Les caractéristiques d'un signal sonore périodique - Maxicours

Les caractéristiques d'un signal sonore périodique

Objectifs
  • Identifier un signal sonore périodique.
  • Évaluer la valeur de la fréquence et de la période d’un signal sonore périodique.
Points clés
  • Un signal sonore « régulier » est périodique. Il a un motif élémentaire qui se répète pendant un temps qui est toujours le même.
  • Un signal sonore qui n’est pas périodique n’a pas de motif.
  • La durée d’un seul motif s’appelle la période (de symbole T, exprimée en seconde).
  • La fréquence est le nombre de fois où le motif élémentaire se répète en 1 seconde.
  • Un son est audible si sa fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 000 Hz.
  • La fréquence permet de savoir si un son est audible, grave, médium ou aigu.
  • Plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu.
Pour bien comprendre
  • Notions de fréquence
  • Signal sonore
1. Identifier un signal sonore périodique

Un son, ou un signal sonore, peut être observé sur un écran sous la forme d’une courbe appelée oscillogramme.

Un signal sonore qui se reproduit à l’identique à intervalles de temps égaux est périodique. Le signal sonore présente alors un motif élémentaire : une partie de la courbe se répète à intervalles de temps réguliers.
Exemple
Un son émis par un instrument de musique est périodique. Ce signal est périodique car il possède un motif élémentaire qui se répète.

Un motif élémentaire (en rose) d’un signal sonore périodique
Remarque
Lorsqu’un son n’est pas « régulier », on dit qu’il n’est pas périodique. Le signal sonore ne présente pas de motif élémentaire.
Exemple
Un « bruit » sonore, enregistré par exemple dans le centre d’une ville, n’est pas périodique. Ce signal n’est pas périodique car il ne possède pas de motif élémentaire qui se répète.

Un signal sonore qui n’est pas périodique
2. Déterminer la valeur de la période d'un signal sonore périodique
On définit la période T comme la durée d’un seul motif sur un signal sonore : c’est donc la durée minimale pour que le signal se reproduise à l’identique. La période est exprimée en seconde (s).

La période peut être lue comme étant la durée entre deux « sommets » de la courbe.

Exemple

Lecture de la période T
Exemple
On souhaite estimer la valeur de la période du signal sonore suivant.

Estimation du nombre de motifs élémentaires sur un temps donné
Ce signal comporte un motif qui se répète. Il s’agit donc d’un signal sonore périodique. On peut alors estimer la durée d’un seul motif, ce qui revient à estimer la valeur de la période. On détermine pour cela d’abord la durée de plusieurs motifs élémentaires, afin d’avoir une plus grande précision.

On note sur le graphique ci-dessus 5 motifs élémentaires observables qui se répètent, pendant une durée de 32 millisecondes soit 0,032 s.

La valeur de la période de ce signal sonore est donc égale à seconde.
3. Calculer la valeur de la fréquence d'un signal sonore périodique
La fréquence f d’un signal sonore périodique est le nombre de motifs élémentaires qui se répète en 1 seconde. Son unité est le hertz (Hz).

La fréquence f est l’inverse de la période. On a ainsi la relation suivante.

avec :
  • f la fréquence du signal sonore, en Hz
  • T la période du signal sonore, en s
Exemple
On souhaite estimer la valeur de la fréquence du signal sonore de l’exemple précédent.

Dans l’exemple précédent, il y a 5 motifs élémentaires pendant un temps égal à 0,032 seconde. Il faut déterminer le nombre de motifs élémentaires en 1 seconde.

On peut le déterminer en réalisant un tableau de proportionnalité :
Nombre de motifs élémentaires 5 Valeur recherchée
Durée (en s) 0,032 1
Le nombre de motifs en une seconde est égal à .

Ce nombre signifie qu’il y a 156 motifs élémentaires en 1 seconde, soit une fréquence de 156 Hz.
4. Classer les sons du plus grave au plus aigu en connaissant les fréquences du signal

Plus la période d’un son est petite, plus la fréquence de ce son est élevée (le nombre de motifs élémentaires par seconde est en effet plus grand).

Plus la fréquence d’un son est élevée, plus ce son est aigu.

Plus la période d’un son est grande, plus la fréquence de ce son est petite (le nombre de motifs élémentaires par seconde est en effet plus petit).

Plus la fréquence d’un son est petite, plus ce son est grave.
Exemple
Les signaux sonores ci-dessous sont classés du plus grave au plus aigu, car la fréquence augmente de plus en plus (le nombre de motifs élémentaires par seconde augmente). À l’inverse, la période diminue de plus en plus.

Signaux sonores classés du plus grave au plus aigu

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