Utilisation de la vitesse de la lumière : distances dans l'univers
Objectif
La lumière se propage dans le vide et dans l'air
à une vitesse de 300 000 km/s.
Il s'agit d'une vitesse si grande que l'homme a longtemps cru que la lumière se propageait de manière instantanée.
Qu'en est-il à l'échelle de l'Univers ?
Il s'agit d'une vitesse si grande que l'homme a longtemps cru que la lumière se propageait de manière instantanée.
Qu'en est-il à l'échelle de l'Univers ?
1. Mesure d'une distance ou d'une durée
grâce à la lumière
a. Distance parcourue et durée de propagation
La lumière se propage dans le vide et dans l'air
à 300 000 km/s.
Par conséquent, à chaque seconde écoulée, la lumière parcourt 300 000 km.
Il y a proportionnalité entre la distance parcourue par la lumière, notée d, et la durée de sa propagation, notée t.
Par conséquent, à chaque seconde écoulée, la lumière parcourt 300 000 km.
Il y a proportionnalité entre la distance parcourue par la lumière, notée d, et la durée de sa propagation, notée t.
b. Distance parcourue par la lumière en
fonction de sa vitesse et de la durée de sa
propagation
Il doit y avoir une cohérence entre les unités utilisées pour que le résultat obtenu soit correct.
c. Durée de propagation de la lumière
en fonction de sa vitesse et de la distance parcourue
La relation mathématique précédente
entre d, v et t peut
également s'écrire sous la forme suivante :
.
Tout comme pour la relation
précédente, le résultat
trouvé ne peut être exact que si les
unités utilisées sont
cohérentes.
.
2. Durée du trajet parcouru par la lumière
pour nous parvenir
a. Durée de la propagation de la
lumière émise par les objets qui nous
entourent
Exemple : Une télévision en marche
est située à 3 m d'un
téléspectateur. La durée que met
la lumière pour lui parvenir peut être
calculée grâce à la relation :
.
La distance parcourue par la lumière est de 3 m donc
.
La lumière se propage dans l'air donc sa vitesse est de
.
La distance étant en mètre, il convient d'utiliser l'expression de la vitesse en m/s donc
.
D'après la relation précédente, on peut donc calculer :
La durée t de propagation de la lumière vaut donc 10 milliardièmes de seconde, ce qui est imperceptible par l'œil humain, dont la persistance de rétinienne est d'environ seulement 5 centièmes de seconde.
.La distance parcourue par la lumière est de 3 m donc
.La lumière se propage dans l'air donc sa vitesse est de
.La distance étant en mètre, il convient d'utiliser l'expression de la vitesse en m/s donc
.D'après la relation précédente, on peut donc calculer :
La durée t de propagation de la lumière vaut donc 10 milliardièmes de seconde, ce qui est imperceptible par l'œil humain, dont la persistance de rétinienne est d'environ seulement 5 centièmes de seconde.
b. Durée de la propagation de la
lumière émise par les astres du
système solaire
Exemple 1 :
La Lune est située en moyenne à 380 000 km de la Terre.
La lumière qu'elle émet met une durée
pour nous parvenir.
Le trajet de la lumière de la Lune à la Terre a donc une durée de l'ordre de la seconde.
La Lune est située en moyenne à 380 000 km de la Terre.
La lumière qu'elle émet met une durée
pour nous parvenir.Le trajet de la lumière de la Lune à la Terre a donc une durée de l'ordre de la seconde.
Exemple 2 :
Le Soleil qui est l'étoile centrale de notre système solaire est en moyenne à 1,5 × 108 km de la Terre.
La lumière émise par le Soleil met 8 minutes et 20 secondes pour parvenir jusqu'à la Terre.
Le Soleil qui est l'étoile centrale de notre système solaire est en moyenne à 1,5 × 108 km de la Terre.
La lumière émise par le Soleil met 8 minutes et 20 secondes pour parvenir jusqu'à la Terre.
3. L'année-lumière et la distance des
étoiles
a. Définition de
l'année-lumière
L'année-lumière est une unité de
longueur qui est adaptée à l'expression des
distances gigantesques qui séparent les
étoiles et les galaxies.
Par définition une année
lumière (notée a.l.) est la
distance parcourue en un an par la lumière
dans le vide.
b. Valeur d'une année-lumière
Une année-lumière correspond
à la distance d parcourue par la
lumière pendant une année.
Cette distance peut être calculée
grâce à la relation : 
.Dans le vide, la vitesse de la lumière est
; et on considère un temps
t = 1 anIl faut donc convertir le temps t en secondes : une année comprend 365,25 jours ; chaque jour dure 24h ; chaque heure dure 60 minutes ; et chaque minute dure 60 secondes.
Soit t = 365,25 × 24 × 60 × 60 = 31 557 600 s.
Donc : 1 a.l = 3 × 105 × 31 557 600 = 9,5 × 1012 km.
Une année-lumière correspond à une distance d'environ 1013 km
c. Distance des étoiles
L'étoile la plus proche du Soleil est Proxima du
Centaure.
Elle se trouve environ à
.
On convertit cette distance en années-lumière :
La plus proche voisine du Soleil est une étoile située à 4,2 années-lumière.
D'après la définition de l'année-lumière, cela signifie que la lumière que reçue de Proxima du Centaure a été émise il y a 4,2 années.
Notre galaxie, la Voie lactée, s'étend sur environ 100 000 a.l.
La galaxie d'Andromède est la galaxie la plus proche de la Voie lactée, elle est situé à environ 2,3 millions d'années-lumière.
Elle se trouve environ à
.On convertit cette distance en années-lumière :
La plus proche voisine du Soleil est une étoile située à 4,2 années-lumière.
D'après la définition de l'année-lumière, cela signifie que la lumière que reçue de Proxima du Centaure a été émise il y a 4,2 années.
Notre galaxie, la Voie lactée, s'étend sur environ 100 000 a.l.
La galaxie d'Andromède est la galaxie la plus proche de la Voie lactée, elle est situé à environ 2,3 millions d'années-lumière.
L'essentiel
Il y a une proportionnalité entre la distance
parcourue par la lumière
(notée d) et la durée de sa
propagation (notée t) :
.
Dans cette expression, si la vitesse est en km/s, alors la durée doit être exprimée en s et la distance en km.
Si la vitesse est exprimée en m/s, alors la durée doit être exprimée en s et la distance en m.
L'année-lumière est une unité de longueur. Par définition une année-lumière (notée a.l.) est la distance parcourue en un an par la lumière dans le vide.
1 a.l. = 9,5 × 1012 km ; soit environ 1013 km.
.Dans cette expression, si la vitesse est en km/s, alors la durée doit être exprimée en s et la distance en km.
Si la vitesse est exprimée en m/s, alors la durée doit être exprimée en s et la distance en m.
L'année-lumière est une unité de longueur. Par définition une année-lumière (notée a.l.) est la distance parcourue en un an par la lumière dans le vide.
1 a.l. = 9,5 × 1012 km ; soit environ 1013 km.
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