Mesurer une pression dans un liquide - Maxicours

Mesurer une pression dans un liquide

Objectifs
  • Savoir mesurer une pression.
  • Connaitre l’évolution de la pression dans un fluide incompressible en fonction de la profondeur.
  • Retrouver la loi fondamentale de la statique des fluides.
Points clés
  • Une pression se mesure à l’aide d’un pressiomètre.
  • La pression dans le fluide augmente lorsque la profondeur augmente.
  • La variation de pression dans un fluide incompressible est proportionnelle à la variation de profondeur.
Pour bien comprendre
  • Pression et profondeur
  • Relation de proportionnalité
  • Fluide incompressible
  • Loi fondamentale de la statique des fluides
1. La pression dans un liquide et sa mesure
a. Grandeurs macroscopiques d'un liquide

Un liquide est défini au niveau macroscopique, par trois grandeurs macroscopiques :

  • la température notée T et exprimée en degré celsius (°C) ;
  • la pression notée P et exprimée en pascal (Pa) ;
  • la masse volumique notée  et exprimée en kilogramme par mètre cube (kg·m–3).

La pression est une mesure macroscopique des chocs des particules entre elles ou sur les parois du récipient qui contient le fluide. Plus les chocs sont nombreux et plus la pression est élevée.

Remarque
La pression peut-être mesurée dans d’autres unités plus couramment utilisées.
  • Le bar en plongée sous marine : 1 bar = 1 × 105 Pa.
  • L’hectopascal en météorologie : 1 hPa = 1 × 102 Pa.
b. Mesure d'une pression avec un pressiomètre

Pour mesurer une pression, on utilise un pressiomètre ou un manomètre.


Pressiomètre numérique

Manomètre à aiguilles
Méthode

Voici la méthode pour mesurer la pression d’un liquide avec un pressiomètre numérique.

  1. Relier par un tube le pressiomètre à un entonnoir muni d’une membrane.
  2. Plonger l’entonnoir dans le liquide.
    Grâce à la membrane, la pression de l’air emprisonné tend à s’égaliser avec la pression du liquide. Le pressiomètre mesure donc une pression de gaz dont la valeur est égale à celle du liquide.

Mesure de la pression dans un liquide avec un pressiomètre
2. Mesure de la pression dans un liquide en fonction de la profondeur
a. Expérience

On considère une colonne d’eau et on mesure la pression du liquide P à l’aide du dispositif présenté précédemment, pour différentes profondeurs z. On définit un axe vertical dirigé vers le bas, dont l’origine se trouve à la surface de l’eau.


Relevé de la pression à différentes profondeurs

On trace la courbe  :

b. Conclusion

On constate que la pression P est une fonction affine de la profondeur z.
Ces résultats sont en accord avec la loi fondamentale de la statique des fluides.

Cette loi a en effet l’expression suivante.

avec :
  • PB et PA les pressions aux points A et B, en pascal (P) ;
  •  la masse volumique du fluide incompressible au repos, en kilogramme par mètre cube (kg·m–3) ;
    Exemple : eau = 1000 kg·m–3
  • g l’intensité de la pesanteur : g = 9,8 N·kg–1 ;
  • zB et zA les profondeurs des points A et B, en mètre (m).

On peut exprimer la pression P en un point, dans l’eau (eau = 1000 kg·m–3), en prenant comme point de référence A, le point situé à la surface, c’est-à-dire à z = 0, et pour lequel la pression est égale à la pression atmosphérique, Patm = 1015 hPa = 1,015 × 105 Pa.

On constate que la pression P est bien une fonction affine de la profondeur z.

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