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Déterminer le nombre d'entité d'une espèce

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Objectifs

Déterminer le nombre d’entités d’une espèce :

lorsqu’on connait la masse de l’échantillon et la masse d’une entité ;
lorsqu’on connait la quantité de matière en mole.

Points clés

Le nombre d’entités dans un échantillon de masse m est .
Le nombre d’entités d’un échantillon dont la quantité de matière en entité est n en mol est :
.

Pour bien comprendre

Le calcul de la masse d’une entité chimique
Les grandeurs quotient
Les puissances de 10
La mole
La masse volumique

1. Si on connait la masse de l'échantillon

Un échantillon de matière est constitué d’une même entité (atomes, molécules, ions, composés ioniques).

Soit m la masse en gramme de l’échantillon et m_entité la masse en gramme d’une entité.

L’échantillon est constitué de

entités selon

, avec m et m_entité dans la même unité de masse.

Exemple
m(O) = 2,66 × 10⁻²³ g et m(H) = 1,67 × 10⁻²⁴ g.

Une molécule d’eau (H₂O) a donc pour masse :
m_eau = 2 × 1,67 × 10⁻²⁴ + 2,66 × 10⁻²³
m_eau = 2,99 × 10⁻²³ g

On considère une goutte d’eau de 10 mg = 10 × 10⁻³ g = 0,01 g.
La goutte d’eau contient donc

molécules d’eau.

Remarque
Dans le cas d’un liquide dont on connait le volume V (en L) et la masse volumique ρ (en g/L), on détermine la masse de l’échantillon en appliquant la relation m = ρV ou en appliquant les règles de proportionnalité.

2. Si on connait la quantité de matière

La quantité de matière, en mole (symbole : mol), d’une entité dans un échantillon contenant entités est .

On en déduit donc que le nombre d’entités

d’un échantillon dont la quantité de matière en entité est

(en mol) est

Exemples

3 moles d’eau contiennent :
= 3 × 6,02 × 10²³ = 1,806 × 10²⁴ molécules d’eau H₂O.
10⁻⁵ mole de chlorure de sodium (NaCl) contient 10⁻⁵ × 6,02 × 10²³ = 6,02 × 10¹⁸ motifs (Na⁺ + Cl⁻).