Mesurer une pression dans un liquide

Un liquide est défini au niveau macroscopique, par trois grandeurs macroscopiques :

• la température notée T et exprimée en degré celsius (°C) ;
• la pression notée P et exprimée en pascal (Pa) ;
• la masse volumique notée  et exprimée en kilogramme par mètre cube (kg·m^–3).

La pression est une mesure macroscopique des chocs des particules entre elles ou sur les parois du récipient qui contient le fluide. Plus les chocs sont nombreux et plus la pression est élevée.

Pour mesurer une pression, on utilise un pressiomètre ou un manomètre.

Pressiomètre numérique

Manomètre à aiguilles

Voici la méthode pour mesurer la pression d’un liquide avec un pressiomètre numérique.

1. Relier par un tube le pressiomètre à un entonnoir muni d’une membrane.
2. Plonger l’entonnoir dans le liquide.
   Grâce à la membrane, la pression de l’air emprisonné tend à s’égaliser avec la pression du liquide. Le pressiomètre mesure donc une pression de gaz dont la valeur est égale à celle du liquide.

Mesure de la pression dans un liquide avec un pressiomètre

On considère une colonne d’eau et on mesure la pression du liquide P à l’aide du dispositif présenté précédemment, pour différentes profondeurs z. On définit un axe vertical dirigé vers le bas, dont l’origine se trouve à la surface de l’eau.

Relevé de la pression à différentes profondeurs

On trace la courbe  :

On constate que la pression P est une fonction affine de la profondeur z.
Ces résultats sont en accord avec la loi fondamentale de la statique des fluides.

Cette loi a en effet l’expression suivante.

avec : PB et PA les pressions aux points A et B, en pascal (P) ;  la masse volumique du fluide incompressible au repos, en kilogramme par mètre cube (kg·m–3) ; Exemple : eau = 1000 kg·m–3 g l’intensité de la pesanteur : g = 9,8 N·kg–1 ; zB et zA les profondeurs des points A et B, en mètre (m).

On peut exprimer la pression P en un point, dans l’eau (_eau = 1000 kg·m^–3), en prenant comme point de référence A, le point situé à la surface, c’est-à-dire à z = 0, et pour lequel la pression est égale à la pression atmosphérique, P_atm = 1015 hPa = 1,015 × 10⁵ Pa.

On constate que la pression P est bien une fonction affine de la profondeur z.