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Déterminer une masse volumique expérimentalement- Seconde- Physique Chimie

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Objectif

Déterminer une masse volumique d'un liquide ou d'un solide.

Points clés
  • La masse volumique d'un solide ou d'un liquide peut être déterminée avec une balance et une éprouvette graduée.
  • La masse volumique de l'eau liquide pure est égale à 1 kg/L ou 1 g/mL (car ).
  • La masse volumique ρ d'un corps (solide, liquide ou gazeux) se calcule grâce à la masse m de ce corps et le volume V occupé par ce corps, selon la relation .
Pour bien comprendre
  • Calcul du volume de solides simples
  • Les unités de volume – conversions
  • Proportionnalité
1. Qu'est-ce que la masse volumique ?
La masse volumique d'un corps est la masse de ce corps par unité de volume. 

Autrement dit, la masse volumique d'un corps est égale au rapport de la masse de ce corps par le volume occupé par cette substance.

Dans le système international, une masse volumique notée ρ (lue rhô) s'exprime en kg/m3.

On a donc une relation de proportionnalité entre m et V.

  avec, dans le système international :
  • m la masse du corps, en kilogramme (kg) 
  • V le volume occupé par ce corps (solide, liquide ou gazeux), en mètre cube (m3) 
  • ρ la masse volumique de ce corps, en kilogramme par mètre cube (kg/m3)
Pour connaitre la masse volumique d'un corps, il faut pouvoir le peser et mesurer son volume.
Exemple
0,05 m3 de fer pèse 393 kg.
La masse volumique du fer est donc :
 .
Cela signifie que 1 m3 de fer pèse 7860 kg.
Remarque
La masse se mesure avec une balance et le volume peut se mesurer avec une éprouvette.
2. La masse volumique d'un solide
a. La masse d'un solide

Dans le cas où le corps est solide, une balance permet facilement de trouver sa masse.

Remarque
Il faut bien exprimer la masse en kilogramme si on souhaite avoir une masse volumique en kg/m3.
b. Le volume d'un solide
Le volume d'un solide peut être déterminé par immersion dans un liquide (généralement l'eau).

Pour cela la méthode suivante.

Méthode
  1. On verse un volume dans une éprouvette graduée.
  2. Le corps est plongé dans l'éprouvette inclinée en le faisant glisser le long de la paroi (pour éviter les éclaboussures).
  3. Il suffit ensuite de lire le nouveau volume sur l'éprouvette graduée.
  4. La différence avec le volume initial donne le volume du corps.
Remarque
Il faut bien exprimer le volume en m3 si on souhaite avoir une masse volumique en kg/m3.
Exemple
  1. On verse un volume V1 de 100 mL dans l'éprouvette graduée.
  2. On plonge le corps dont on veut connaitre le volume.
  3. On lit : V2 = 125 mL.
  4. On calcule :
    V2 – V1 = 125 – 100 = 25 mL.

Le solide étudié a donc un volume égal à 25 mL.

On convertit en m3 :
V = 25 mL = 25 cm3, car 1 mL = 1 cm3 
V = 25 × 10–6 m3, car 1 cm3 = 10–6 m3
Montage pour mesurer le volume d'un solide
c. La masse volumique d'un solide

Le calcul de la masse volumique est alors réalisé avec la formule suivante. 

avec :
  • ρ la masse volumique du corps
  • m la masse du corps mesurée avec la balance
  • V le volume du corps mesuré par son immersion dans un liquide (égal à V2 – V1)
Exemple 1
.
Exemple 2 
Soit une substance qui a une masse égale à 3,93 kg et un volume égal à 0,5 dm3, donc égal à 0,5 L après conversion.

La formule de la masse volumique est :
.
On se réfère au tableau ci-dessous qui relie espèce chimique et masse volumique.
Métal Or Argent Cuivre Plomb Aluminium Fer Zinc
Masse volumique
(en kg/L) 		19,3 10,5 8,9 11,3 2,7 7,9 7,1
La substance étudiée est donc ici du fer.
3. La masse volumique d'un liquide

Dans le cas où le corps étudié est liquide, la masse et le volume peuvent être facilement trouvés à l'aide d'une balance et d'une éprouvette.

Le mode opératoire est le suivant. 

Méthode
  1. Déposer une éprouvette sur une balance.
  2. Tarer la balance à 0.
  3. Lire la masse et le volume pour calculer la masse volumique du liquide étudié.
    • Remplir l'éprouvette d'un volume quelconque de liquide.
    • Lire la masse donnée par la balance.
    • Lire le volume en respectant la place de l’œil pour éviter les erreurs. 
    • Calculer la masse volumique du liquide étudié en sachant que : .
Montage pour calculer la masse volumique d'un liquide
Exemple – La masse volumique de l'eau pure (eau distillée).
  1. On a placé l'éprouvette graduée sur la balance.
  2. On a effectué une tare.
  3. Après avoir rempli l'éprouvette d'un volume quelconque d'eau distillée :
    • on lit sur la balance m = 145,6 g.
    • on lit sur l'éprouvette V = 145 mL = 0,145 L.
    • on calcule la masse volumique en appliquant la formule :
      .
      Dans 1 L, il y a 1000 mL et dans 1 kg, il y a 1000 g.
       
      On a donc, en faisant un produit en croix :
       .

Cela revient donc à écrire que la masse volumique de l'eau pure est égale à 1 kg/L.

Remarque 
La valeur de la masse volumique de l'eau est à retenir en considérant qu'elle a été mesurée dans des conditions de température et de pression « normales » (c'est-à-dire à 22 °C et à la pression atmosphérique).
4. La masse volumique d'un gaz

La détermination de la masse volumique d'un mélange gazeux est un peu plus compliquée, car un gaz est généralement invisible.

Il a cependant une masse tout en occupant un certain volume.

Remarque 
La masse de 1 L d'air (mélange de dioxygène, de diazote et d'autres gaz) est de l'ordre de 1 g.
On a ainsi : ρ(air) = 1 g/L.

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