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Comment déterminer une quantité de matière (n) en connaissant la masse (m) et la masse molaire (M) ?

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Objectif
Pour étudier et analyser les réactions chimiques de manière quantitative, le chimiste travaille avec des quantités de matière, mais lorsqu’il utilise des réactifs, il travaille en masse ou en volume, qu’il s’agisse d’un liquide, d’un solide ou d’un gaz.
Quel est le lien entre ces différentes grandeurs ?
1. Quantité de matière d'un solide
Une mole représente un ensemble de 6,02 × 1023 entités (atomes ou molécules) chimiques identiques.
Une mole d'entités chimiques représente une certaine masse M appelée masse molaire de l'entité chimique (unité : g·mol-1).
On veut connaître la quantité de matière n contenue dans un solide de masse m, connaissant sa masse molaire M.

Ainsi :

1 mole représente une masse M

 soit

n moles représentent une masse m
Exemple :
On considère une quantité m = 34,2 g de saccharose de formule brute C12H22O11.

La masse molaire du saccharose est :
M(C12H22O11) 
=
 12 M(C) + 22 M(H) + 11 M(O)
 
=
 12 × 12,0 + 22 × 1,0 + 11 × 16,0
 
=
 342,0 g·mol-1.
En appliquant la relation précédente, la masse m = 34,2  g correspond à une quantité de matière n telle que : .
2. Quantité de matière d'un liquide
En partant de la relation précédente, il est tout à fait possible de peser un liquide, mais il est plus facile de mesurer son volume. Il faut revenir sur la notion de masse volumique.
La masse volumique d'un corps pur liquide (ou solide) est la masse de l'unité de volume de ce corps.
On la note ρ et elle s'exprime en kg·m-3.
La masse volumique ρ, la masse m (kg) et le volume V (m-3) d'un corps pur liquide sont liés par la relation :

 


À partir de la relation précédente, on peut écrire :
.
Or, 
Donc , d'où :
avec ρ en kg·m-3, V en m-3 et M en g·mol-1.
Exemple :
L'éthanol, qui est l'alcool ordinaire que l'on trouve dans les désinfectants ou les boissons alcoolisées, a une masse volumique ρ = 0,78 g·cm-3, ce qui signifie que 1 mL d'éthanol pèse 0,78 g.
Considérons 7,17 mL d'éthanol de formule brute C2H6O.

La masse molaire de l'éthanol est :
M(C2H6O)
=
2 M(C) + 6 M(H) + M(O)
 
=
2×12 + 6×1 + 16
 
=
46 g·mol-1.

En utilisant la masse volumique de l'éthanol, on peut alors calculer la quantité de matière n qu'il y a dans 7,17 mL d'éthanol :



L'essentiel
La quantité de matière n (mol) d’un solide ou d’un liquide d’une espèce chimique de masse molaire M (g·mol-1) ayant pour masse m (g) est : .

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