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De l'atome aux galaxies

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Objectifs :
Si l'on compare le diamètre d'une cellule humaine avec celui de notre galaxie, la voie lactée, la différence est très grande.
Par quels outils mathématiques peut-on évaluer et montrer l'importance de cette différence ?
1. Les unités de longueur
L’unité de longueur dans le système international est le mètre (m).

Des sous-unités pratiques peuvent être utilisées :

1 km 1 hm 1 dam 1 m 1 dm 1 cm 1 mm 1 µm 1 nm 1 pm
1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m 10–6 m 10–9 m 10–12 m

2. Les ordres de grandeur
Lorsqu’on compare différentes longueurs ou tailles d’objets dans l’Univers, on ne s’intéresse pas aux valeurs précises de ces grandeurs mais à leur ordre de grandeur.

Deux nombres sont du même ordre de grandeur si, lorsqu’ils sont exprimés dans la même unité, sous forme de puissance de 10 et arrondis à la valeur la plus proche, ils possèdent la même puissance de 10.

Exemple : Un cheveu a un diamètre de 80 µm et un poil humain a un diamètre de 120 µm.

80 µm ≈ 100 µm = 102 µm = 10–4 m.
120 µm ≈ 100 µm = 102 µm= 10–4 m.

Donc un cheveu et un poil humain ont un diamètre de même ordre de grandeur.


3. Les 3 grands classements de longueurs dans l'Univers
Selon l’ordre de grandeur de leur taille, on peut classer les objets en 3 grandes catégories :

• Les objets de taille d’ordre de grandeur inférieur au mètre appartiennent aux domaines de l’infiniment petit et du petit.
Exemples : Noyau atomique 10–15 m ; atome 10–10 m = 100 pm ; globule rouge : 10–5 m = 10 µm ; fourmi 10–3 m = 1 mm ; souris 10–1 m = 1 dm = 10 cm.

• Les objets de taille de l’ordre du mètre appartiennent à l’échelle humaine.
Exemples : Les hommes et les objets courants qui les entourent (meubles, pièces de l’habitation, ...)

• Les objets de taille d’ordre de grandeur supérieur au mètre appartiennent aux domaines du grand et de l’infiniment grand.
Exemples : La Tour Eiffel 102 m = 100 m = 1 hm ; le mont Blanc 103 m = 1 000 km ; diamètre de la Terre 12 000 km = 107 m ; distance Terre – Soleil 1011 m ; diamètre de notre galaxie 1021 m.
L'essentiel
Il y a 27 ordres de grandeur entre le diamètre d'une cellule humaine (10–6 m) et celui de notre galaxie (1021 m).
Cela signifie que notre galaxie est 1027 fois plus grande qu'un cellule humaine, c'est-à-dire 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000, soit 1 milliard de milliards de milliards de fois plus grande.

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Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

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