Utiliser la loi de Mariotte - Maxicours

Utiliser la loi de Mariotte

Objectifs
  • Connaitre la loi de Mariotte.
  • Utiliser la loi de Mariotte.
  • Calculer une pression.
  • Calculer un volume.
Points clés
  • Un gaz est caractérisé par son volume, sa pression et sa température.
  • La loi de Mariotte indique que le produit de la pression par le volume d’un gaz est une constante, à une température et une quantité de matière fixées.
  • La loi de Mariotte permet de calculer la pression ou le volume d’un gaz.
Pour bien comprendre
  • Le modèle du gaz
  • Expression de la loi de Mariotte
  • Pression et volume
  • Décrire un fluide à l’échelle macroscopique
  • Connaitre la pression, le volume et la température
1. La loi de Mariotte
a. Expérience

On considère un échantillon de gaz, caractérisé par sa température T, son volume V et sa pression P, enfermé dans un cylindre muni d’un piston.
On fait varier son volume V à l’aide du piston et on mesure la pression P du gaz pour différentes valeurs du volume V. La température T du gaz reste constante, ainsi que sa quantité de matière.

On obtient les résultats suivants.

V (en m3) 0,020 0,010 0,005
P (en Pa) 1 × 105 2 × 105 4 × 105
P × V (en Pa·m3) 2 × 103 2 × 103 2 × 103

On constate que lorsque le volume diminue, la pression augmente de manière inversement proportionnelle. Le produit de la pression par le volume est une constante.

Remarque
Le gaz étant enfermé dans le cylindre, la quantité de matière du gaz reste la même car il n’y a pas d’échange de matière possible avec l’extérieur.
b. Énoncé de la loi de Mariotte

Pour une température et une quantité de matière constantes, le produit de la pression P d’un gaz par son volume V est constant.

P × V = constante avec :
  • P la pression du gaz, en pascal (Pa)
  • V le volume occupé par le gaz, en mètre cube (m3)
  • la constante, en pascal-mètre cube (Pa·m3)
2. Applications de la loi de Mariotte

Pour un gaz, à température et quantité de matière constantes, la loi de Mariotte permet de calculer :

  • son volume V si la pression P est connue ;

  • sa pression P si son volume V est connu.

Remarque
La constante peut se calculer si on connait un couple (PV) du gaz pour une température donnée.

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