Déterminer le nombre d'entité d'une espèce
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Objectifs
Déterminer le nombre d’entités d’une espèce :
- lorsqu’on connait la masse de l’échantillon et la masse d’une entité ;
- lorsqu’on connait la quantité de matière en mole.
Points clés
- Le nombre d’entités dans un
échantillon de masse m est
.
- Le nombre d’entités
d’un échantillon dont la quantité de matière en entité est n en mol est :
.
Pour bien comprendre
- Le calcul de la masse d’une entité chimique
- Les grandeurs quotient
- Les puissances de 10
- La mole
- La masse volumique
1. Si on connait la masse de l'échantillon
Un échantillon de matière est constitué d’une même entité (atomes, molécules, ions, composés ioniques).
Soit m la masse en gramme de l’échantillon et mentité la masse en gramme d’une entité.
L’échantillon est constitué de
entités selon
, avec m et mentité
dans la même unité de masse.


Exemple
m(O) = 2,66 × 10−23 g et m(H) = 1,67 × 10−24 g.
Une molécule d’eau (H2O) a donc pour masse :
meau = 2 × 1,67 × 10−24 + 2,66 × 10−23
meau = 2,99 × 10−23 g
On considère une goutte d’eau de 10 mg = 10 × 10−3 g = 0,01 g.
La goutte d’eau contient donc
molécules
d’eau.
m(O) = 2,66 × 10−23 g et m(H) = 1,67 × 10−24 g.
Une molécule d’eau (H2O) a donc pour masse :
meau = 2 × 1,67 × 10−24 + 2,66 × 10−23
meau = 2,99 × 10−23 g
On considère une goutte d’eau de 10 mg = 10 × 10−3 g = 0,01 g.
La goutte d’eau contient donc

Remarque
Dans le cas d’un liquide dont on connait le volume V (en L) et la masse volumique ρ (en g/L), on détermine la masse de l’échantillon en appliquant la relation m = ρV ou en appliquant les règles de proportionnalité.
Dans le cas d’un liquide dont on connait le volume V (en L) et la masse volumique ρ (en g/L), on détermine la masse de l’échantillon en appliquant la relation m = ρV ou en appliquant les règles de proportionnalité.
2. Si on connait la quantité de matière
La quantité de matière, en mole
(symbole : mol), d’une entité dans
un échantillon contenant entités
est
.
On en déduit donc que le nombre
d’entités
d’un échantillon
dont la quantité de matière en
entité est
(en mol) est
.



Exemples
- 3 moles d’eau contiennent :
= 3 × 6,02 × 1023 = 1,806 × 1024 molécules d’eau H2O.
- 10−5 mole de chlorure de sodium (NaCl) contient 10−5 × 6,02 × 1023 = 6,02 × 1018 motifs (Na+ + Cl−).
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