Déterminer le nombre d'entité d'une espèce - Maxicours

Déterminer le nombre d'entité d'une espèce

Objectifs

Déterminer le nombre d’entités d’une espèce :

  • lorsqu’on connait la masse de l’échantillon et la masse d’une entité ;
  • lorsqu’on connait la quantité de matière en mole.
Points clés
  • Le nombre d’entités dans un échantillon de masse m est .
  • Le nombre d’entités d’un échantillon dont la quantité de matière en entité est n en mol est :
    .
Pour bien comprendre
  • Le calcul de la masse d’une entité chimique
  • Les grandeurs quotient
  • Les puissances de 10
  • La mole
  • La masse volumique
1. Si on connait la masse de l'échantillon

Un échantillon de matière est constitué d’une même entité (atomes, molécules, ions, composés ioniques).

Soit m la masse en gramme de l’échantillon et mentité la masse en gramme d’une entité.

L’échantillon est constitué de entités selon , avec m et mentité dans la même unité de masse.
Exemple
m(O) = 2,66 × 10−23 g et m(H) = 1,67 × 10−24 g.

Une molécule d’eau (H2O) a donc pour masse :
meau = 2 × 1,67 × 10−24 + 2,66 × 10−23
meau = 2,99 × 10−23 g

On considère une goutte d’eau de 10 mg = 10 × 10−3 g = 0,01 g.
La goutte d’eau contient donc  molécules d’eau.
Remarque
Dans le cas d’un liquide dont on connait le volume V (en L) et la masse volumique ρ (en g/L), on détermine la masse de l’échantillon en appliquant la relation m = ρV ou en appliquant les règles de proportionnalité.
2. Si on connait la quantité de matière

La quantité de matière, en mole (symbole : mol), d’une entité dans un échantillon contenant entités est .

On en déduit donc que le nombre d’entités d’un échantillon dont la quantité de matière en entité est (en mol) est .
Exemples
  • 3 moles d’eau contiennent : 
    = 3 × 6,02 × 1023 = 1,806 × 1024 molécules d’eau H2O.
  • 10−5 mole de chlorure de sodium (NaCl) contient 10−5 × 6,02 × 1023 = 6,02 × 1018 motifs (Na+ + Cl).

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