée sur le schéma suivant.
Schéma de l’image A’B’ d’un objet AB, donnée par une lentille mince convergente
Comme les deux distances ont la même unité, il n’est pas nécessaire de les convertir en mètre.
La valeur absolue du grandissement est
.
On retrouve bien la même valeur qu’avec
l’autre formule.
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