Utiliser la loi de Mariotte
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- Connaitre la loi de Mariotte.
- Utiliser la loi de Mariotte.
- Calculer une pression.
- Calculer un volume.
- Un gaz est caractérisé par son volume, sa pression et sa température.
- La loi de Mariotte indique que le produit de la pression par le volume d’un gaz est une constante, à une température et une quantité de matière fixées.
- La loi de Mariotte permet de calculer la pression ou le volume d’un gaz.
- Le modèle du gaz
- Expression de la loi de Mariotte
- Pression et volume
- Décrire un fluide à l’échelle macroscopique
- Connaitre la pression, le volume et la température
On considère un échantillon de gaz,
caractérisé par sa
température T, son
volume V et sa pression P,
enfermé dans un cylindre muni d’un
piston.
On fait varier son volume V à
l’aide du piston et on mesure la
pression P du gaz pour différentes
valeurs du volume V. La
température T du gaz reste
constante, ainsi que sa quantité de
matière.
On obtient les résultats suivants.
| V (en m3) | 0,020 | 0,010 | 0,005 |
| P (en Pa) | 1 × 105 | 2 × 105 | 4 × 105 |
| P × V (en Pa·m3) | 2 × 103 | 2 × 103 | 2 × 103 |
On constate que lorsque le volume diminue, la pression augmente de manière inversement proportionnelle. Le produit de la pression par le volume est une constante.
Le gaz étant enfermé dans le cylindre, la quantité de matière du gaz reste la même car il n’y a pas d’échange de matière possible avec l’extérieur.
Pour une température et une quantité de matière constantes, le produit de la pression P d’un gaz par son volume V est constant.
| P × V = constante |
avec :
|
Pour un gaz, à température et quantité de matière constantes, la loi de Mariotte permet de calculer :
- son volume V si la pression P est connue ;
- sa pression P si son volume V est connu.
La constante peut se calculer si on connait un couple (P, V) du gaz pour une température donnée.
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